Material para el fortalecimiento de competencias en el àrea de Ciencias Naturales.

1. COLEGIO TÉCNICO VICENTE AZUERO DE FLORIDABLANCA
TALLER DE REFUERZO SOBRE EL TEMA DE: Movimiento semiparabólico.
Asignatura: FÍSICA Grado: DÉCIMO Guía No: 9 Fecha: Julio 30 de 2016
Docente: Luis Aldo Molano Moreno
Estudiante:
COMPETENCIA: Reconozco las diferentes variables del movimiento en dos direcciones.
INDICADORES DE
DESEMPEÑO:
Explico algunos fenómenos cotidianos como el movimiento semiparabólico.
Relaciono variables (Velocidad inicial, velocidad final, altura, distancia horizontal y tiempo) y aplico
ecuaciones para solucionar problemas de movimiento semiparabólico.
A continuación, encontrarás dos situaciones de contexto donde se plantean ejercicios de movimiento
semiparabólico, que le servirán de ejemplo para que desarrolle el taller que está al final de esta guía:
 Situación de contexto número uno: Una avioneta Cessna 172M, al servicio del narcotráfico está
programada para hacer dos entregas de dinero en una región selvática; durante la primera entrega,
el piloto vuela muy bajo sobre una zona donde hay laboratorios de coca, cuando el piloto registra
en el tablero de instrumentos, una altitud de 351.ft (pies) y una velocidad de 188 Km/h, toma
posición para dejar caer un morral repleto de dólares sobre uno de los laboratorios.
¿Qué distancia antes del laboratorio se debió lanzar el morral para que cayera en el laboratorio?
¿Cuánto tiempo tardará el morral descendiendo hasta que toca el suelo?
Para resolver el ejercicio se recomienda hacer previamente la conversión de unidades: 351 ft a m; y 188Km/h a m/s.
𝐴𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 351 𝑓𝑡 .
1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
3,28084 𝑓𝑡
= 106,98 𝑚 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 188
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
.
1 ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠
.
1000 𝑚
1 𝐾𝑚
= 52,22
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
Para responder al primer interrogante ¿Qué distancia antes del laboratorio se debió lanzar el morral para que cayera en el sitio
deseado? Debemos tener en cuenta que el morral abandona la avioneta con una velocidad inicial, igual a la velocidad de la
avioneta en el instante del lanzamiento; luego se aplica la ecuación para despejar distancia (d). (Eje x).
𝑑 = 𝑉𝑖 . √
2ℎ
𝑔
= 52,22
𝑚
𝑠 √
2 (106,98 𝑚)
9.8
𝑚
𝑠2
= 52,22
𝑚
𝑠 √
213,96𝑚
9.8
𝑚
𝑠2
= 52,22
𝑚
𝑠
√21,83𝑠2
= 52,22
𝑚
𝑠
. 4,67𝑠 = 244 m
R. El morral fue lanzado 244 metros, antes de pasar sobre el laboratorio.
Para responder el segundo interrogante ¿Cuánto tiempo tardará el morral descendiendo hasta que toca el suelo? Se aplica la
ecuación dada para despejar tiempo de caída (t).
𝑡 = √
2ℎ
𝑔
t = √
2 (106,98 𝑚)
9.8
𝑚
𝑠2
t = √
213,96𝑚
9.8
𝑚
𝑠2
t = √21,83𝑠2
t =4,67 s
R. El morral tardó 4,67 segundos en descender hasta el laboratorio.
Para efectuar la segunda entrega de dinero, el vuelo estuvo muy complicado porque las
condiciones atmosféricas disminuyeron la visibilidad y los instrumentos fallaron, alterando el rumbo
de la avioneta, lo que desorientó al piloto, trayendo como consecuencia que el segundo morral con
el dinero, fuera lanzado en el lugar equivocado y este cayó sobre un raudal crecido, cuyas aguas
viajaban a una velocidad de 54 Km/h rumbo a una cascada, hacia donde de manera irremediable
el morral fue arrastrado y tardó solo 0,15 minutos en caer hasta el fondo de dicha cascada.
