elasticidad

1. ELASTICIDAD
“Año del Buen Servicio al Ciudadano”
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO
DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
GRAVITACION UNIVERSAL
Autor:
MOYA LLANTOY, Luis Angel
Curso:
FISICA 1
Docente:
Lic. ÁNGELES VASQUEZ, Roberto Julio
SEMESTRE II
Huancayo, diciembre del 2017
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2. ELASTICIDAD
DEDICATORIA
A mi mamá y a mis hermanos por su apoyo
incondicional día a día.
Les presento este pequeño tributo,
Fruto de mi estudio perseverante.
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3. ELASTICIDAD
AGRADECIMIENTO
A Dios, que es mi guía y que le da dirección a mi vida.
A mi profesor, Lic. ÁNGELES VASQUEZ, Roberto Julio por sus grandes enseñanzas.
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4. ELASTICIDAD
ÍNDICE
Pág.
Portada
Dedicatoria
Agradecimiento
Resumen
CAPÍTULO I
I. Introducción...………………………………………………………………… 8
CAPÍTULO II
II. Elasticidad……………………………………………… 10
1. Definición…………………………. 10
2. Propiedades mecánicos de los materiales…………………………… 11
3. Esfuerzo y deformación por tensión y compresión…………………… 11
3.1. Deformación elástica y plástica……………………………………… 12
3.2. Diferencia entre los cuerpos elásticos e inelásticos……………… 13
3.3. Ley de Hooke……………………… 13
3.4. Esfuerzo y deformación unitaria………………………………… 13
3.4.1. Deformación unitaria………………………………………… 14
3.5. Módulo elástico o de plasticidad……………………………………. 14
3.6. Tabla de elasticidad o módulo de Young………………………… 15
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5. ELASTICIDAD
CAPÍTULO III
III. Conclusiones…………………………………………………………………... 16
CAPÍTULO IV
IV. Referencias bibliográficas…………………………………………………… 17
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6. ELASTICIDAD
CAPÍTULO I
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7. ELASTICIDAD
INTRUDUCCION.
La resistencia de materiales y la teoria de elasticidad,como partes integrantes de la mecanica
de solidos deformables ,son dos disiplinas con obejetivos comunes:
Ambas aboradan la resistencia y rigidez de cuerpos solidos deformables sometidos a la
accion de sistemas de fuerzas en equilibrio estaticos.
La resistencia de materiales limita su campo de aplicación a ciertos de elementos
estructurales(vigas y columnas),sustentados de ciertas maneras predeterminadas(apoyos
simples,articulaciones,empotraminetos,etc) y sometidos a ciertos tipos de acciones(fuerzas
puntuales y repetidas generalmente,y otras acciones definidas de forma adecuada).
Teoria de elasticidad,por su parte ,afronta el problema ¨mecanico¨en su forma mas general
en cuanto a geometrias,condiciones de contorno y tipos de acciones consideradas.Esto lleva
un rigor que precisa en su planeamiento matematico que impide obtener soluciones
analiticas,salvo para un limitado numero de casos requiriendo el metodo numericos
aproximados(diferencias finitas y elementos finitos).
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8. ELASTICIDAD
CAPÍTULO II
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9. ELASTICIDAD
ELASTICIDAD
1. DEFINICION: Estudia una propiedad de los materiales que es la oposición a la
deformación bajo la acción de fuerzas externas, al aplicar estas fuerzas el material
regresa a su estado inicial.
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10. ELASTICIDAD
2. PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES.
Muchos materiales cuando están en servicio están
sujetos a fuerzas o cargas. En tales condiciones es
necesario conocer las características del material
para diseñar el instrumento donde va a usarse de tal
forma que los esfuerzos a los que vaya a estar
sometido no sean excesivos y el material no se
fracture. El comportamiento mecánico de un
material es el reflejo de la relación entre su respuesta
o deformación ante una fuerza o carga aplicada.
Hay tres formas principales en las cuales podemos
aplicar cargas: Tensión, Compresión y Cizalladura.
Además, en ingeniería muchas cargas son torsionales en lugar de solo cizalladura.
3. ESFUERZO Y DEFORMACION POR TENSION Y COMPRESION.
El ensayo de tensión se utiliza para evaluar varias propiedades mecánicas de los
materiales que son importantes en el diseño, dentro de las cuales se destaca la
resistencia, en particular, de metales y aleaciones. En este ensayo la muestra se
deforma usualmente hasta la fractura incrementando gradualmente una tensión que
se aplica uniáxicamente a lo largo del eje longitudinal de la muestra. Las muestras
normalmente tienen sección transversal circular, aunque también se usan
especímenes rectangulares.
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11. ELASTICIDAD
Durante la tensión, la deformación se concentra en la región central más estrecha, la
cual tiene una sección transversal uniforme a lo largo de su longitud. La muestra se
sostiene por sus extremos en la máquina por medio de soportes o mordazas que a
su vez someten la muestra a tensión a una velocidad constante.
3.1. DEFORMACIÓN ELÁSTICA Y PLÁSTICA.
Cuando una pieza se somete a una fuerza de tensión uniaxial, se produce una
deformación del material. Si el material vuelve a sus dimensiones originales cuando
la fuerza cesa se dice que el material ha sufrido una DEFORMACIÓN ELASTICA.
Si el material es deformado hasta el punto que los átomos no pueden recuperar sus
posiciones originales, se dice que ha experimentado una DEFORMACIÓN
PLASTICA.
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12. ELASTICIDAD
3.2. DIFERENCIA ENTRE LOS CUERPOS ELASTICOS Y LOS
INELASTICOS.
Los cuerpos elásticos son los cuerpos que después de aplicarles una fuerza vuelven
a su forma normal mientras que los inelásticos tienen su grado de elasticidad muy
bajo y si los deforman no vuelven a su forma original.
3.3. LEY DE HOOKE.
En la parte de comportamiento elástico se cumple la Ley de Hooke. Robert Hooke
fue el primero en enunciar esta relación con su invento de un volante de resorte para
un reloj. En términos generales, encontró que una fuerza que actúa sobre un resorte
produce un alargamiento o elongación que es directamente proporcional a la
magnitud de la fuerza.
F = −kΔl
El signo menos es porque la fuerza es en oposición a la deformación. La constante
de la proporcionalidad k varía mucho de acuerdo al tipo de material y recibe el
nombre de constante del resorte o coeficiente de rigidez.
3.4. ESFUERZO Y DEFORMACION UNITARIA.
ESFUERZO. Considere una varilla cilíndrica de longitud y una sección
transversal de área sometida a una fuerza F que alarga a la barra de
longitud como se muestra en la figura.
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13. ELASTICIDAD
Por definición, El esfuerzo S en la barra es igual al cociente entre la fuerza de
tensión uniaxial media F y la seccion transversal original de la barra.
3.4.1. DEFORMACION UNITARIA: Por definición, la deformación unitaria
originada por la acción de una fuerza de tensión uniaxial sobre una muestra
metálica, es el cociente entre el cambio de longitud de la muestra en la dirección de
la fuerza y la longitud original.
La deformación unitaria es una magnitud adimensional.
En la práctica, es común convertir la deformación unitaria en un porcentaje de
deformación o porcentaje de elongación % deformación = deformación x 100 % = %
elongación.
3.5. MODULO ELASTICO O DE ELASTICIDAD.
A la constante de proporcionalidad, podemos escribir la ley de Hooke en su forma
general.
Para el caso de Deformación por tracción o compresión longitudinal.
La deformación unitaria es.
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14. ELASTICIDAD
El módulo elástico es conocido como el MODULO DE YOUNG.
TABLA I Módulo de elasticidad o módulo de Young.
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15. ELASTICIDAD
CAPÍTULO III
CONCLUCIONES
Con esta investigación se analizó la información que se recopilo de distintas LIBROS
PAGINAS WEB, para poder entender sobre la ELASTICIDAD sirve para describir en
diferentes tipos de materiales; si los materiales son elásticos (al se aplicadas fuerzas axiales
tienden a recuperar su forma natural), y los materiales plásticos (al ser aplicados fuerzas
axiales no recuperan su estado natural).
Nos da entender que elasticidad será aplicado en la ingeniería civil, ya que veremos fuerzas
de vigas, etc.
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16. ELASTICIDAD
CAPÍTULO IV
BIBLIOGRAFÍA
Física II HUGO MEDINA GUZMAN.
Física universitaria: SEARS, SEMANSKY, YOUNG Y FREEDMAN, undécima
edición volumen 1.
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