Análisis de decisiones II - Ejercicios de Maximin y criterios de decisión

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Análisis de
decisiones II
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Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios, aplicando la teoría vista en este tema.
1. Un empresario tiene que decidir para el próximo año, el volumen de producción de un
producto entre 2200, 3500 y 4000 unidades. Los resultados esperados dependen de que la
demanda del producto sea menor, igual o mayor que el año anterior. Dichos resultados se
estiman en 70, 110 y 120 pesos si la producción fuera de 2200; en 60, 100 y 130 si la
producción fuera de 3500; y de 40, 90 y 140 si fuera de 4000 unidades. Obtén la matriz de
pagos y determina la decisión a tomar utilizando el Criterio Maximin.
2. Para el lanzamiento de un nuevo producto, una empresa planea realizar una campaña
publicitaria. Se le presentan 3 posibilidades: radio (transmitir 3 spots de lunes a jueves en
horario estelar); TV (trasmitir 1 comercial de 15 segundos en el noticiero del mediodía) y
prensa (publicar 1 anuncio 2 días a la semana los lunes y los jueves). Las tres opciones
representan una inversión similar.
Ya que han hecho campañas anteriormente, se han podido estimar los resultados en miles
de unidades vendidas de las diferentes alternativas de campaña de la siguiente manera:
Demanda
Alta
Demanda
Media
Demanda
Baja
Radio 27 18 18
Televisión 35 27 20
Prensa 25 23 21
Selecciona la mejor opción según el Criterio Maximin.
3. Para el año entrante, la fábrica de ropa "Telas Finas de Paris, S.A." desea determinar qué
producto sacar al mercado para satisfacer la demanda de la temporada invernal.
Las alternativas que el fabricante tiene para satisfacer la demanda son fabricar
abrigos, sweaters y gabardinas. Los estados de la naturaleza que se pudieran presentar
con respecto a la demanda son demanda alta, media, baja y nula.
La matriz de beneficios estimados es la siguiente:
Demanda
alta
Demanda media Demanda baja Demanda nula
Fabricar abrigos 200 50 240 350
Fabricar sweaters 0 0 390 700
Fabricar gabardinas 400 150 0 0
Utilizando el Criterio Maximin, selecciona la alternativa óptima.
4.- Menciona las posibles desventajas de utilizar el Criterio Maximin para la toma de decisiones.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios.

Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría vista en la actividad.
1.- Un agricultor tiene las alternativas de sembrar maíz o trigo el año próximo. Los resultados
esperados dependen de que el tiempo sea seco, normal o lluvioso y en función de las condiciones
del clima, se espera una cosecha de $60,000, $80,000 y $100,000 si planta maíz y
$80,000, $110,000 y$ 50,000 si planta trigo. Se te pide que:
 Elabores la matriz de pagos correspondiente.
 Definas qué decisión se tomaría si aplicase el criterio de Savage de mínimo
arrepentimiento.
 Definas la decisión que se tomaría utilizando el Criterio Maximax.
2.- Un empresario de espectáculos planea montar un concierto en el mes de septiembre y se le
ofrecen dos opciones: realizarlo en un escenario al aire libre o en un teatro techado. Los beneficios
van a depender de la asistencia de público y ésta a su vez del clima, que puede ser con lluvia,
nublado o soleado. Los resultados esperados, si lo organiza al aire libre, son 52, 70 y 93 valores
monetarios en función que llueva, esté nublado o soleado, y si lo realiza en pabellón cubierto,
serían de 86, 78 y 64 para cada estado climático. Elabora la matriz de pagos y determina la
decisión que tomaría con:
a) Criterio Minimax o de Savage.
b) Criterio Maximax.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve el siguiente Ejercicios, aplicando la teoría vista en la presente actividad.
Electromexx, S.A., fabricante de equipo electrónico, está considerando las siguientes cuatro
posibilidades de expansión de su capacidad productiva: construir una nueva planta en
Reynosa, construir una nueva planta en Matamoros, ampliar su planta de Apodaca o
construir una nueva planta en Piedras Negras. Los beneficios estimados (en millones de
pesos) durante los próximos 5 años para cada alternativa se muestran en la siguiente tabla,
en función de la variación de la demanda.
Demanda
Baja Media Alta Muy Alta
Reynosa -5 10 30 50
Matamoros -1 25 40 60
Apodaca 0 10 20 40
Piedras Negras -20 30 40 70
Probabilidad 0.20 0.40 0.30 0.10
 Utiliza los Criterios de Decisión Maximax, Maximin y Realista, con un índice de
optimismo para decidir la mejor alternativa. Compara los resultados ¿qué
ventajas y desventajas representa el Criterio Realista sobre el Maximax y el

