![LEYES DE EXPONENTES
Prof Lino Contreras
LEY DE EXPONENTES
Expresiones algebraicas:
I. Suma de exponentes.
xn
. xm
= an+m
; (m, n, ∈ Z ∧ x ≠ 0)
II. Resta de exponentes.
n
m
x
x
= am–n
; (m, n, ∈ Z ∧ x ≠ 0)
III. Multiplicación de exponentes
(potencia de potencia)
(xn
)a
= xn.a
CASOS ESPECIALES
1. Exponente cero:
a0
= 1 a≠0
2. Exponente negativo:
a
a
x
x
1
=−
nn
a
b
b
a
=
−
3. Exponente fraccionario.
naa na
n
xxx ==
RADICALES
Forma general
a n
N
TEOREMAS
1. Raíz de un producto
nnn
baba .. =
2. Raíz de un cociente
n
n
n
b
a
b
a
=
3. Raíz de Raíz
nmm n
aa .
. =
Caso Particular
mp qnpm p qn
aaa +
=
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Efectuar:
813/4
A) 9 B) 3 C) 81
D) 27 E) 6
2. Efectuar:
5x
. (25)x-1
A) 52x+1
B) 53x+2
C) 52x-2
D) 53x-2
E) 52x+2
3. Efectuar:
496
27
8
.
4
9
.
3
2
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 6
4. Efectuar
2n
n2n
3.9
3.3 +
A) 0 B) 1 C) 3
D) 9 E) 6
5. Resolver:
22
2332
)(
).()(
−
x
xx
A) x8
B) x-8
C) x4
D) x16
E) x20
6. Resolver:
( )[ ]
2621
−−
−
x
A) x-2
B) x-12
C) x-20
D) x-24
E) x20
7. Resolver:
7941−
x
Exponente natural
Variable (base)
Coeficiente (numérico)
a
Nx
21](https://image.slidesharecdn.com/algebra2do-teoradeexponentes-170322022218/85/Algebra-2do-teoria-de-exponentes-1-320.jpg)
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Prof Lino Contreras
A) xº B) x12420
C) x2
D)
x
1
E) x-2
8. Reducir:
1313
)8(8
−−
−+
A)
5
2
B)
2
5
C) 1
D) 0 E) 8
9. Efectuar:
1249
64
−−−
A) 2 B) 4 C) 8
D) 16 E) 1
10. Operar:
141698
2
−−−−
A) 2 B) 2 C) 1/2
D)
2
1
E) 4
11. Efectuar:
1249
8
−−−−
A) 2 B) 2 C) 1/2
D)
2
1
E) 1
12. Resolver:
12
25
16
−−
A)
5
4
B)
4
5
C)
5
8
D)
8
5
E)
5
1
13. Efectuar:
33
32
)2()2(
)2()2(
−−
−−
=N
A) 4 B) 2 C) 1/2
D) 1/4 E) –1/2
TAREA DOMICILIARIA
14. Resolver:
x-2
. x4/3
. x-3
. x2/3
A) x-1
B) x3
C) x-3
D) x5
E) x2
15. Efectuar:
2222
4
1
5
2
4
1
5
2
−−
A) 5 B) 4 C) 1
D) -5 E) -4
16. Efectuar:
8.35
7.28
2
2
A)
14
25
B) 25 C) 5
D)
25
14
E)
25
1
17. Resolver:
3 42
xx
A) 5
x B) 3
x C) 3 4
x
D) 5
x E) 3 5
x
18. Reducir:
4.4
4.4 44
A) 0 B) 1 C) 4
D)
2
1
E)
4
1
19. Efectuar:
1
3
1
3
1
−
−
A) 9 B) -9 C) 3
D) 27 E) -27
20. Efectuar:
1
1
2
1
)2,0(
2
1 −
−
−
+
A) 6 B) 9 C) 12
D) -6 E) 10
21. Reducir:
( )[ ]
222222
xxx
A) x12
B) x14
C) x16
D) x28
E) x10
22. Efectuar:
( )[ ]
2621
−−
−
x
A) x23
B) x19
C) x24
D) x28
E) N. A.
