Choques Fisica

1. Universidad Nacional Aut´onoma de Honduras
UNAH-VS
Departamento de F´ısica
Experimento No. 11
LF100
LEYES DE CHOQUE
OBJETIVOS
1. Verificar la conservaci´on de cantidad de movimiento para choques el´asticos e inel´asticos, para
varias relaciones entre la masas de los objeto que chocan.
2. Investigar la p´erdida de energ´ıa para choques inel´asticos.
APARATOS Y MATERIALES
Riel de aire, m´aquina soplante, 2 carritos grandes para riel, carrito peque˜no para riel, juego de acceso-
rios, fuente de potencia el´ectrica regulable, dispositivo de disparo electromagn´etico, interruptor doble,
cables, 2 barreras fotoel´ectricas con contador digital, fuente de potencia de 5 V, soportes, balanza.
TEOR´IA
1. La conservaci´on de la cantidad de movimiento.
La cantidad de movimiento de una part´ıcula se define:
p = mv (1)
donde p: Cantidad de movimiento de la part´ıcula
m: Masa de la part´ıcula
v: velocidad de la part´ıcula
Mientras, la cantidad de movimiento de un sistema de N part´ıculas se define como la suma de
la cantidad de movimiento de todas las partes:
N
i=1
pi = mivi (2)
donde pi, mi, vi son respectivamente las cantidad de movimiento, masa y velocidad de la part´ıcu-
la i.
Si no act´uan fuerzas externas sobre un sistema mec´anico, la cantidad de movimiento se conserva
durante las interacciones internas, es decir:
p = constante (3)
2. Choques centrales
Se denomina choque a una interacci´on corta de dos objetos. Si el movimiento de cada uno de
los dos objetos es a lo largo de una sola l´ınea recta antes y despu´es del choque entonces se dice
que es un choque central. En la experiencia solo se trabaja con este ´ultimo tipo de choques. Las
propiedades de los objetos necesarias para una descripci´on completa del estado de cada objeto
antes y despu´es del choque son:
m1, m2: Las masas de los objetos uno y dos, respectivamente.
u1, u2: Las velocidades de los objeto uno y dos antes del choque.
v1, v2: Las velocidades de los objetos uno y dos despu´es del choque.
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Dependiendo de las fuerzas que act´uan durante el choque se distinguen dos tipos ideales de
choque:
a) Choque el´astico: Las fuerzas que act´uan son conservativas, por lo que adem´as de conser-
varse la cantidad de movimiento tambi´en se conserva la energ´ıa mec´anica total.
p = constante
E = constante
(4)
b) Choque inel´astico: Los objetos se mueven juntos (pegados) despu´es del choque. En este
caso act´uan tambi´en fuerzas no conservativas por lo que la energ´ıa mec´anica total del sistema
disminuye.
c) Si act´uan fuerzas no conservativas pero los dos objetos se mueven independientemente des-
pu´es del choque, el caso que se presenta es intermedio.
p = constante
U = constante
(5)
d) Si act´uan fuerzas no conservativas pero los dos objetos se mueven en forma independiente
despu´es del choque, entonces se tiene un caso intermedio entre un idealmente el´astico y otro
idealmente inel´astico. Para describir el comportamiento de los objetos en este caso se define
el coeficiente de restituci´on e:
e =
v2 − v1
u1 − u2
(6)
Como se puede comprobar f´acilmente, el coeficiente de restituci´on para un choque el´astico es
e = 1, mientras que para un choque inel´astico es e = 0. Los casos intermedios se especifican,
entonces por un valor entre 0 y 1.
3. Distribucion de la cantidad de movimiento
En los choques centrales siempre se conserva la cantidad de movimiento total de los dos objetos,
pero a causa del choque cada uno de los objetos experimenta un cambio en su cantidad de
movimiento, el cual depende de la raz´on entre las dos masas, defini´endose esto como:
r =
m1
m2
(7)
Si se supone que el segundo objeto est´a en reposo antes del choque, puede comprobarse que la
parte de la cantidad de movimiento total que obtiene cada uno es:
p1
p
=
e − r
1 + r
(8)
p2
p
=
1 + e
1 + r
(9)
donde p1, p2: Cantidad de movimiento despu´es del choque de los objetos 1 y 2
p: Cantidad de movimiento total
e: Coeficiente de restituci´on
r: Raz´on de las masas de los objetos 1 y 2
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Para el choque el´astico resulta entonces:
p1
p
=
1 − r
1 + r
(10)
p2
p
=
2
1 + r
(11)
4. Perdida de energ´ıa en el choque inel´astico
Durante un choque inel´astico se pierde parte de la energ´ıa total porque act´uan fuerzas no con-
servativas.