Maximin?
 Obtén la decisión óptima utilizando el criterio Realista, pero ahora con un y
compáralo con los resultados del punto anterior. ¿Qué concluirías acerca del valor
del índice de optimismo y el resultado obtenido?
Ejercicio
Instrucciones:
En la panadería “La Estrella”, en la víspera del Día de Reyes se preparan las roscas para celebrar
la ocasión. Éstas se venden a un precio de $150.00 a partir de su fecha de producción hasta el día
6 de enero. Su costo de producción es de $40.00 pesos. Las roscas que no se venden después
del Día de Reyes se venden al costo. El gerente de la panadería desea saber cuántas unidades de
pan debe producir en la víspera para obtener las máximas utilidades. A continuación se muestra
una serie histórica de ventas con su respectiva probabilidad.
Demanda Probabilidad
300 0.1
400 0.4
500 0.3
600 0.2
Elabora la tabla de pagos y encuentra la decisión óptima, utilizando el criterio de valor esperado.
Explica cuáles posibles inconvenientes hay que tomar en cuenta al utilizar este criterio.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve el problema, usando la teoría vista en la actividad y responde a las preguntas.
Una compañía de fabricación de máquinas agrícolas enfrenta el problema de trasladarse al parque
industrial y terminar su planta nueva o postergar tal traslado. Cada curso de acción conduce a un
resultado diferente para el próximo año. Este resultado depende de la demanda de los productos.
La matriz de pagos en términos de miles de pesos y la probabilidad de que la demanda para cada
producto sea baja, moderada o alta, se detalla a continuación.
Demanda Alta Demanda Media Demanda baja
Trasladarse este año 100 80 -10
Demorar el traslado 80 60 10
Probabilidad 0.25 0.45 0.30
Dado que la compañía tiene un capital de trabajo limitado, ha asignado una utilidad de 0 a la suma

de -$10.000 y de 100 a una ganancia de $100.000, y es indiferente entre los siguientes juegos:
 $80,000 seguros y un 0.90 de probabilidad de obtener una ganancia de $100,000 y 0.10 de
obtener una pérdida de $10,000.
obtener una pérdida de $10.000.
obtener una pérdida de $10,000.
Con estos datos, construye la matriz de utilidad y selecciona la alternativa óptima.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría vista en este tema.
1.- El dueño de una tienda de prendas de vestir para dama, está estudiando cambiar su local
ubicado en el centro de la ciudad, a una nueva plaza comercial. Ya que el negocio ha
estado en el centro por 15 años y ha formado una clientela sustancial, piensa que hay un 20%
de probabilidad de que su negocio bajará
en $100,000, un 30% de probabilidad que permanecerá estable, y un 50% de probabilidad
que aumentará en $175, 000, debido a la publicidad de la nueva plaza. Por otro lado, el
municipio cuenta con un proyecto para remodelar el centro de la ciudad. Él cree que hay un 70%
de probabilidad de que será aprobado por las autoridades; si se hace, estima que el negocio
aumentará en $200,000. Si no se construye la plaza, el empresario piensa que su negocio en el
centro declinará en $50,000. El tiempo es muy importante; los
dueños de la plaza necesitan una respuesta inmediatamente o perderá la oportunidad de
instalarse allí. Elabora un árbol de decisión que ayude al empresario a decidir la mejor alternativa.
2.- Una compañía farmacéutica debe decidir si gastar $3 millones para continuar con un proyecto
de investigación en un nuevo medicamento. No es seguro el éxito del proyecto y según un
estimado, sólo hay un 70% de probabilidad de que se obtenga una patente. Si se obtiene la
patente, la compañía podrá invertir $12 millones adicionales en la fabricación y comercialización
del medicamento, o puede vender la licencia por $25 millones. Si eligiera la primera de esas
alternativas, existe incertidumbre acerca de la demanda que se tendrá del producto, la cual se
estima de la siguiente manera: demanda alta con una probabilidad del 25% y ventas por $60
millones; demanda media con una probabilidad de 50% y ganancias de $30 millones; y ganancias
bajas con una probabilidad del 25% y una ganancia de $8 millones. Elabora un árbol de decisión y
selecciona la opción más conveniente.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría vista en la presente actividad.
1.- En una comunidad hay tres tiendas de abarrotes; Super A (SA), Super B (SB) y Super C (SC).
Mediante un estudio de tendencias de consumo, se determinó que el 1 de octubre, 1/4 de los

