Este documento presenta ejemplos de funciones compuestas f(g(x)) y g(f(x)). Explica cómo calcular la composición de dos funciones f(x) y g(x) dadas sus expresiones. También incluye una actividad de autoevaluación con ejercicios de composición de funciones.

1. Funciones compuestas

4. Ejemplos:

6. Actividad #4:

7. F(x)= 2x-4 g(x)= 4x+8
1-x x
g*f= 4 2x-4 +8 = 8x-16 + 8= 8x-16 +8(1-x) = 8x-16+8-8x= -8
1 1-x 1-x 1 1-x 1-x 1-x
--------------------- ----------------- --------------------- -----------
2x-4 2x-4 2x-4 2x-4
1-x 1-x 1-x 1-x
-8(1-x) = -8
(1-x)(2x-4) 2x-4

8. Actividad #5: Autoevaluación
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1. Encuentra f ᵒ g y g ᵒ f de acuerdo con los siguientes valores.
a) f(x)= 15-x y g(x)= 3x-2x2
b) f(x)= 4x2-3 y g(x)= 1-x2
c) f(x)=2x2/2+x y g(x)= √3x-8
2. Evalúa las siguientes funciones con respecto a lo que se pide:
a) f(x)= x2+3x-4, encontrar f(-2/5)
b) f(x)= -x7-x5-x3-x+1, encontrar f(-10) = -(-10)7 – (-10)5 – (-10)3 – (-10) +1= 10101011
c) f(x)= x2-3x+6/ x3-4x-6, encontrar f(-1). = (-1)2-3(-1)+6 = 10 = -3.3333
(-1)3 -4(-1) -6 -3

9. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com