Este documento presenta 5 problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones discretas. Cada problema proporciona datos como la probabilidad de éxito o fracaso, el tamaño de la muestra, y pregunta la probabilidad de uno o más eventos. Los problemas involucran muestras aleatorias simples y con reemplazo, así como una distribución de Poisson.

1. {
Evaluación
distribuciones
discretas
José Quevedo. C.I.:29705597

2. 1.- Se toma una muestra de 10 sin reemplazo de un cuerpo
estudiantil de 100 estudiantes de cierta universidad, se descubre
que hay 3 estudiantes extranjeros en la muestra. ¿Cuál sería la
probabilidad aproximada si hay 5 estudiantes extranjeros en la
universidad?
Datos:
P= 5%= 0,05
Q= 95%= 0,95
N= 100 estudiantes
X= 3

3. 2.- La producción de cierto proceso manufacturero es defectuosa en 1%. En una muestra
aleatoria de 200 productos tomada con reemplazo; ¿Cuál es la probabilidad de que:
a) ninguna sea defectuosa b) de que a lo sumo 1 sea defectuosa?
Datos:
P= 1%= 0,01
Q= 99%= 0,99
N= 200 productos
X= 0; 1

4. 3.- Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de
narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en
apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para
analizarlas. ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal
de narcóticos?
Datos:
6 tabletas de narcóticos
9 píldoras en la botella
3 píldoras seleccionadas
P= 11,11%= 0,1111
Q= 88,89%= 0,8889
N= 3
X= 1

5. 4.- Una cooperativa agrícola sostiene que 25% de las lechosas embarcadas están
maduras. Obtenga las probabilidades de que entre ocho lechosas embarcadas:
• como mínimo seis estén maduras
• como máximo cuatro estén maduras
Datos:
P= 25%= 0,25
Q= 75%= 0,75
N= 8 lechosas
X(mín.) = 6
X(Máx.) = 4

6. 5.- Supongamos que el número de imperfecciones en un alambre delgado de cobre sigue
una distribución Poisson con una media de 2.3 imperfecciones por milímetro.
(a) Determine la probabilidad de 2 imperfecciones en un milímetro de alambre
Datos:
T= 1 milímetro
L= 2,3 imperfecciones
M=T x L= 1 x 2,3= 2,3
X= 2; 1
(b) Determine la probabilidad de al menos una imperfección en 2mm de
alambre