Finalidad: para que el profesor introduzca el tema en clase, destacando los aspectos más relevantes.
Curso: 2º Bachillerato
El libro de texto con el que trabajan los alumnos: http://www.bubok.es/libros/242439/Apuntes-de-Fisica-de-2-Bachillerato-LOE
3. Dinámica
FT =−kx
Combinando la definición de MAS,
con la Segunda Ley de Newton:
FT =m a=m
d
2
x
dt2
Podemos deducir las ecuaciones que
debe cumplir el MAS:
x(t)=A sen(ωt+ϕ)
x(t)=Acos(ωt+ϕ)
ω≡
√k
m
4. Dinámica
Es fácil demostrar que todo M.A.S.
tiene un M.C.U. asociado:
es la velocidad angular del M.C.Uω
es el radio de la circunferenciaA
Ver applet en
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/circular/oscila1.htm
Vídeos relacionados:
MIT Physics Demo -- Spray Paint Oscillator / Harmonic oscillation
5. Parámetros característicos del M.A.S.
Amplitud, A, es la máxima elongación.
Frecuencia angular, (rad/s) es la velocidad angular del
M.C.U. asociado al M.A.S
Frecuencia, (en ciclos/s, Hz o s-1
)
son los ciclos completados en 1 s
Periodo, T (s), tiempo en completar un ciclo
Fase inicial, (en radianes) sirve para ajustar la ecuación
ν
ω
ϕ
x(t)=A sen(ωt+ϕ)
6. Cinemática
Suponiendo que la posición de un O.A.
viene dada por
su velocidad y aceleración serán:
x(t)=A senωt
en (m/s)v(t)=
d x(t)
dt
=Aωcos ωt
a(t)=
d v(t)
dt
=−Aω2
senωt
a(t)=−ω
2
x(t)
en (m/s2
) , con lo que:
7. Energía del movimiento armónico simple
EP
(x)=
1
2
kx
2
(deducida en el tema 2)
x(t)=A senwt
(ecuación del O.A)
(w=
√k
m)
EM=
1
2
k A
2
conclusiones:
✔ La Em es constante
✔ Al estirar(o comprimir) un muelle la
Energía comunicada depende de su
constante elástica y de la amplitud
comunicada
FT =−kx movimiento
armónico simple
9. El péndulo simple
P
Pn
Pt
θ
T
l
d
θ
Para pequeños ángulos
el movimiento del péndulo
es un M.A.S.
T =2π
√ l
g
- Construcción de relojes de péndulo
- Medida de la gravedad
Vídeo relacionado: Physics Works (Walter Lewin's)
Utilidad:
10. El péndulo simple
P
Pn
Pt
θ
T
l
d
θ
Para pequeños ángulos
el movimiento del péndulo
es un M.A.S.
T =2π
√ l
g
- Construcción de relojes de péndulo
- Medida de la gravedad
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