clientes va a SA, 1/3 de los clientes a SB y 5/12 a SC, de un total de 10,000 personas. Cada mes,
SA retiene 90% de sus clientes y pierde el 10% que se va a SB. Se averiguó que SB sólo
retiene 5% y pierde 85% de clientes que va a SA y el resto se va a SC. SC retiene sólo 40%,
pierde el 50% que va a SA y el 10% que va a SB. Identifica los estados, elabora el diagrama de
transición y a partir de éste, determina la matriz de transición correspondiente.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría de Cadenas de Markov.
1. En el mercado compiten tres marcas de jabón líquido para lavar platos. Efectuando un sondeo
entre clientes de tiendas minoristas, se estima que de cada 100 consumidores del producto, en la
quincena actual, 30 adquirieron la marca 1, otros 30 la marca 2 y 40 la marca 3. Se ha realizado
además, un sondeo sobre la intención de compra de los consumidores, llegándose a la conclusión
de que la próxima quincena piensan adquirir la marca 1 el 25% de los que ya la adquirieron la
quincena que ahora finaliza, el 30% de los que adquirieron la marca 2 y el 20% de los que
adquirieron la marca 3. Desean adquirir la marca 2 el 40% de los que la adquirieron la última
quincena, el 20% de los que compraron la marca 1 y el 25% de los que adquirieron la marca 3.
Finalmente, piensan adquirir la marca 3 el 55% de los que adquirieron la marca 1, el 30% de los
que compraron la marca 2 y el 55% de los que ya la adquirieron la quincena pasada. Se desea
prever las cuotas para las próximas dos quincenas.
Ejercicio
Instrucciones:
En un país lejano, la industria de los refrescos embotellados produce sólo dos marcas de refresco
de cola: Super Cola y Krazy Cola. Mediante estudios, se ha determinado que cuando una persona
ha comprado Super Cola, hay una probabilidad de 90% de que siga comprándola la siguiente vez.
Si una persona compró Krazy Cola, hay 80% de que repita la vez siguiente.
Encuentra la matriz de transición y en base a ésta, determina si una persona actualmente es
comprador de Krazy Cola. Calcula la probabilidad de que compre Super Cola pasadas dos, cuatro
y seis compras a partir de hoy y determina la distribución de probabilidades en el estado estable.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría de la presente actividad.
1. Un invernadero de productos orgánicos cultiva sandías que cosecha de manera constante todo
el año. El invernadero permite que los clientes, mayormente chefs de restaurantes, seleccionen
personalmente la mejor fruta. La condición de las sandías a través del tiempo se puede clasificar

en los siguientes estados:
Estado 1: sandías vendidas.
Estado 2: sandías desechadas por deterioro.
Estado 3: sandías verdes que aún no están listas para su venta.
Estado 4: sandías maduras que están esperando ser vendidas.
Según estudios, dicha situación se puede considerar un Proceso de Markov y se ha determinado
que se tiene la siguiente matriz de transición:
Para el caso de este invernadero, identifica qué estados son absorbentes y encuentra para una
producción de 5000 sandias, cuántas serán vendidas y cuántas serán desechadas por deterioro.
Ejercicio
Instrucciones:
Propón un caso de la vida cotidiana en donde puedas utilizar la teoría de colas para analizar y dar
solución a un problema.
Aplicando la teoría vista en la presente actividad, describe el caso en forma breve y elabora una
tabla con las identifiques las principales características del modelo como lo son: tipo de clientes y
de población (finita, infinita), tipo de distribución de los tiempos de llegadas y de servicio, cantidad,
capacidad y disciplina de la(s) cola(s), número de servidores, principales parámetros de
desempeño y beneficios que se esperan al emplear esta herramienta.
Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de reporte.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la teoría vista en este tema.
1. El banco de la localidad posee un cajero en donde se proporciona servicio a los automovilistas
sin que tengan que descender de sus autos. En las mañanas de los días hábiles, las llegadas a la
ventanilla ocurren al azar, con una tasa media de llegada de 24 clientes por hora o 0.4 clientes por
minuto.
 ¿Cuál es la cantidad media o esperada de clientes que llegarán en un periodo de cinco
minutos?
 Supón que puede usarse la distribución de Probabilidad de Poisson para describir el
proceso de llegada. Usa la tasa media de llegada de la pregunta anterior y calcula las
probabilidades de que lleguen exactamente 0, 1, 2 y 3 clientes durante 5 minutos.
 Se esperan demoras si llegan más de tres clientes durante cualquier periodo de cinco

minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema se demore.
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la Teoría de Colas.
1.- El Banco Nacional de Occidente piensa abrir una ventanilla de servicio en automóvil para los
clientes. La gerencia estima que los clientes llegarán a una tasa de 15 por hora. El cajero que
estará en la ventanilla puede atender clientes a una tasa de uno cada tres minutos.
Suponiendo que las llegadas son de Poisson y que el servicio es exponencial, encuentra:
 La utilización del cajero.
 El número promedio en cola.
 Número promedio en el sistema.
 Tiempo promedio de espera en cola.
 Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo el servicio).
2.- Una tienda de suplementos alimenticios es atendida por una persona. Aparentemente, el patrón
de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una
tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden tipo
FIFO y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan, están dispuestos a esperar el servicio.
Se estima que el tiempo que se tarda en atender a un cliente se distribuye exponencialmente, con
un tiempo medio de 4 minutos. Determina:
 La probabilidad de que haya línea de espera.
 La longitud media de la línea de espera.
 El tiempo medio que un cliente permanece en cola.
Ejercicio
Instrucciones:
En unos juegos mecánicos, el juego de los carritos chocones tiene el problema de que los carritos
se averían y requieren reparaciones con demasiada frecuencia. Se puede contratar personal para
las reparaciones a $15/hora, pero sólo trabajan en equipo, es decir, si se contrata a una persona,
trabaja sola; si son dos, tres o cuatro personas, sólo pueden trabajar juntas en la misma
reparación.
Una única persona puede reparar vehículos en un tiempo promedio de 30 minutos; dos personas
tardan 20; tres tardan 15 minutos y cuatro, 12 minutos. Si un vehículo está inactivo, las pérdidas
ascienden a $20/hora. El promedio de averías en vehículos es de dos por hora (suponer población
infinita y todas las distribuciones exponenciales).

¿A cuántas personas hay que contratar para las reparaciones?
Ejercicio
Instrucciones:
Resuelve los siguientes Ejercicios, utilizando el software WinQSB.
1. Una empresa de reproducción gráfica tiene cuatro equipos automáticos para la realización de los
trabajos de impresión. Cada unidad requiere determinadas operaciones de suministro, reparación o
mantenimiento, estimándose que una máquina funciona por término medio 30 minutos antes de
necesitar una operación de este tipo. Los tiempos de servicio varían dependiendo de la operación
de que se trate, aunque podemos considerar que por término medio, se necesitan cinco minutos
para una operación de mantenimiento o reparación. El tiempo de inactividad del equipo ocasiona
una pérdida de 20 unidades monetarias por hora, mientras que el salario del único empleado de
este servicio es de 6 unidades monetarias a la hora. Suponiendo tiempos de llegada y de servicio
exponenciales, encuentra los siguientes puntos:
 Número medio de unidades que esperan a ser atendidas.
 Número medio de unidades que están siendo atendidas.
 Si la empresa debiera contratar un segundo operario con el mismo coste salarial.
Avance del proyecto final
Objetivos
 Aplicar los conceptos vistos en el curso para resolver problemas de análisis de decisiones.
Instrucciones
Resuelve los siguientes casos de estudio, aplicando la teoría vista durante el curso y responde
a las preguntas al final de cada caso.
CASO I
Un comerciante que se dedica a la venta de camisas deportivas en un local de una plaza
comercial se acaba de instalar en la ciudad. Dentro de las decisiones que debe de tomar,
está la de cuántas camisas ordenar a su proveedor para surtir su inventario para la
presente temporada. Cuenta con los siguientes datos:
 Si compra 100 unidades, el costo unitario es $11.
 Si compra 200 unidades, el costo unitario es $10.
 Si compra 300 o más unidades, el costo es $8.
 El precio de venta es de $13, las que quedan sin vender al final de la temporada, se
rematan a $6. La demanda puede ser de 100, 190 ó 280 unidades, pero si la demanda es
mayor que la oferta, hay una pérdida de prestigio calculada en $1 por cada unidad no
vendida.

1. A partir de la información disponible, elabora una tabla de pagos y una tabla de pérdidas.
2. Debido a que recientemente se abrió el local en el centro comercial, no se tiene
información histórica de la demanda, por lo tanto, el comerciante quiere saber lo siguiente:
a. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio Maximax?
b. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio Maximin?
c. ¿Cuál es la decisión óptima, si se utiliza el Criterio Realista o de Hurwicz?
d. Considera un α = 0.6
e. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el Criterio Minimax?
3. Supón que se para el caso, se obtiene información acerca de las probabilidades para cada
nivel de demanda:
Probabilidad (Demanda 100 camisas) 0.2
4. Encuentra la decisión que maximice el rendimiento neto esperado en términos monetarios.
CASO II
Una asociación de agencias de viaje dispone de información respecto al comportamiento de
los clientes de la localidad en vacaciones de Semana Santa. A continuación se muestran
las tendencias:
Estado futuro
Estado Actual No viajar Viaje nacional Viaje al extranjero
No viajar 40 20 40
Viaje nacional 50 10 40
Viaje al extranjero 10 70 20
a. Menciona los supuestos que el caso debe de cumplir para considerar este caso como una
Cadena de Markov de primer orden.
b. Calcula la probabilidad de que los clientes que no han viajado estas vacaciones, lo hagan a
un destino extranjero dentro de 2 años.
c. Al largo plazo, ¿cuál será la tendencia del viajero en cuanto a su preferencia de viaje?
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