La filtración consiste en separar sólidos de una suspensión líquido-sólido mediante una placa perforada que permite pasar el líquido pero retiene las partículas sólidas. Se describen tres tipos de filtros basados en diferencias de presión, y se presentan ecuaciones matemáticas que relacionan parámetros como la resistencia de la torta, el caudal de filtrado y el tiempo. Finalmente, se incluye un ejemplo de cálculo del área de filtración requerida.

1. Tratamiento de sólidos
Filtración
Ing. Ma. Fernanda Rosales

2. Filtración
• Consiste en la separación de los sólidos
contenidos en una suspensión mediante una
placa perforada (medio filtrante), que permite
el paso del líquido y retiene las partículas
sólidas.

4. • La suspensión sólido-
líquido que se alimenta
al filtro se denomina
jarabe, la corriente
líquida que atraviesa el
medio filtrante y que se
obtiene como producto
se conoce con el
nombre de filtrado.
• Los sólidos retenidos
forman un lecho o
torta, cuya porosidad
depende de las
características del
producto que se vaya a
filtrar y de las
condiciones de
operación, cuyo espesor
aumenta a lo largo del
proceso de filtración.

6. • El medio filtrante actúa como soporte de la
torta que, a excepción de los momentos
iniciales, es la que realmente retiene las
partículas sólidas.

7. • Para vencer la resistencia que oponen la torta
y el medio filtrante a la circulación de la fase
líquida ha de establecerse una diferencia de
presiones entre ambos lados del medio
filtrante.
• La forma de conseguir esta diferencia de
presiones sirve de base para clasificar los
diferentes tipos de filtros en tres grupos:

8. • Filtros de presión. El filtrado se encuentra a
presión atmosférica y el alimento a una
presión superior.

9. • Filtros de vacío. La alimentación se encuentra
a presión atmosférica y el filtrado a presión
inferior a ésta.

10. • Filtros centrífugos. La diferencia de presiones
se consigue por efecto de la fuerza centrífuga
desarrollada a) hacer girar el sistema a
elevada velocidad.

11. Fundamento teórico
• El caudal de filtrado por unidad de superficie
transversal de filtro puede expresarse de la siguiente
forma:
• donde A representa la superficie del medio filtrante;
• V, el volumen de filtrado;
• t el tiempo;
• ΛP, la diferencia de presión entre ambos lados del
medio filtrante;
• RT y RM las resistencias de la torta y del medio,
respectivamente.

12. La resistencia ofrecida por la torta se
obtiene a partir de la siguiente expresión:
• siendo p la viscosidad del líquido;
• W la masa d e sólidos retenidos en el filtro por
unidad de volumen de filtrado,
• y α la resistencia específica de la torta ,
parámetro representativo de la dificultad para la
circulación del fluido a través de ella, cuyas
dimensiones son longitud/masa.

13. • La resistencia ofrecida por el medio filtrante
se asimila a la de una torta ficticia cuya
resistencia se expresa, de acuerdo con la
ecuación anterior, de la forma:
• siendo Ve el volumen de líquido claro que
debería filtrarse para obtener una torta de
resistencia igual a la del medio filtrante real.

14. • Sustituyendo las expresiones [4.2] y [4.3] en la
[4.1], se obtiene:

15. A) Filtración de ΛP constante
• que permite el cálculo del tiempo de filtración
necesario para obtener un volumen de filtrado
determinado.

16. • Los valores de los parámetros α y Ve pueden
obtenerse experimentalmente a partir de un
ensayo de filtración a ΛP constante, utilizando
un filtro de superficie conocida.
• Para ello, si se dividen los dos miembros de la
ecuación [4.5] por V, se obtiene:

17. • La ecuación [4.6] pone de manifiesto que la
representación de los datos experimentales de
la forma t/V frente a V debe conducir a una
línea recta (figura 4.2), cuya pendiente m y
ordenada en el origen b tienen las siguientes
expresiones:

19. B) Filtración a caudal medio constante
• Lógicamente, en un proceso de filtración a
diferencia de presión constante, el caudal de
filtrado disminuirá a lo largo del tiempo,
debido al continuo incremento de la
resistencia ofrecida por la torta.
• Si se desea mantener constante el caudal de
líquido claro filtrado , habrá de aumentarse
paulatinamente la fuerza impulsora, de forma
que se cumpla:

20. siendo Q el valor constante del caudal de filtrado. Combinando las ecuaciones
[4.4] y [4.9] se obtiene la expresión:

21. • La expresión [4.11] pone de manifiesto que para obtener un caudal constante de
filtrado, la diferencia de presiones ha de incrementarse linealmente con el tiempo.
• En la práctica no suele ser habitual aumentar la diferencia de presiones de forma
continua, sino hacerlo a intervalos de tiempo determinados, de forma que se
consiga un valor medio constante del caudal de filtrado, como se muestra en la
figura 4.3.

22. • En las revisiones
mencionadas se supone que
la resistencia especifica de
la torta es independiente de
la presión.
• Dado que la resistencia
específica es función de la
fracción de huecos del
lecho, dicha suposición
equivale a considerar que
los sólidos son rígidos e
indeformables y que forman
una torta incompresible,
cuya porosidad permanece
constante en el intervalo de
presiones de trabajo.

23. • En muchas ocasiones no
es correcto hacer tal
suposición, ya que las
partículas son flexibles y
deformables,
disminuyendo la
porosidad de la torta al
incrementar la presión de
trabajo, lo que se traduce
en un aumento de la
resistencia específica de
la misma.
• Este tipo de tortas,
denominadas tortas
compresibles, son muy
habituales en la industria
alimentaria. Para
establecer en ellas la
relación entre resistencia
específica y presión,
suelen utilizarse
relaciones empíricas de
tipo potencial

24. cuyos parámetros y s han de determinarse realizando experimentos a diferentes
presiones, ajustando los valores a la ecuación [4.12], Por lo tanto, en el caso de
tortas compresibles, la ecuación [4.11] se transforma en la siguiente:
que deberá resolverse por tanteos, al aparecer ᴧP e n ambos miembros.

25. Ejemplo: Filtración a ΛP = cte.
• En la fabricación de sidra el caldo de
fermentación, que contiene 200 g de sólido
por litro de caldo, se filtra utilizando un filtro
de láminas, con una diferencia de presión
constante de 137.340 N/m2.
• Calcúlese el área de filtración necesaria para
que se obtengan 1.500 l de filtrado por hora.

26. • Datos y notas
– Supóngase que la torta se comporta como incompresible
con las siguientes características:
• Resistencia específica; 6,72 - 1010 m/kg.
• Porosidad: 0,40.
– Propiedades del filtrado:
• Densidad: 1.050 kg/m3.
• Viscosidad: 1,25 x 10-3 kg/m - s.
• Densidad de las partículas sólidas: 2.400 kg/m3.
• La resistencia ofrecida por el medio filtrante es igual a
la que ofrece una capa de torta de 0,25 cm de espesor.