Este documento presenta los resultados de un experimento para determinar la constante elástica de un resorte usando el sistema masa-resorte. Se midieron varios datos como el desplazamiento, la fuerza aplicada y el periodo de oscilación para diferentes masas. Usando regresión lineal, se calculó la constante del resorte como 9.151 N/m con una incertidumbre de 0.060 N/m. Adicionalmente, se determinó la masa efectiva del resorte como 0.013 kg con una incertidumbre de 0.079 kg. El documento con

1. Universidad Nacional
Autónoma de
Honduras
del Valle de Sula
(UNAH-VS)
Laboratorio de Física General 2
LF-200
Practica:
# 2
Catedrático de Clase:
Jorge Bonilla
Sección de Clase:
1800
Sección de Laboratorio:
Viernes 1000
Nombre y Número de Cuenta:
Jorge Alessandro Galdamez
20212020493
Fecha de Entrega:
24/6/22

2. Introducción
En el movimiento periódico simple el objeto regresa regularmente a una posición conocida
después de un intervalo de tiempo. Mediante el uso de resorte, masa, soporte, regla o metro,
balanza y cronometro se determinaron varios datos con los cuales nos va ayudar a calcular. En
este informe encontraremos el valor de la constante elástica del resorte, teniendo en cuenta
diferentes variables que intervienen en el sistema.
Una de los mejores descripciones y relación con un ejemplo real sobre el sistema Movimiento
Armónico Simple es mediante la relación masa-resorte, en un sistema donde esta involucrado
la ley de Hooke y consigo presenta una fuerza restauradora.

3. Objetivos
Determinar la constante de restauración del resorte.
Determinar la masa efectiva e incertidumbre respectiva.
Comprender el sistema masa-resorte.

4. MARCO TEORICO ´
El tipo de oscilación más sencillo sucede cuando la fuerza F es directamente
proporcional al desplazamiento ∆x con respecto a la posición de equilibrio. Este es el
caso que nos presenta la ley de Hooke. Para un resorte que se deforma la fuerza es
directamente proporcional al alargamiento, siempre y cuando este no sea demasiado
grande.
F = −k ∗ ∆x (1)
En el caso de la ley de Hooke la dirección de la fuerza y la dirección del alargamiento o
compresión siempre son opuestas. De manera que la fuerza aplicada por un resorte
siempre apunta a la posición de equilibrio. A las Fuerzas que cumplen esta
característica se les llama: Fuerzas de restitución.
Masa efectiva para un resorte oscilante Sea L la longitud del resorte cuando el cuerpo
se encuentra en la posición de equilibrio, y m0 su masa. Calculamos la energía cinética
del resorte en el instante en que la velocidad del extremo inferior es v. Para ello,
consideremos un elemento del resorte de longitud dy, a una distancia y por debajo del
extremo superior fijo. La masa dm0 del extremo es: 𝑑𝑚′
=
𝑚′
𝐿
𝑑𝑦
Puede admitirse que todas las porciones del resorte oscilan en fase, y que la velocidad
v 0 del elemento es proporcional a su distancia al extremo fijo: 𝑣′
=
𝑦
𝐿
𝑣