¿Qué altura tiene la cascada?
¿A qué velocidad llegó el morral al tocar el fondo de la cascada?
Para resolver el ejercicio se recomienda hacer previamente la conversión de unidades: 54Km/h a m/s; y 0.15minutos a segundos.
0.15 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 .
60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜
= 𝟗𝒔 54
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
.
1 ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠
.
1000 𝑚
1 𝐾𝑚
= 𝟏𝟓
𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐
Para responder el tercer interrogante ¿Qué altura tiene la cascada? Se aplica la ecuación dada para despejar altura (h).
(Eje y): ℎ =
𝑔 . ( 𝑡)2
2
ℎ =
9.8
𝑚
𝑠2 .(9𝑠)2
2
ℎ =
9.8
𝑚
𝑠2 . 81𝑠2
2
ℎ =
793.8 𝑚
2
h = 396,9 m.
R. La cascada por donde cayó el segundo morral tiene una altura de 396,9 metros.
Para responder el cuarto interrogante ¿A qué velocidad llegó el morral al tocar el fondo de la cascada? Se aplica la ecuación
dada para despejar Velocidad final (Vf).
𝑉𝑓 = √(𝑉𝑖)2 + (𝑔 . 𝑡)2 𝑉𝑓 = √(15
𝑚
𝑠
)2 + (9,8
𝑚
𝑠2 . 9𝑠)2 = 𝑉𝑓 = √225
𝑚2
𝑠2 + (88,2
𝑚
𝑠
)2
𝑉𝑓 = √225
𝑚2
𝑠2 + 7779,24
𝑚2
𝑠2 𝑉𝑓 = √8004,24
𝑚2
𝑠2 𝑽𝒇 = 𝟖𝟗, 𝟒𝟔
𝒎
𝒔
R. El morral llegó al fondo de la cascada a una velocidad de 89,46 m/s.

2.  Situación de contexto número dos: Un delincuente con un celular robado, huye a una velocidad
de 18 Km/h, por un puente peatonal que está a 5,4 metros de altura sobre la autopista, antes de
terminar de pasar el puente y sin disminuir su velocidad, el delincuente se acerca a la baranda y
deja caer el celular robado hacia el andén de la autopista donde hábilmente sin saltar ni agacharse
su cómplice lo atrapa en el aire, lo esconde y se retira del lugar.
¿Qué distancia antes de pasar sobre su cómplice, el delincuente dejó caer el celular hurtado?
¿Cuánto tiempo tardó el celular cayendo hasta llegar a las manos del cómplice?
Para resolver el ejercicio se recomienda hacer previamente la conversión de unidades: 18Km/h a m/s.
18
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
.
1 ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠
.
1000 𝑚
1 𝐾𝑚
= 𝟓
𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔
𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐
Para responder al primer interrogante ¿Qué distancia antes de pasar sobre su cómplice, el delincuente dejó caer el celular
hurtado? Debemos tener en cuenta que el celular inicia descenso desde el puente con una velocidad inicial, igual a la velocidad
con la que el delincuente se desplazaba, ante lo cual se aplica la ecuación para despejar distancia (d). (Eje x).
𝑑 = 𝑉𝑖 . √
2ℎ
𝑔
= 5
𝑚
𝑠
. √
2 (5,4 𝑚)
9.8
𝑚
𝑠2
= 5
𝑚
𝑠
. √
10,8𝑚
9.8
𝑚
𝑠2
= 5
𝑚
𝑠
. √1,102𝑠2 = 5
𝑚
𝑠
. 1,049𝑠 = 5.25 m
R. El delincuente dejó caer el celular 5,25 metros, antes de pasar sobre su cómplice.
Para responder el segundo interrogante ¿Cuánto tiempo tardó el celular cayendo hasta llegar a las manos del cómplice? Se aplica
la ecuación dada para despejar tiempo de caída (t).
