Números reales

1. UNIDAD 2
NÚMEROS REALES

2. Conjuntos numéricos
El conjunto de los
números naturales (N)
N = {0; 1; 2; 3; ….}
El conjunto de los
números enteros (Z)
Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...}

3. Recordemos la fracción generatriz de un decimal
Decimal exacto Decimal periódico puro Decimal periódico mixto

4. Conjunto de los números Reales (R)

5. Relación de orden
La relación de orden en el conjunto de los números reales está
determinada por las siguientes propiedades:

6. Intervalos

7. Operaciones con intervalos

8. Ejercicios
1. Marca con (x) según corresponda:
2. Indica si es verdadero o falso
según corresponda:
I. −𝟑 ∈ ℤ … (V) IV. −𝟏, 𝟒 ∈ ℚ… (V)
II. 5/𝟑 ∈ ℕ… (F) V. ℕ ⊄ ℝ… (F)
III. ℚ ⊂ ℤ… (F) VI. 𝟔𝟒
𝟑
∈ ℕ… (V)
N° ℕ ℤ ℚ ∥ ℝ
-4/2 X X X
−27
3
X X X
9 X X X X
5 X X
0,8 X X
3. Ordena los siguientes números de
menor a mayor:
𝟑
𝟐
; 𝟕;
𝟓
𝟖
; 𝟎, 𝟑𝟕; 𝟎, 𝟎𝟎𝟏
𝟑
Solución:
Expresamos cada número en su forma
decimal:
𝟑
𝟐
= 𝟏, 𝟓 𝟕 = 𝟐, 𝟔𝟓
𝟓
𝟖
= 𝟎, 𝟔𝟐𝟓 𝟎, 𝟎𝟎𝟏
𝟑
= 𝟎, 𝟏
Ordenamos de menor a mayor:
𝟎, 𝟎𝟎𝟏
𝟑
; 𝟎, 𝟑𝟕 ;
𝟓
𝟖
;
𝟑
𝟐
; 𝟕

9. 4. Expresa mediante intervalos las
siguientes notaciones conjuntistas:
A = {𝒙/𝒙 ∈ ℝ⌃ − 𝟑 < 𝒙 < 𝟓}
B = {𝒙/𝒙 ∈ ℝ⌃ − 𝟓 ≤ 𝒙 ≤7}
C = {𝒙/𝒙 ∈ ℝ⌃𝟕 ≤ 𝒙 < 𝟏𝟔}
D = {x/x∈ ℝ⌃𝒙 < −𝟏}
E = {𝒙/𝒙 ∈ ℝ⌃𝒙 ≥ 𝟏𝟎}
F = {𝒙/𝒙 ∈ ℝ⌃ − 𝟖 < 𝒙 ≤ 𝟔}
Solución:
A = −𝟑;𝟓 D = −∞;−𝟏
B = −𝟓; 𝟕 E = 𝟏𝟎;+∞
C = 𝟕;𝟏𝟔 F = −𝟖;𝟔
5. Dados los conjuntos:
A = {𝒙/𝒙 ∈ ℝ⌃ − 𝟒 < 𝒙 < 𝟑}
B = {𝒙/𝒙 ∈ ℝ⌃ − 𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟒}
Calcula y grafica: A ∩ B
Solución:
A = −𝟒;𝟑 B = −𝟐; 𝟒
−∞ + ∞
A ∩B = −𝟐;𝟑
Rpta.: −𝟐;𝟑
-4 -2 3 4