1. Áreas de figuras planas
Aplicar las reglas
correspondientes para el calculo
de áreas de figuras planas.
Licdo. Víctor Monsalve

2. Áreas
Figuras Planas
Teorema 1.
Dado un
paralelogramo con
base b y altura
correspondiente h, el
área A está dada por
la formula A=b.h
C B
altura
D C
A altura
B
base
base
Material práctico de ejercicios resueltos, Víctor Monsalve (2011)

3. Áreas
Figuras Planas
Práctica 1.
Encuentre el área del
paralelogramo.
A=?
5
26
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4. Áreas
Figuras Planas
Práctica 1.
Encuentre el área del
paralelogramo.
Solución:
A=?
A=b.h
5 entonces:
A=26.5
A=130
26
Material práctico de ejercicios resueltos, Víctor Monsalve (2011)

5. Áreas
Figuras Planas
Práctica 2
Encuentre el área del
paralelogramo.
h
A=360
30
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6. Áreas
Figuras Planas
Práctica 2
Encuentre el área del
paralelogramo.
Solución:
h A=b.h
A=360
360=30.h
360/30 =h
12=h
30
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7. Áreas
Figuras Planas
Práctica 3
Encuentre el la AD del
paralelogramo.
D C
h =11
A=143
ABCD es un rombo
AD =?
A B
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8. Práctica 3
Encuentre el la AD del
paralelogramo.
D C
A=b.h
143= b.11
h =11 143/11=b
A=143 13=b
La base es 13, en
consecuencia, como el
rombo tiene los lados
A B iguales tenemos que:
AD=13
ABCD es un rombo
AD =?

9. Áreas
Figuras Planas
Teorema 2.
Dado un triángulo con
base b y altura
correspondiente h, el
área A está dada por la
formula A= ½.b.h
J K A(∆HIJ)=1/2 A(HIKJ)
A(∆HIJ)=1/2.b.h
h
H I
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10. Áreas
Figuras Planas
Áreas de triángulo y trapecio
Teorema 3.
Dado un trapecio con
base b1 y b2, y altura h,
el área A esta dada por la
fórmula A= ½.h(b1+b2)
b1 C b2 F
D
Base de l trapecio AEFD =b1+b2
A (el trapecio AEFD)= h.(b1+b2)
h Entonces:
A(el trapecio ABCD)=h.(b1+b2)
Entonces:
A(ABCD)=h.(b1+b2)/2
A b2 B b1 E
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11. Áreas
Figuras Planas
Práctica 4
Calcular las áreas de la figura
Solución:
22 A=b.h
A=39.22
A=858
34
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12. Áreas
Figuras Planas
Práctica 5
Calcular las áreas de la figura
Solución:
24 A=b.h
22
A=24.22
A=528
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13. Áreas
Figuras Planas
Práctica 6
Calcular las áreas de la figura
20
h(b1 b2)
A
2
16 A 16.(20 40)
2
A 16.(60)
2
40 A 480
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14. Áreas
Figuras Planas
Práctica 7
Calcular las áreas de las Calculamos el área de ADC
regiones
1.41 25
D A(Δ(ΔD .
2 2
A(Δ(ΔD 256,25
A C
Debido de ∆(ADC)~∆(ABC) por
criterio LAL, entonces el área de la
región viene dada por:
B ∆(ADC)+∆(ABC)
256,25+256,25=512,5
Entonces el área de las regiones es
512,5
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15. Áreas
Figuras Planas
Práctica 8
Calcular el área de la región sombreada
Calculamos el área de
(∆AEG)
A D
5.1 5
A (Δ (Δ A E 25
5 2 2
Ahora calculamos el área
G H (∆DHF)
F
E 1 3 3.5 15
A (DHF) 7,5
2 2
4
B 5 C
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16. Áreas
Figuras Planas
Práctica 8
Calcular el área de la región sombreada
Calculamos también :
A D A(BGHC)
A(BGHC)= 5.4=20
5
Entonces el área de la región
G sombreada es :
H
F A= A(∆AEG)+A(∆ DHF)+A(BGHC)
E 1 3
A= 2,5+7,5+20
4 A=30
B 5 C
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17. Áreas
Figuras Planas
Práctica 9
Encuentre la apotema y el área de cada
polígono regular dado
Solución.
A=1/2 .a.n.s
C
apotema longitud
Nº de
lados
A=1/2ª.30
A B
10
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18. Áreas
Figuras Planas
Práctica 9
a 2 10 2 52
Encuentre la apotema y el área de cada
a 2 100 25
polígono regular dado
a2 75
a 5. 3
Por teorema de Pitágoras calculamos la
altura de triángulo
C Entonces el área del triángulo
ABC
10.5 3
A(Δ(ΔAB 25 3
2
Y la apotenusa la sacamos del
a
despeje de:
1
A .a.p
A B 2
10 2A 2.25 3 50 3 5
a a 3
p 30 30 3
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19. Áreas
Figuras Planas 1
a .a.n.s
2
Práctica 10 p n.s
El área de un hexágono regular p 12c m
es 50 3
¿cuál es el perímetro y el apotema? 1
A .a.p
2
1
50 3 .a.12c m
2
2.50. 3
a
12c m
100 3
a
12
50
a 3
6
25
a 3
3
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