5. Masa del resorte =171.5g
Longitud del resorte = 0,217m

6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Tabla 1
No 𝑋𝑜(𝑚) 𝑋𝑓(𝑚) ∆𝑥 m(𝑘𝑔) F(𝑁)
1 0.217 0.259 0.042 0.049 0.479
2 0.217 0.315 0.098 0.098 0.958
3 0.217 0.358 0.141 0.147 1.438
4 0.217 0.457 0.240 0.247 2.416
5 0.217 0.580 0.363 0.347 3.394
6 0.217 0.668 0.451 0.445 4.352
7 0.217 0.785 0.568 0.545 5.330
8 0.217 0.900 0.683 0.645 6.31
∆𝑥 = 0.259 − 0.217 = 0.042 𝐹1= 9.78 *0.049 = 0.479
∆𝑥 = 0.315 − 0.217 = 0.098 𝐹2= 9.78 * 0.098 = 0.958
∆𝑥 = 0.358 − 0.217 = 0.141 𝐹3= 9.78 * 0.147 = 1.438
∆𝑥 = 0.457 − 0.217 = 0.240 𝐹4= 9.78 * 0.247 = 2.416
∆𝑥 = 0.580 − 0.217 = 0.363 𝐹5= 9.78 * 0.347 = 3.394
∆𝑥 = 0.668 − 0.217 = 0.451 𝐹6= 9.78 * 0.445 = 4.352
∆𝑥 = 0.785 − 0.217 = 0.568 𝐹7= 9.78 * 0.545 = 5.330
∆𝑥 = 0.900 − 0.217 = 0.683 𝐹8= 9.78 * 0.645 =6.31
Tabla 2
No 𝑚𝑐(𝑘𝑔) t(𝑠) T(𝑠)
1 0.049 10.28 0.685
2 0.098 12.70 0.846
3 0.148 14.36 0.957
4 0.247 17.03 1.135
5 0.347 19.74 1.316
6 0.446 21.60 1.44
7 0.545 23.86 1.591
8 0.644 25.58 1.71
𝑇(𝑠)1 = 10.28
15
⁄ = 0.685
𝑇(𝑠)2 = 12.70
15
⁄ = 0.846
𝑇(𝑠)3 = 14.36
15
⁄ = 0.957
𝑇(𝑠)4 = 17.03
15
⁄ = 1.135
𝑇(𝑠)5 = 19.74
15
⁄ = 1.316
𝑇(𝑠)6 = 21.60
15
⁄ = 1.44
𝑇(𝑠)7 = 23.86
15
⁄ = 1.591
𝑇(𝑠)8 = 25.58
15
⁄ = 1.71

7. Análisis y Cálculos de los resultados
1. Graficar en papel milimetrado los datos de la tabla 1: F = f(∆x).
2. Determine la constante de resorte y su incertidumbre absoluta utilizando regresión lineal.
• m= 9.151 = k
Y=9,1507x +0,1267
Y=9.1507(0.042)+0.1267
Y=0.511… y así sucesivamente sustituir x por ∆𝑥.
𝑆𝑦 = √
∑[𝑓(𝑋𝑖)−𝑌𝑖]2
𝑁−2
=
√
∑[(0.511)−0.479]2+[(1,023)−0.958]2+ [(1.42)−1.438]2+[(2.32)−2.416]2+ [(3.45)−3.394]2+[(4.253)−4.352]2+[(5.329)−5.330]2+[(6.31)−6.31]2
8−2
𝑆𝑦 = 0.036
∆𝑚 = 𝑆𝑦√
𝑁
𝑁 ∑ 𝑥𝑖
2
− (∑𝑋𝑖)2
𝑚
= 0.036√
8
8[(0.0422) + (0.0982) + (0.1412) + (0.2402) + (0.3632) + (0.4512) + (0.5682) + (0.6832)] − [0.042 + 0.098 + 0.141 + 0.240 + 0.363 + 0.451 + 0.568 + 0.683]2
∆𝑚 = 0.036(1.63) = 0.060
K= (9.151±0.060)

8. 3. Trazar en papel milimetrado utilizando los datos de la tabla 2, el periodo T como función de
la masa mc. Marque la tendencia de los datos utilizando una curva suave. ¿El tipo de grafico
corresponde al esperado? Explique su respuesta
R// El comportamiento trata de una tendencia de radicales al tener los componentes X
involucrados en la raíz que forma parte de los datos para obtener el periodo (T) usado en este
gráfico.
𝑇 = 2𝜋√
𝑚 + 𝑚𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝐾
4. Realice el grafico linealizando T = f(mc) a partir de la ecuación 8 y la tabla 2.
𝑇2
=
4𝜋
𝑘
𝑚𝑐 +
4𝜋2𝑚𝑒
𝑘
Y = m x + b
No 𝑚𝑐(𝑘𝑔) t(𝑠) 𝑇2(𝑠2)
1 0.049 10.28 0.470
2 0.098 12.70 0.715
3 0.148 14.36 0.916
4 0.247 17.03 1.300
5 0.347 19.74 1.731
6 0.446 21.60 2.073
7 0.545 23.86 2.531
8 0.644 25.58 2.924