Suponiendo que el segundo objeto est´a en reposo antes del choque, se puede comprobar que la
parte de energ´ıa total que queda despu´es del choque depende de la raz´on de las masas as´ı:
U
U
=
r
1 + r
(12)
donde U : Energ´ıa total despu´es del choque
U: Energ´ıa total antes del choque
r: Rraz´on de las masas
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. El riel de aire: Ver la gu´ıa Movimiento rectil´ıneo.
En este experimento los resultados son especialmente sensibles a peque˜nas inclinaciones del riel,
se recomienda entonces nivelarlo minuciosamente (los carritos deben quedar en reposo en el riel)
y comprobar frecuentemente la nivelaci´on durante el experimento.
2. El dispositivo de disparo electromagn´etico: Ver la gu´ıa de Movimiento rectil´ıneo.
Para obtener los resultados m´as exactos, es necesario utilizar la m´axima tensi´on permitida del
hule por la fuerza del electroim´an.
3. Las barreras fotoel´ectricas: Ver la gu´ıa Movimiento rectil´ıneo.
En este experimento no es necesario saber la posici´on exacta de cada una de las barreras, porque
antes y despu´es del choque los carritos tienen movimiento uniforme por lo que la velocidad no
depende de la posici´on. Puesto que no es necesario conocer el tiempo de llegada, cada barrera
funciona independiente una de la otra, midiendo el intervalo de tiempo que tarda en pasar el
carrito respectivo. El bot´on de modo debe estar en la posici´on (medici´on del tiempo de
un solo impulso). La ´unica conexi´on entre las barreras es la de la alimentaci´on con la tensi´on de
5 V.
4. Mediciones de la velocidad: En este caso solo interesa el intervalo de tiempo que necesita el
carrito para pasar la barrera y que permite obtener la velocidad.
En ciertas situaciones experimentales el carrito pasa una barrera dos veces y se necesitan las
dos medidas, por ejemplo: en el choque el´astico cuando la masa del carrito uno es menor que la
masa del carrito dos, el primero, pasa la primera barrera en el camino de ida (se obtiene u1) y
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regresa por la misma barrera despu´es del choque (se quiere obtener v1). Entonces hay que leer
r´apidamente la primera medida antes de que regrese el carrito. Cuando ha pasado la segunda
vez, la barrera muestra la suma de los dos viajes. Restando de esta suma el valor del primer viaje
se obtiene el tiempo que tard´o el segundo. En el caso del choque inel´astico los dos carritos pasan
juntos la segunda barrera y el intervalo de tiempo obtenido corresponde entonces a una longitud
doble de la pantalla (20 cm).
La posici´on de la barreras y la posici´on inicial del segundo carrito debe ser de tal manera, que la
pantalla entera del carrito pase por la barrera sin contacto con el otro carrito. Solo en este caso
se podr´an obtener velocidades antes o despu´es del choque. Si en la repetici´on de una medici´on se
obtienen valores muy diferentes, en la mayor´ıa de las veces son producto de una posici´on mala
de la barrera respectiva o del carrito dos.
5. Medicion de la masa: Con la balanza se mide la masa de cada carrito usado en el experimento.
Tabla I
1 2 3 4 5
peq → grd + 200 g peq → grd grd → grd grd → peq grd + 200 g→ peq
m1(kg)
m2(kg)
6. Choques el´asticos con diferentes razones de masas:
Investigar el choque el´astico para las siguientes combinaciones de carritos:
a) carrito peque˜no → carrito grande con carga adicional de 200 g
b) carrito peque˜no → carrito grande sin carga adicional.
c) carrito grande sin carga → carrito grande sin carga
d) carrito grande sin carga → carrito peque˜no
e) carrito con carga adicional de 200 g → carrito peque˜no
Repetir cada medici´on 3 veces y anotar los valores medios de los intervalos de tiempo en la
Tabla I. Medir las masas respectivas en la balanza.
7. Choques inel´asticos con diferentes razones de las masas.
C´ALCULOS Y AN´ALISIS DE RESULTADOS
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PREGUNTAS
1. Si el segundo objeto est´a en reposo antes del choque, comprobar que la parte de la energ´ıa total
que queda despu´es del choque depende de la raz´on de las masas seg´un la expresi´on:
U
U
=
r
1 + r
2. Dado un coeficiente de restituci´on cualquiera, deducir las velocidades despu´es del choque si el
segundo de los carritos est´a en reposo.
3. En un choque central...
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