Sesiones matemática

1. I.E. N° 5168 “ROSA LUZ”
Rosa Luz – Puente Piedra
MATEMATICA – 4TO
DE SECUNDARIAPágina 1
SESIÓN DE APRENDIZAJE N°3– Matemática
I. Datos Generales:
Área : Matemática Nivel : Secundaria
Grado : Cuarto Sección : A –B – C – D
Trimestre – Unidad: II - 06 Duración : 03 horas
Docente : Lic. Fecha : 25al28 de septiembre
II. Tema: “ENTRADAS AL TEATRO Y LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS”
III. Aprendizajes esperados:
COMPETENCIA CAPACIDAD DESEMPEÑO
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENT
E EN SITUACIONES
DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Matematiza situaciones Selecciona un modelo referido a funciones cuadráticas al
plantear o resolver un problema.
Comunica y representa
ideas matemáticas
Expresa que la gráfica de una función cuadrática se
describe como una parábola.
SECUENCIA DIDÁCTICA
I. Inicio (10 minutos)
El docente saluda a los estudiantes, les da la bienvenida, A continuación, se da lectura a la situación que aparece en la ficha
10 del “Cuaderno de reforzamiento pedagógico-JEC” que trata sobre entradas al teatro y las funciones cuadráticas.
Luego se les muestra el siguiente caso:
Luego, los estudiantes responden a las interrogantes planteadas:
- ¿En qué consiste una función de teatro?
- ¿Cuánto es lo máximo que se puede recaudar?
- ¿Es posible que cuando se incrementa el precio de la entrada, algunas personas pueden desistir de participar?
- ¿Qué preguntan en el problema?
Los estudiantes, organizados en equipos de trabajo, dialogan y escriben sus respuestas en la ficha de trabajo.
El docente recoge las respuestas dadas por los estudiantes y a partir de ello, señala las actividades a desarrollarse durante la
sesión. También indica que estará monitoreando los grupos de trabajo en todo momento y que pueden realizar preguntas
frente a las dificultades encontradas.
El docente presenta y comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán modelar y resolver problemas usando funciones
cuadráticas.
II. Desarrollo
Tiempo (115 minutos)
APRENDEMOS
El docente con apoyo de los estudiantes revisa la información que se presenta en la ficha 10 respecto a funciones
cuadráticas, gráficos de funciones cuadráticas, transformaciones de funciones. Es recomendable que el docente vaya
sintetizando con los estudiantes la información conceptual más relevante.
Además, el docente plantea las siguientes interrogantes:

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Rosa Luz – Puente Piedra
MATEMATICA – 4TO
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- ¿Qué observas en la gráfica de una función si cambias el valor de su coeficiente principal?
- ¿Cuál es el dominio de una función cuadrática?
Las respuestas a estas preguntas las comparten libremente y en plenaria junto con el docente reafirman sus ideas y conceptos.
ANALIZAMOS
A continuación, los estudiantes con el apoyo del docente analizan y desarrollan las situaciones 1; 2 y 3 que presenta la ficha
10, prestando mucha atención en su resolución.
El docente realiza preguntas sobre la resolución de la situación planteada:
- ¿Qué estrategia se utilizó para resolver la situación?
- Describe los procedimientos realizados en la resolución de la situación.
- ¿Puedes verificar el resultado?
Si es necesario el docente puede explicar o resolver los problemas que considere interesante o difícil o hacer que algún
estudiante lo resuelva.
III. Cierre (10 minutos)
Se pregunta a los estudiantes lo siguiente:
o ¿Cómo se reconoce una función cuadrática?
o ¿Qué elementos nos indican la forma del gráfico de una función cuadrática?
o ¿Por qué es importante encontrar el vértice de la parábola?
o ¿Qué dificultades presentan las situaciones resueltas?
El docente cierra la sesión con ideas fuerza de lo tratado:
● La función cuadrática tiene la forma f(x)=ax2
+bx+c donde a es diferente de 0.
● La gráfica de una función cuadrática es una parábola con vértice (h,k)
● El componente del vértice se calcula mediante la fórmula: h=-b/2ª
● El componente k del vértice se calcula evaluando la función f en el valor h, es decir f(h).
● Cuando en una función cuadrática a<0, su gráfica será cóncava hacia arriba y por el contrario si a<0 su gráfico será
una parábola cóncava hacia abajo.
IV. Tarea a trabajar en casa: Se deja a los estudiantes como actividad de reforzamiento la resolución de los problemas
propuestos que no fueron abordados en la práctica.
V. Materiales y recursos: Texto escolar. 4 Matemática
Resolvamos problemas 4 - manual para el docente
VI. Producto de la sesión: Practica
VII. Evaluación:
COMPETENC
IA
CAPACIDAD DESEMPEÑO
INSTRUMENTO
DE EVALUACION
ACTÚA Y
PIENSA
MATEMÁTIC
AMENTE EN
SITUACIONE
S DE
GESTIÓN DE
DATOS E
INCERTIDU
MBRE
Matematiza
situaciones
Selecciona un modelo referido a funciones
cuadráticas al plantear o resolver un problema.
Registro
practica
2, 3, 5, 6, 7, 8
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Expresa que la gráfica de una función cuadrática
se describe como una parábola.
practica
10, 11, 12
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Subdirectora F.G. Docente del área