𝑡 = √
2ℎ
𝑔
t = √
2 (5,4 𝑚)
9.8
𝑚
𝑠2
t = √
10,8𝑚
9.8
𝑚
𝑠2
t = √1,102𝑠2
t= 1,049 s
R. El celular tardó 1,049 segundos en descender hasta las manos del cómplice.
Más tarde, se reunieron los dos delincuentes en la terraza de su guarida, que está en la parte alta
de un edificio de cinco pisos, para revisar el botín, estando en ello se percataron que ese celular
que acababan de hurtar, tenía activado el sistema GPS y temiendo que por ese dispositivo la
autoridad los ubicara, decidieron lanzarlo con fuerza, a una velocidad de 2,88 km/h desde la terraza
de su edificio hacia un canal que pasa muy cerca de allí; 0,026 minutos más tarde, el celular entró
al agua de dicho canal y fue arrastrado por la corriente.
¿Desde qué altura fue lanzado el celular hacia el canal?
¿A qué velocidad ingreso el celular al agua del canal?
Se recomienda primero hacer la conversión de unidades: 2.88Km/h a m/s; y 0.25minutos a segundos.
0,026 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 .
60 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜
= 1,56𝑠 2,88
𝐾𝑚
ℎ𝑜𝑟𝑎
.
1 ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠
.
1000 𝑚
1 𝐾𝑚
= 0,8
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
Para responder el tercer interrogante ¿Desde qué altura fue lanzado el celular hacia el canal? aplica la ecuación para altura (h).
(Eje y): ℎ =
𝑔 . ( 𝑡)2
2
ℎ =
9.8
𝑚
𝑠2 .(1,56𝑠)2
2
ℎ =
9.8
𝑚
𝑠2 . 2,4336𝑠2
2
ℎ =
23,85 𝑚
2
h = 11,92 m.
R. El celular hurtado fue lanzado hacia el canal desde una altura de 11,92 metros.
Para el cuarto interrogante ¿A qué velocidad ingreso el celular al agua del canal? aplica la ecuación para Velocidad final (Vf).
𝑉𝑓 = √(𝑉𝑖)2 + (𝑔 . 𝑡)2 𝑉𝑓 = √(0,8
𝑚
𝑠
)2 + (9,8
𝑚
𝑠2 . 1,56𝑠)2 = 𝑉𝑓 = √0,64
𝑚2
𝑠2 + (15,29
𝑚
𝑠
)2
𝑉𝑓 = √0,64
𝑚2
𝑠2 + 233,72
𝑚2
𝑠2 𝑉𝑓 = √234,36
𝑚2
𝑠2 𝑽𝒇 = 𝟏𝟓, 𝟑𝟎
𝒎
𝒔
R. El celular hurtado, ingresó al agua del canal, a una velocidad de 15,30 m/s.

3. TALLER
Para cada una de las siguientes situaciones, usted debe hacer en hojas blancas y de forma ordenada,
las representaciones gráficas (dibujos a color), y junto a cada gráfica resolver los ejercicios respectivos.
𝑑 = 𝑉𝑖 . √
2ℎ
𝑔
𝑡 = √
2ℎ
𝑔
𝑉𝑓 = √(𝑉𝑖)2 + (𝑔 . 𝑡)2 ℎ =
𝑔 . 𝑡2
2
1. Una avioneta de la cruz roja, vuela a una altitud de 1500 pies, y una velocidad de 223 Km/h, sobre
una región en emergencia, sobre la cual deja caer un paquete con medicinas para la comunidad.
a. ¿Cuánto tiempo tardará el paquete descendiendo hasta que lo reciben los pobladores?
b. ¿Qué distancia horizontal recorrió el paquete desde que fue lanzado hasta tocar el suelo?
