Contiene la solución de las pruebas de matemática saber 11 del año 2012

1. SOLUCIONARIO PRUEBA SABER 11- 2012
INSTITUCION EDUCATIVA RAFAEL NÚÑEZ
SANDRA PATRICIA SALTARÍN GÓMEZ
2017

2. PRUEBA SABER 2012 MATEMÁTICAS

6. Como hablan de
que están
correlacionadas, las
magnitudes son
directamente
proporcionales

7. Se aplica teorema de Thales:

8. Por lógica se observa que
en El prado tendría más
opciones de ser admitidos
ya que son 12 de 20 y si
hallamos la probabilidad
tendríamos que en El prado
la probabilidad es de 60%

9. Para hallar la medida
del ángulo ACB, se
aplica la propiedad
fundamental de los
triángulos, es decir la
suma de los tres
ángulos interiores
debe ser igual a 180°:
180°- (105° + 45°)
180° - 150°= 30°

12. Si tenemos en cuenta la lógica el
ancho debe ser mayor a 4 por
tanto descartamos A, B, y C.
Ahora si aplicamos ley de seno
se tiene:

13. Se debe graficar la elipse original
Para luego trasladarla 4 unidades a la
izquierda, es suficiente con hallar el centro (
h, k ), a y b:
-h = -1 por lo tanto h = 1
-k = +1 por lo tanto k = -1
C ( 1, -1)

14. Debemos encontrar el largo del
rectángulo pequeño utilizamos
teorema de Pitágoras:
Ahora, la distancia entre k y s
es:
40 + 20 = 60

15. Se hace igual para t = 3
2t (4000)= 23(4000) = 8(4000) =
32000
22t(500) = 26 (500) = 64(500) =
32000

16. Se establece una regla de tres y
determinamos el numero de personas
que visita a la pagina por las distintas
causas.

17. Debes interpretar el gráfico.
• Régimen Contributivo : espera de 38
minutos
• Régimen Subsidiado : espera de 43
minutos
• Régimen Especial : espera de 47 minutos
• No afiliado : espera de 37 minutos
Aproximadamente.
Si encontramos el promedio se tiene:
X=
38+43+47+37
4
=
165
4
= 41,25
ya realizado el procedimiento el cual
fue el promedio que dio como resultado
41.25 miramos las opciones de la
posible respuesta para esta pregunta
la opción A podría ser valida pero no
me responde a mi pregunta. ya que nos
dice que el tiempo de espera de un
usuario no afiliado es menos que los
demás.
la opción C. como el la A nos dice la
diferencia de espera de dos regímenes
diferentes por ello no me contesta la
pregunta.
la opción D podría ser ya que el tiempo
de espera no supero los 50 minutos
pero esta no responde la pregunta de la
variación de tiempo en los diferentes
regímenes
por eso llegamos a la respuesta
correcto que es la B .

18. Cuando el polígono de n lados aumenta su cantidad de lados se aproxima a la
circunferencia con la apotema
acercándose al radio del círculo circunscripto. Por lo tanto se reduce a
determinar el perímetro de una circunferencia que seria igual a 2π

19. Determinemos el promedio salarial:

20. Como el perímetro debe ir
entre 4 y 20 metros solo
cumple 1<x < 5.
Si el lado del cuadrado mide
1 su perímetro será 4 y si el
cuadrado mide 5 su
perímetro será 20.
Hallemos los divisores de:
{1, 4, 9, 16…}
DIVISORES DE 1 = 1
DIVISORES DE 4 = 1, 2, 4
DIVISORES DE 9 = 1, 3, 9
DIVISORES DE 16 = 1, 2, 4, 8, 16
El número de divisores de cada
número es impar 1, 3, 3, 5

21. Tenemos la ecuación de una parábola
con vértice en (h, k), donde h=30 y
K=40 (30, 40) si reemplazo x= 30, solo
cumple en la D que y= 40
La ecuación de una parábola con
vértice en (h, k), y eje paralelo al eje Y
que se abre hacia abajo es
(x – h)² = - 4p (y – k)
Como se observa en la gráfica los tres
puntos de coordenadas (0, 0), (30, 40),
(60, 0) pertenecen a la parábola, luego,
se cumple lo siguiente:
h² = 4pk . . . . . . . . . . . . . . . . . [1]
(30 - h)² = - 4p (40 - k) . . . . . . . [2]
(60 - h)² = 4pk . . . . . . . . . . . . . [3]
sabemos que h= 30 y K= 40 por tanto si
reemplazo en (1) tenemos
900 = 4p (40)
900= 160p
P = 900/160
P= 45/8
Reemplazando finalmente en la
ecuación de la parábola, queda
(x – 30)² = - 4 (45/8) (y – 40)
(x – 30)² = - (45/2) (y – 40)
ecuación que en su forma explícita
queda
y = - 2/45 (x - 30)² + 40
(x-30)2 = -45/2(y-40)
(x-30)2 = (-45/2)y + 900 ( Prop.
Distributiva)
(-45/2)y = (x-30)2 - 900
Y=
(𝑥−30)2 −900
−
45
2
Y =
(𝑥−30)2
−
45
2
+
900
45
2
(Ley de la
orejita)
Y= −
2 (𝑥−30)2
45
+
1800
45
Y = -
2
45
(x-30)2 + 40

22. Se trata de una función
escalonada, inicialmente
se cobra una tarifa de 3000
por el primer kilometro
recorrido y 1000 adicional
por kilometro recorrido lo
que cumple la grafica B.

23. Cuando la base es
9 se obtiene un
número racional.
Puesto que 9 = 3,
y 3 es un número
entero y en
consecuencia es un
número racional
𝑁 ⊆ 𝑍 ⊆ 𝑄

24. BENDICIONES
EL PRINCIPIO DE LA SABIDURÍA ES EL TEMOR A DIOS