3. I.E. N° 5168 “ROSA LUZ”
Rosa Luz – Puente Piedra
MATEMATICA – 4TO
DE SECUNDARIAPágina 3
SESIÓN DE APRENDIZAJE N°4– Matemática
VIII. Datos Generales:
Área : Matemática Nivel : Secundaria
Grado : Cuarto Sección : A –B – C – D
Trimestre – Unidad: II - 06 Duración : 03 horas
Docente : Lic. Fecha : 28al1 de octubre
IX. Tema: “CAÍDA LIBRE Y LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS”
X. Aprendizajes esperados:
COMPETENCIA CAPACIDAD DESEMPEÑO
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENT
E EN SITUACIONES
DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Elabora y usa estrategias
Halla el dominio y rango de funciones cuadráticas al
resolver problemas.
Resuelve problemas de función cuadrática dado un gráfico
(incluye su lectura en una tabla).
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
Plantea conjeturas respecto al valor de “p” al comparar las
gráficas de un conjunto de funciones de la forma f(x)=ax2+p,
y a la de f(x)=ax2, ∀ a≠0
SECUENCIA DIDÁCTICA
IV. Inicio (10 minutos)
El docente saluda a los estudiantes, les da la bienvenida, A continuación, se da lectura a la situación que aparece en la ficha
10 del “Cuaderno de reforzamiento pedagógico-JEC” que trata sobre caída libre y las funciones cuadráticas.
Luego se les muestra el siguiente caso:
El desplazamiento de un cuerpo verticalmente, se describe mediante la siguiente tabla. Observa:
Tiempo
(t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Altura
(H) 0 45 80 105 120 125 120 105 80
Con esta información responde las preguntas 1, 2, 3 y 4
¿Qué expresión representa la información descrita en la tabla?
Luego, los estudiantes responden a las interrogantes planteadas:
- ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el cuerpo en movimiento?
- ¿Cómo es la gráfica de la altura vs tiempo del cuerpo en movimiento?
Los estudiantes, organizados en equipos de trabajo, dialogan y escriben sus respuestas en la ficha de trabajo.
El docente recoge las respuestas dadas por los estudiantes y a partir de ello, señala las actividades a desarrollarse durante la
sesión. También indica que estará monitoreando los grupos de trabajo en todo momento y que pueden realizar preguntas
frente a las dificultades encontradas.
El docente presenta y comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán modelar y resolver problemas usando funciones
cuadráticas.
V. PRACTIQUEMOS
Tiempo (115 minutos)
Los estudiantes resolverán las actividades (sugerencia para el docente, dependiendo del ritmo de aprendizaje de sus
estudiantes seleccionará las actividades)
Situaciones:
- “El teatro”: pregunta 5 y 6.
- “El terreno”: preguntas 8; 9 y 10.
- Situaciones 12; 14 y 15
El docente acompañara en todo momento las diferentes mesas de trabajo y realizará las aclaraciones a todas las consultas que
tengan, indica que el tiempo para el desarrollo de las actividades es de 40 minutos como máximo.

