Pitagoras. Geometría del triángulo rectángulo.

1. CP: PITAGORAS
CP_2
Prof. José Juan Aliaga Maraver

2. Triángulo rectángulo
AA
∝∝
∝∝
ββ
ββ
CC
BH/BABH/BABA/BC =BA/BC =
BABA22
= BC.BH= BC.BH
BH/AHBH/AHAH/HC =AH/HC =
AHAH22
= BH. HC= BH. HC
BB
•Teorema del cateto-Teorema del cateto-.El cateto de un triángulo rectángulo es media proporcional.El cateto de un triángulo rectángulo es media proporcional
entre la hipotenusa y la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusaentre la hipotenusa y la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa
•Teorema de la altura-Teorema de la altura-.La altura de un triángulo rectángulo medida sobre.La altura de un triángulo rectángulo medida sobre
su hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos en que lasu hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos en que la
divide.divide.
HH
Teorema del cateto-Teorema del cateto- Teorema de la altura-Teorema de la altura-

3. aa22
bb22
cc22
aa
aa
aa
aa
bb
aa
aa
bb
bb bb
cc
bb bb
bb
cc
cc
cc
cc
cc
cc
aa22
=b=b22
+c+c22
Teorema de Pitágoras.
“El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es
igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.

4. aa22
bb22
cc22
aa
bb
cc
aa22
= b= b22
+ c+ c22
Teorema de Pitágoras
El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es
igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.

7. Datos (a, b, x. x = a. b ).Incógnita ( Hallar el segmento x media proporcional,
entre dos segmentos a , b dados)
CP_2P_01 Teorema del cateto
a
b

8. Datos (a, b, x. x = a. b ).Incógnita ( Hallar el segmento x media proporcional,
entre dos segmentos a , b dados)
CP_2P_02 Teorema de la altura
a
b

9. Datos (m, s, x + y = s , x .y = m. m).
Incógnita (Hallar dos segmentos x e y conocida su suma s y su media
proporcional m o su producto m. m.)
CP_2P_03 Teorema de la altura
m
s

10. Dados dos puntos A y B. Trazar por ellos dos rectas paralelas que disten la
magnitud m dada.
CP_2P_04 Triángulo rectángulo
m
B
A

11. 5-.En la figura adjunta se cumple:
V F ha
2
= a . (a - n)
V F b2
= a . n
V F ha
2
= c2
- (a - n)2
6-.En la figura adjunta se cumple:
V F AC2
= AH . AB
V F Si AH . AB = BH.BA
entonces CH = AH = HB
B
B
A
a
n
C
CP_2P_05 Triángulo rectángulo
b
h
BHA
C