(Mientras cae, el paquete conserva la velocidad que traía la avioneta al momento del lanzamiento).
2. Un beisbolista batea una pelota lanzándola horizontalmente con una velocidad inicial de 18 m/s.
a. ¿Qué distancia horizontal ha recorrido la pelota (eje x) durante el primer 1/3 de segundo?
b. ¿Cuánto ha caído la pelota, (descenso o desplazamiento en el eje y), en ese mismo lapso?
3. Una pelota viajó horizontalmente con velocidad de 17 m/s, y cayó al piso a los 2,2 segundos.
a. ¿Desde qué altura fue lanzada la pelota?
b. ¿A qué distancia cayó dicha pelota al césped?
4. Un cazador apunta su carabina en sentido horizontal, a una altura de 165cm, al disparar sale una
bala con una velocidad inicial de 30 m/s.
a. ¿Cuánto tiempo tardara en caer la bala disparada y posarse en el suelo?
b. ¿A qué distancia quedará la bala posada sobre el suelo con relación al sitio del disparo?
5. Una bola se desplaza en línea recta sobre una mesa de 100 cm de largo y 75 cm de alto, tardando
3 segundos en cruzarla de borde a borde, tan pronto finaliza la mesa, la bola cae de la mesa
describiendo una trayectoria semiparabólico cayendo a 1,00 m, de distancia de la mesa.
a. ¿Cuánto tiempo tarda la canica en caer?
b. ¿A qué velocidad lega la bola al suelo?
6. Un Bombardero vuela horizontalmente a una altitud de 1000 ft, con velocidad crucero de 370 Km/h,
debe atacar un blanco fijo ubicado en tierra.
a. ¿A qué distancia, detrás del blanco debe dejar caer la bomba para que lo impacte?
7. El agua de una quebrada torrentosa, fluye a una velocidad de 36 Km/h, por su cauce natural sobre
una meseta, al llegar al borde de la meseta se forma una cascada, cuya atura es de 123 metros.
a. ¿A qué distancia horizontal de la base de la cascada golpea el chorro de agua que cae?,
b. ¿Cuánto tiempo tarda el agua en caer?
8. Un nadador corre a una velocidad de 6,8 Km/h sobre una plataforma horizontal que lo conduce
hacia la piscina y está ubicada a una altura de 3,5 metros sobre el nivel del agua, al llegar al borde
de la pasarela y sin disminuir su velocidad se lanza hacia la piscina.
a. ¿Cuánto tiempo permanece el deportista en el aire?
b. ¿A qué velocidad ingresa el nadador al agua?
9. Un esquiador desciende por una rampa de lanzamiento, cuyo extremo final lo lanza a una velocidad
de 52 Km/h, desde una altura de 12 metros con relación al nivel del suelo.
a. ¿Cuánto tiempo permaneció el deportista en el aire?
b. ¿Cuál fue la velocidad final al tocar de nuevo la nieve?
10.Un camión turbo, viaja por la autopista a una velocidad de 76 Km/h, con un cargamento de melones
a granel, cargados hasta un poco más del borde superior de la carrocería, que se encuentra a una
altura de 2,8 metros con respecto al suelo; al aproximarse a una intersección, se le atraviesa un
animal y el conductor debe frenar bruscamente para detener el camión; en esto, varios melones
ubicados en el borde superior delantero de la carrocería, son disparadas hacia adelante del camión.
a. ¿Cuánto tiempo tardan en caer los primeros melones?
b. ¿A qué distancia adelante del camión impactan el suelo los primeros melones que cayeron?
Resolver este taller en hojas blancas, bien ordenado y con buena letra, también debe representar
gráficamente y a color, incluyendo los datos numéricos que acompañan cada situación descrita en los
diez ejercicios, esto para su mejor comprensión y mayor facilidad para resolver los ejercicios.
LAMM/2016.