24](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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- 1. LEYES DE EXPONENTES Prof Lino Contreras LEY DE EXPONENTES Expresiones algebraicas: I. Suma de exponentes. xn . xm = an+m ; (m, n, ∈ Z ∧ x ≠ 0) II. Resta de exponentes. n m x x = am–n ; (m, n, ∈ Z ∧ x ≠ 0) III. Multiplicación de exponentes (potencia de potencia) (xn )a = xn.a CASOS ESPECIALES 1. Exponente cero: a0 = 1 a≠0 2. Exponente negativo: a a x x 1 =− nn a b b a = − 3. Exponente fraccionario. naa na n xxx == RADICALES Forma general a n N TEOREMAS 1. Raíz de un producto nnn baba .. = 2. Raíz de un cociente n n n b a b a = 3. Raíz de Raíz nmm n aa . . = Caso Particular mp qnpm p qn aaa + = PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Efectuar: 813/4 A) 9 B) 3 C) 81 D) 27 E) 6 2. Efectuar: 5x . (25)x-1 A) 52x+1 B) 53x+2 C) 52x-2 D) 53x-2 E) 52x+2 3. Efectuar: 496 27 8 . 4 9 . 3 2 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 6 4. Efectuar 2n n2n 3.9 3.3 + A) 0 B) 1 C) 3 D) 9 E) 6 5. Resolver: 22 2332 )( ).()( − x xx A) x8 B) x-8 C) x4 D) x16 E) x20 6. Resolver: ( )[ ] 2621 −− − x A) x-2 B) x-12 C) x-20 D) x-24 E) x20 7. Resolver: 7941− x Exponente natural Variable (base) Coeficiente (numérico) a Nx 21
- 2. LEYES DE EXPONENTES Prof Lino Contreras A) xº B) x12420 C) x2 D) x 1 E) x-2 8. Reducir: 1313 )8(8 −− −+ A) 5 2 B) 2 5 C) 1 D) 0 E) 8 9. Efectuar: 1249 64 −−− A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 1 10. Operar: 141698 2 −−−− A) 2 B) 2 C) 1/2 D) 2 1 E) 4 11. Efectuar: 1249 8 −−−− A) 2 B) 2 C) 1/2 D) 2 1 E) 1 12. Resolver: 12 25 16 −− A) 5 4 B) 4 5 C) 5 8 D) 8 5 E) 5 1 13. Efectuar: 33 32 )2()2( )2()2( −− −− =N A) 4 B) 2 C) 1/2 D) 1/4 E) –1/2 TAREA DOMICILIARIA 14. Resolver: x-2 . x4/3 . x-3 . x2/3 A) x-1 B) x3 C) x-3 D) x5 E) x2 15. Efectuar: 2222 4 1 5 2 4 1 5 2 −− A) 5 B) 4 C) 1 D) -5 E) -4 16. Efectuar: 8.35 7.28 2 2 A) 14 25 B) 25 C) 5 D) 25 14 E) 25 1 17. Resolver: 3 42 xx A) 5 x B) 3 x C) 3 4 x D) 5 x E) 3 5 x 18. Reducir: 4.4 4.4 44 A) 0 B) 1 C) 4 D) 2 1 E) 4 1 19. Efectuar: 1 3 1 3 1 − − A) 9 B) -9 C) 3 D) 27 E) -27 20. Efectuar: 1 1 2 1 )2,0( 2 1 − − − + A) 6 B) 9 C) 12 D) -6 E) 10 21. Reducir: ( )[ ] 222222 xxx A) x12 B) x14 C) x16 D) x28 E) x10 22. Efectuar: ( )[ ] 2621 −− − x A) x23 B) x19 C) x24 D) x28 E) N. A. 24
- 3. LEYES DE EXPONENTES Prof Lino Contreras 23. Efectuar: 2 2 35.8 28.175 A) 7 B) 21 C) 14 D) 20 E) 15 Departamento de Publicaciones “Divino Redentor”