Semana 9

1. 3ER. PARCIAL
MANEJO DE SERIES Y SUCESIONES GEOMETRICAS
SERIES Y SUCESIONES GEOMETRICAS
Resuelve la actividad de inicio.

2. PROGRESIONES GEOMETRICAS
Una progresión geométrica es una sucesión de números
donde el cociente entre dos términos sucesivos es
constante y se llama razón común. Esta se representa
como “r”.
Los elementos de una serie geométrica prácticamente son los
mismos que los de las progresiones aritméticas, la
progresión geométrica es diferente porque el valor entre
términos sucesivos es uns razón en vez de la diferencia
común.
La fórmula es: an = a1 (r)n-1
an = último término de la sucesión
n = número de términos que se pide encontrar
r = razón común entre término y término.
a1= primer término de la sucesión.

3. Fórmulas despejadas de una progresión
geométrica:
a1 = an
(r)n-1
r = n-1 √an / a1
n = log an - log a1 + 1
log r

4. EJEMPLO:
1. Encuentra el sexto término de la progresión geométrica
3, 6, 12,…..
Primero determinamos la razón cumún. Para esto en
necesario dividir el segundo término entre el primero de la
sucesión: 6/2 = 3
Esto signidica que la razón r=2, después identifica los demás
datos para la fórmula: a1=3, n=6……… sustituimos:
a6= (3)(2)6-1
=(3)(2)5
=(3)(32)
a6=96

5. Ejercicios: