En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

1. Torsión
Alumna:
Faviannie Llovera
CI. 27.559.192
Profesor:
Víctor Ramirez
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y
Tecnología
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Maturín
Maturín, Junio de 2020

2. Definición
La unidad de medida de torsión en
el sistema internacional es Newton
-metro (Nm).
Torsión es la tendencia de una fuerza a girar un objeto alrededor de
un eje. se puede describir como el giro de un objeto.
Es equivalente a multiplicar
fuerza por distancia T(=Fd)

3. Torsión en Elementos de Secciones Circulares
El par de torsión es un momento que tiende
a torcer un elemento sobre su eje
longitudinal. Su efecto es de gran
importancia en el diseño de ejes o árboles
de transmisión utilizados en vehículos y
maquinarias.
Observe que:
• La torsión ocasiona que los círculos se conserven como círculos y que cada línea longitudinal
de la cuadrícula se deforme en una hélice que interseca los círculos en ángulos iguales.
• Las secciones transversales de los extremos a lo largo del eje seguirán siendo planas.
• Las líneas radiales se conservan rectas durante la deformación.

4. Torsión en Elementos de Secciones Circulares
Cuando un par de torsión externo se aplica
sobre un eje, éste genera un par de torsión
correspondiente. Si el material es elástico lineal,
entonces se aplica la ley de Hooke.
En consecuencia cualquier variación lineal en la
deformación cortante conducirá a una
correspondiente variación lineal en el esfuerzo
cortante a lo largo de cualquier línea radial
ubicada en la sección transversal.𝜏 = (
𝜌
𝒸
)𝜏 𝑚á𝑥
Esta ecuación expresa la distribución del esfuerzo cortante sobre la sección
transversal en función de la posición radial ρ del elemento.

5. Esfuerzo Cortante por Torque
Cuando sobre un miembro
estructural se aplica un par de
torsión, se genera esfuerzo
cortante y se crea una deflexión
torsional, la cual produce un
ángulo de torsión en un extremo
de la flecha con respecto a otro.
Es el producto de la fuerza
aplicada y la distancia de la línea
de acción de la fuerza al eje del
elemento.

6. Deformación Angular
en Torsión
Esta deformación
angular es mayor en la
periferia y nula en el
centro, existiendo un
valor de deformación
para cada posición
radial r, que crece
linealmente con el
radio.
Por lo tanto la
deformación
angular media es el
cociente de la
deformación
trasversal entre la
longitud.
La deformación
angular es la variación
experimentada por el
ángulo entre 2 caras
de un elemento
diferencial, y como
esta es muy pequeña
entonces tan ϒ ≈ ϒ
𝑌 =
𝛿𝑠
𝐿
La deformación
angular de las
generatrices 𝜸 está
relacionada con el
giro de secciones 𝜃
según la expresión:
𝛾 =
𝜃 × 𝑟
𝐿
𝑦(𝜌) = 𝑦 ×
𝜌
𝑟

7. Módulo de Rigidez al Corte
En los materiales es el coeficiente de
elasticidad para una fuerza de corte.
Se define como “la relación entre el
esfuerzo cortante y el
desplazamiento por unidad de
longitud de muestra (esfuerzo
cortante)”.
El módulo de rigidez se puede determinar
experimentalmente a partir de la pendiente de una
curva de tensión-deformación creada durante las
pruebas de tracción realizadas en una muestra del
material.
𝐺 =
𝑇
𝑦
G, módulo de corte
T, esfuerzo cortante
y, deformación cortante

8. Momento Polar de Inercia
Es un eje o la resistencia del haz de ser deformada
por torsión, como una función de su forma.
La rigidez viene de área de sección transversal del
objeto solamente, y no depende de su composición
de material o módulo de rigidez.
Cuanto mayor sea la magnitud del momento polar
de inercia, mayor es la resistencia a la torsión del
objeto.
Se utiliza para calcular el desplazamiento angular
de un objeto sometido a un par de torsión.
𝐽𝑧 =
𝜋𝑟4
2
𝐽𝑧 =
𝜋𝑑4
32
ó
Jz = el momento polar de inercia alrededor del eje z.
dA = un área elemental
P= la distancia radial al elemento dA del eje z.

9. Torsión en Elementos no Circulares
El esfuerzo de torsión en
las esquinas es cero, lo
cual no distorsiona las
esquinas.
El esfuerzo cortante máximo
ocurre en el punto medio del lado
mas largo.Las barras que no
tienen una sección
transversal circular no
son simétricas con
respecto a su eje, y sus
secciones
transversales pueden
alabearse (curvarse).

10. Torsión en Secciones Circulares Variables
Sección Eltiptca Sección Segmento
Circular
Esfuerzo de Corte Máximo
Sección Circular
Hueca Excéntrica
Esfuerzo de Corte Máximo
Esfuerzo de Corte Máximo

11. Ángulo de Giro a la Torsión
Donde:
T es el par de torsion
L es la longitud del eje
J es el momento polar de inercia
de la sección transversal del eje
G es el módulo de rigidez del
material
 Si se aplica un par de torsión T al
extremo libre de un eje circular, unido
a un soporte fijo en el otro extremo, el
eje se torcerá al experimentar un giro
en su extremo libre, a través de un
ángulo Φ, denominado ángulo de giro.
Φ =
𝑇 × 𝐿
𝐽 × 𝐺
 Cuando el eje es circular, el ángulo
es proporcional al par de torsión
aplicado al eje.

12. Ecuaciones y Parámetros utilizados
Torsión en Elementos Circulares
01
Módulo de Rigidez al Corte
02
Momento Polar de Inercia
03
Ángulo de Giro a la Torsión
04
𝜏 = (
𝜌
𝒸
)𝜏 𝑚á𝑥 𝐺 =
𝑇
𝑦
Φ =
𝑇 × 𝐿
𝐽 × 𝐺

13. Bibliografía
• https://www.mindomo.com/es/mindmap/torsion-
307b2fff08a14d3b8c94723af174e326
• http://www.dicis.ugto.mx/profesores/balvantin/documentos/Mecanica%20de
%20Solidos/UDA%203-%20Torsi%C3%B3n%20en%20Ejes.pdf
• http://resistenciadelosmaterialeseip445.blogspot.com/2012/12/capitulo-
5.html
• https://prezi.com/gitp7vhoz_lm/esfuerzo-cortante-torsional/
• http://www.mecapedia.uji.es/deformaciones_en_la_torsion.htm
• https://prezi.com/q_aatd7hd56e/esfuerzo-cortante-y-deformacion-angular/
• https://www.ingenieriaymecanicaautomotriz.com/que-es-el-modulo-de-rigidez-
en-los-materiales/
• http://www.mecapedia.uji.es/modulo_de_elasticidad_transversal.htm

14. Bibliografía
• https://www.elconstructorcivil.com/2011/01/modulo-de-corte-o-de-
rigidez.html
• https://es.qwe.wiki/wiki/Polar_moment_of_inertia
• http://mecatronica4b.blogspot.com/2011/11/momento-polar-de-inercia-
en-ejes.html
• https://www.studocu.com/pe/document/universidad-nacional-de-
cajamarca/mecanica-de-solidos/resumenes/62590739-momento-polar-de-
inercia/7799148/view
• https://es.slideshare.net/PerlaaBerrones/deformaciones-y-esfuerzos-en-
secciones-no-circulares
• http://www.ula.ve/facultad-
ingenieria/images/mecanica/Mecanica_Materiales/II/TEMA_IV.pdf
• https://www.academia.edu/24090710/Torsi%C3%B3n_de_Materiales

15. Gracias por
su atención