Parábola geometría analítica

1. DOMINIO
MATEMÁTICO
Bienvenidos

2. PARÁBOLA
DOMINIO MATEMÁTICO
2

3. PARÁBOLA
Se denomina parábola al lugar geométrico donde los puntos se mueven en un
plano de tal manera que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un
punto fijo en el plano llamado foco.
3
Foco (F): Es un punto fijo y cualquier punto de la parábola está a la misma distancia del
foco y de la directriz.
Directriz (D): Es la recta fija perpendicular al eje que se opone a la parábola.
Parámetro (p): Distancia del vértice al foco o a la directriz.
Vértice (V): Es el punto medio entre el foco y la directriz.

4. PARÁBOLA
Horizontal
4

5. PARÁBOLA
Vertical
5

6. PARÁBOLA
Con vértice en (h, k)
6

7. PARÁBOLA
EJEMPLO
7
La ecuación que representa una parábola es:
𝑎) 3𝑥& + 4𝑦& − 36 = 0 𝑏) 𝑥&
− 𝑦&
= 9
𝑐) 3𝑦& − 𝑥 − 6𝑦 − 1 = 0 𝑑) 5𝑥& + 5𝑦& − 10𝑥 − 20𝑦 + 21 = 0
Para idénticas una parábola debemos buscar en la
respuesta una ecuación que tenga solo una de las
variables elevada al cuadrado.
La respuesta que comple con esa condición es la c
𝒄) 𝟑𝒚 𝟐 − 𝒙 − 𝟔𝒚 − 𝟏 = 𝟎

8. PARÁBOLA
EJEMPLO
8
La ecuación de la parábola es 𝑦&
= −4𝑥. Las coordenadas del
foco son:

9. PARÁBOLA
EJEMPLO
9
La ecuación de la parábola es: 𝑥 − 1 &
= 8(𝑦 − 1) , encontrar las
coordenadas del vértice.

10. PARÁBOLA
EJEMPLO
10
La ecuación de una parábola cumple con la ecuación: 𝑦 − 3 &
= −20(𝑥 + 2) .
Determinar a qué dirección se abre la parábola.
a) Izquierda. b) Derecha
c) Arriba d) Abajo
Como la x esta a la derecha es horizontal y además
el valor p es negativo la parábola se abre a la
izquierda

11. PARÁBOLA
EJEMPLO
11
Una parábola cumple con la siguiente ecuación:𝑥& = −20y. Identificar la gráfica
correcta.

12. ¡ASEGURA TU INGRESO A LA U!
A NIVEL NACIONAL
www.aseguratuingresoalau.com
099 871 5726