9. 5. Encuentre la constante de restauración del resorte y su incertidumbre absoluta.
K= 4.0742
𝑆𝑦 = √
∑[𝑓(𝑋𝑖)−𝑌𝑖]2
𝑁−2
=
√
∑[0.50−0.470]2+[0.70−0.715]2+ [0.90−0.916]2+[1.30−1.30]2+ [1.71−1.731]2+[2.11−2.073]2+[2.52−2.531]2+[2.92−2.924]2
8−2
𝑆𝑦 = 1.71
∆𝑚 = 𝑆𝑦√
𝑁
𝑁 ∑ 𝑥𝑖
2
− (∑𝑋𝑖)2
∆𝑚
= 1.71√
8
8[(0.0492) + (0.0982) + (0.1482) + (0.2472) + (0.3472) + (0.4462) + (0.5452) + (0.6442)] − [0.049 + 0.098 + 0.148 + 0.247 + 0.347 + 0.446 + 0.545 + 0.644]2
∆𝑚 = 1.74
K= (4.0742±1.74)
6. Compare los valores de la constante calculados mediante los dos métodos. ¿Cuál es la
incertidumbre porcentual de cada uno de los valores de k? ¿Qué medición es más precisa?
I𝑃1 =
∆𝐾
𝐾1
∗ 100 =
0.060
9.151
∗ 100 = 0.66%
I𝑃2 =
∆𝐾
𝐾2
∗ 100 =
1.74
4.072
∗ 100 = 42.73%
R// La K mas precisa es la 𝐾1 ya que es menor su porcentaje de incertidumbre.
7. Encuentre la masa efectiva y la incertidumbre respectiva
𝑏 =
4𝜋2𝑚𝑒
𝑘
≫≫ 𝑚𝑒 =
𝑏𝑘
4𝜋2 =
0.1267(4.0742)
4𝜋2 = 0.013
Incertidumbre
∆𝑚𝑒 = √
∑(𝑚𝑒𝑓−𝑚𝑒)^2
𝑛−1
= √
0.044
7
= 0.079
𝑚𝑒=1
3
⁄ 𝑚𝑐
No 𝑚𝑒 (𝑚𝑒𝑓 − 𝑚𝑒)
2
1 0.016 0.003
2 0.033 0.0017
3 0.049 0.0006
4 0.082 0.000069
5 0.116 0.0017
6 0.149 0.0056
7 0.182 0.012
8 0.215 0.020

10. 8. Encuentre el error porcentual utilizando el valor teórico presentado en la ecuación.
Comente acerca de los resultados obtenidos.
Masa efectiva del resorte 𝑚𝑒𝑓 =
1
3
0.1715 = 0.057 𝑘𝑔
Error Porcentual=
|0.057−0.013|
0.057
∗ 100 = 77.2%
Preguntas
1. ¿Se ve afectada la frecuencia del sistema si le transmitimos una velocidad inicial al sistema?
R// No se verá afectada la frecuencia porque el sistema esta compuesto por la constante de
restauración y la masa, y no por la velocidad.
2. ¿En cuánto cambia la frecuencia angular del sistema si aumentamos la masa 9 veces?
R// Si aumentamos la masa 9 veces la frecuencia va a disminuir, porque K va a ser dividida
entre 9 veces la masa. Y aumentara el triple de su valor normal. Quedaría 1
3
⁄ 𝑤.
3. Explique, ¿en qué cambia el periodo de oscilación, si movemos el resorte de la posición
vertical a la posición horizontal?
R// No cambiara porque la fuerza gravitacional de ella es compensada en todo momento por
K.

11. Conclusiones
Pudimos determinar la contaste K.
Entendimos cómo funciona el sistema masa-resorte.
A partir de las gráficas y datos obtenidos se puede notar que, si la masa aumenta, el
periodo también lo hace.
Pudimos determinar la masa efectiva y la incertidumbre respectiva.