Este documento presenta 5 problemas de probabilidad y estadística. El primero calcula la probabilidad de que 2 de 3 estudiantes estén casados y que 4 de 13 estudiantes estén casados. El segundo calcula la probabilidad de que 4 proyectiles exploten o que al menos 2 no exploten. El tercero calcula la probabilidad de que una mesera verifique la identificación de 2 menores de edad de un grupo de 9. El cuarto calcula la probabilidad de recibir 2 quejas en un día o más de 2 quejas. Y el quinto calcula

1. EJERCICIOS ESTADISTICA APLICADA
1.- Una cierta escuela comercial tiene 400 estudiantes en su programa de
licenciatura, 160 estudiantes están casados. Determine a) la probabilidad de
que exactamente dos de tres estudiantes elegidos al azar estén casados b)
la probabilidad de que cuatro de trece estudiantes elegidos al azar estén
casados
N= 400
X= Estado Civil de los estudiantes
a) La probabilidad de que exactamente dos de tres estudiantes elegidos al
azar estén casados
l) Diagrama de Árbol

2. ll) P(a) = 160 159 240 + 160 240 159 + 210 160 159 = 3 . 4019520 = 12058560 = 0,189
400 399 398 400 399 398 400 399 398 63520800 63520800
b) La probabilidad de que cuatro de trece estudiantes elegidos al azar estén
casados
l) N= 400
k= 160
m= 13
P(x=4) = ( 160 ) ( 240 )
4 9 =0,185 2.
( 400 )
13
2.- De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si el
lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarán. ¿Cuál es la
probabilidad de que a) los 4 exploten? B) al menos dos no exploten?
X= Número de proyectos defectuosos
N= 10
n= 4
k= 3
a) ¿Cuál es la probabilidad de que los 4 exploten?
l) 3 7
P(x=o)= ( 0 ) ( 4 )_ = 0,166
( 10 )
4
ll) P(x≥2)=1-p(x<2) = 1-p (x=o)-p (x=1)
3 7
P(x=1)= __( 1 ) ( 3 )__ = 0,5
( 10 )
4
P(x≥2)= 1-0, 166-0,5 = 0,334

3. 3.- Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas
alcohólicas únicamente a dos menores de edad, si verifica aleatoriamente solo 5
identificaciones de 9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad suficiente?
X= Cantidad de menores
N= 9
k= 4
n= 5
4 5
P(x=2) = __( 2 ) ( 3 )__ = 0,47 4.
( 9 )
5
4.- El número promedio de quejas que una oficina de boletos de autobús recibe
por día es de 6 quejas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado reciba solo dos quejas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que reciba más de 2 quejas en un día cualquiera?
l) X= Promedio de quejas
λ = 6 quejas por día
P(x=2)= -6 2
= _e . 6_ = 48,8929 =4,8929
2!
ll) P(X≥2) = 1- P (x=1)
= 1- 100024 – 0,0148 = 0,9828
5.- Una cooperativa agrícola sostiene que 25% de las lechosas embarcadas están
maduras. Obtenga las probabilidades de que entre ocho lechosas embarcadas
− Como mínimo seis estén maduras
− Como máximo cuatro estén maduras

4. x=estado de la lechosa
p= 0,25
a) p(x≥6) = p(x=6) + p(x=7) + P(x=8) =
8 8 8
( 6 ) (6,25) 6 (0,75) 2 + ( 7 ) (0,25) 7 (0,75) 1 + ( 8 ) (0,25) 8 (0,75) 0 =
0,0038 + 0,0038 + 0,0003 + 0 = 0,041
b) p(x≤4) = 1-p (x>4) =
1- [p(x=5) + p(x=6) + p(x=7) + p(x=8)]
8
P(x=5)=( 5 ) (0,25) 5(0,75) 3 =0,0230
P(x≤4) = 1-0,064 = 0,936
Diana Rivera
C.I 26.931.375
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