Este documento resume los conceptos básicos de vectores, incluyendo su módulo o longitud, ejes de coordenadas, ángulos directores y diferentes formas de expresar un vector como coordenadas rectangulares, vectores base, forma polar, forma geográfica, vectores unitarios y usando ángulos directores.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS
DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE PEDAGOGÍA EN CIENCIAS
EXPERIMENTALES,
MATEMÁTICA Y FÍSICA
ASIGNATURA: Estática y Cinemática-
Laboratorio
DOCENTE: Stalyn Cazares
ALUMNO: Jorge Lema
SEMESTRE: 2° “A”
FECHA: 07/10/2018
PERIODO: 2018 -2019

2. VECTORES
Segmento de recta, contado a partir de un punto del espacio, cuya
longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada
y en uno de sus sentidos.
Módulo o tamaño
de un vector
Ejes de
coordenadas
El módulo de un vector es la longitud
del vector proporcional a su valor
numérico. El módulo es siempre un
número positivo o cero si es el vector
nulo.
Conocidos los componentes cartesianos de
un vector podemos saber el módulo de un vector.
Si tenemos un vector en el plano:
Sean las componentes de : ax y ay. El módulo en el
plano será, aplicando el teorema de Pitágoras:
Lo forman dos ejes perpendiculares
entre sí, que se cortan en el origen.
El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es
el origen de coordenadas.
Las coordenadas de un punto cualquiera P se
representan por (x, y).
La primera coordenada se mide sobre el eje de
abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o
abscisa del punto.
La segunda coordenada se mide sobre el eje de
ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u
ordenada del punto.
Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro
partes iguales y a cada una de ellas se les llama
cuadrante.

3. Ángulos
directores
Se llaman ÁNGULOS DIRECTORES de un vector, a los
ángulos que el vector forma con las direcciones
positivas de los ejes coordenados. Estos ángulos
deberán ser tomados entre 0 y π (0º y 180º).
Si el vector V está en R3 y sus componentes son: (v1,
v2, v3) tiene tres ángulos directores: α (ángulo formado
con la dirección positiva del eje x); β (ángulo formado
con la dirección positiva del eje y) y γ (ángulo formado
con la dirección positiva del eje z).
Formas de
expresar un vector
y vector unitario
1.- En función de sus coordenadas rectangulares: El vector
empieza desde el origen hasta el punto dado.
2.-En función de sus vectores base: Siempre se utilizan las
letras “i” y “j” en estos gráficos porque son cantidades
unitarias.
3.- En forma polar o en función de su módulo y su dirección: Va
a estar en función del módulo y dirección.
Al eje positivo de la x también se le conoce como polar.
4.- En forma geográfica: Nos da el módulo, el eje de dirección
y el ángulo. Ejm: Vector A = (A;N30ºO)
5.- Vectores unitarios: En donde se expresa en función de su
módulo y su unitario.
6 .- En función de los ángulos directores: En donde se usan los
ángulos directores que son “alfa” y “beta”.
Usando la fórmula: Vector A= A(Cosalfa i + Cos beta j ).