El documento introduce conceptos básicos sobre derivadas, incluyendo calcular derivadas primeras y segundas de funciones, determinar si funciones son continuas o diferenciables en puntos específicos, hallar ecuaciones de tangentes a gráficas en puntos dados, e identificar intersecciones con el eje x al igual que puntos donde la derivada es cero.

1. Matemática
Introducción a las derivadas
1-Encuentra las primeras derivadas de las siguientes funciones.
a) (x) os (x) x 1/3xf = c + 5 3 − 4
b) (x) 9x ) / (9x x 5x en (x))f = ( 6 3 + 3 4 − 1 + s
c) (x) an (x) 9xf = √4x − t +
d) (x) / 83xf = 1 √x + √3
x2 − 8
e) (x) xf = 3 + 2 − √34x x4 − 3 2
2-Probar si la función es continua en y no(x) xf = x4 + 3 2 x = 0
diferenciable en .x = 0
3-Calcular la derivada de la función en(x) x (x 5x 3/2)f = 3 4 + 3 − x = 3
4-Calcular las derivadas dobles de las funciones del punto 1.
5-Hallar la ecuación de la tangente a la gráfica en el punto dado.
a) (0,f(0))(x) /3x 6f = x3 − 4 +
b) (⅚,f(⅚))(x) x xf = 3 2 − 5 − 1
c) (2,f(2))(x) xf = 6 5 + x
6-Hallar las intersecciones con el eje x de la gráfica
y probar que en alguna de ellas.(x) x xf = 3 2 − 6 + 4 (x)´f = 0
Matías Alejandro Rodríguez López
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