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MATEMATICA – 4TO
DE SECUNDARIAPágina 4
Se les recomienda escribir con letra legible y utilizar lápiz 2B y borrador. La sección practicamos se puede hacer de manera
individual o en su defecto en pares.
Finalizado el tiempo, los estudiantes, entregan al docente su hoja de respuestas con sus datos respectivos. Para la revisión y
corrección de la práctica el docente debe hacer uso del manual de corrección, en él encontrará la clave de respuesta para
aquellas preguntas de opción múltiple y también los criterios de corrección para las preguntas abiertas.
El docente podría aplicar la heteroevaluación haciendo una retroalimentación adecuada, o podría aplicar la coevaluación o
autoevaluación para lograr la participación de los estudiantes.
ANALIZAMOS
A continuación, los estudiantes con el apoyo del docente analizan y desarrollan las situaciones 1; 2 y 3 que presenta la ficha
10, prestando mucha atención en su resolución.
El docente realiza preguntas sobre la resolución de la situación planteada:
- ¿Qué estrategia se utilizó para resolver la situación?
- Describe los procedimientos realizados en la resolución de la situación.
- ¿Puedes verificar el resultado?
Si es necesario el docente puede explicar o resolver los problemas que considere interesante o difícil o hacer que algún
estudiante lo resuelva.
VI. Cierre (10 minutos)
Se pregunta a los estudiantes lo siguiente:
o ¿Cómo se reconoce una función cuadrática?
o ¿Qué elementos nos indican la forma del gráfico de una función cuadrática?
o ¿Por qué es importante encontrar el vértice de la parábola?
o ¿Qué dificultades presentan las situaciones resueltas?
El docente cierra la sesión con ideas fuerza de lo tratado:
● La función cuadrática tiene la forma f(x)=ax2
+bx+c donde a es diferente de 0.
● La gráfica de una función cuadrática es una parábola con vértice (h,k)
● El componente del vértice se calcula mediante la fórmula: h=-b/2ª
● El componente k del vértice se calcula evaluando la función f en el valor h, es decir f(h).
● Cuando en una función cuadrática a<0, su gráfica será cóncava hacia arriba y por el contrario si a<0 su gráfico será
una parábola cóncava hacia abajo.
XI. Tarea a trabajar en casa: Se deja a los estudiantes como actividad de reforzamiento la resolución de los problemas
propuestos que no fueron abordados en la práctica.
XII. Materiales y recursos: Texto escolar. 4 Matemática
Resolvamos problemas 4 - manual para el docente
Producto de la sesión: Practica
XIII. Evaluación:

5. I.E. N° 5168 “ROSA LUZ”
Rosa Luz – Puente Piedra
MATEMATICA – 4TO
DE SECUNDARIAPágina 5
COMPETENC
IA
CAPACIDAD DESEMPEÑO
INSTRUMENTO
DE EVALUACION
ACTÚA Y
PIENSA
MATEMÁ
TICAMEN
TE EN
SITUACIO
NES DE
REGULARI
DAD,
EQUIVALE
NCIA Y
CAMBIO
Elabora y usa
estrategias
Halla el dominio y rango de funciones cuadráticas
al resolver problemas.
Registro
practica
Resuelve problemas de función cuadrática dado
un gráfico (incluye su lectura en una tabla). 9,1,4,15,
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
Halla el dominio y rango de funciones cuadráticas
al resolver problemas.
practica
13,14
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Subdirectora F.G. Docente del área