mecanica de solidos

1. 10-05-2016
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MECÁNICA DE SÓLIDOS (450118)
Análisis de Distribución de Tensiones y Deformaciones en
un Sólido: Barras Sometidas a Carga Axial
Gilda Espinoza Valenzuela
Franco Benedetti Leonelli
Alexander Opazo Vega
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad del Bío Bío
CLASE ANTERIOR
• Criterios de Falla:
• Materiales dúctiles.
• Materiales frágiles.

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PRINCIPIO DE SAINT VENANT
PRINCIPIO DE SAINT VENANT
• Establece que en un cuerpo bajo la acción de un sistema de fuerzas
aplicado en una región limitada de su bordes, los esfuerzos y
deformaciones inducidos por esas fuerzas en otra región del cuerpo,
ubicado lejos de la zona donde se aplican las fuerzas, no depende de la
forma en que se aplican las fuerzas, sino que solo de su resultante.
• “Lejos” puede ser considerado como la dimensión mayor de la zona donde
se aplican las fuerzas.

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PRINCIPIO DE SAINT VENANT
DEFORMACIONES ELÁSTICAS EN BARRAS CARGADAS
AXIALMENTE
¿Que pasa si A(x) y P(x)
son constantes?

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DEFORMACIONES ELÁSTICAS EN BARRAS CARGADAS
AXIALMENTE
• Desplazamiento relativo entre A y D δA/D
DEFORMACIONES ELÁSTICAS EN BARRAS CARGADAS
AXIALMENTE
• Ejercicio:

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DEFORMACIONES ELÁSTICAS EN BARRAS CARGADAS
AXIALMENTE
• Ejercicio:
DEFORMACIONES ELÁSTICAS EN BARRAS CARGADAS
AXIALMENTE
• Ejercicio:

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DEFORMACIONES ELÁSTICAS EN BARRAS CARGADAS
AXIALMENTE
• Ejercicio:
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
• El principio de superposición se utiliza para determinar el esfuerzo y el
desplazamiento en un punto de un elemento cuando el elemento es
sometido a cargas complejas.
• Si la fuerza compleja puede subdividirse en componentes, el principio de
superposición establece que la tensión o el desplazamiento resultante en
un punto puede ser calculado por la suma de los efectos generados por
cada componente por separado.
• La carga debe estar relacionada de forma lineal con el esfuerzo o
desplazamiento.
• La carga no debe cambiar significativamente la geometría original o la
configuración de los elementos.

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BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• En los problemas estáticamente indeterminados las ecuaciones de
equilibrio no son suficientes para determinar las reacciones.
• Para establecer las condiciones adicionales necesarias para la solución, se
debe considerar condiciones de compatibilidad o cinemáticas, las que
representan como se desplazan los puntos.
BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• Las condiciones de compatibilidad pueden expresarse en términos de
cargas usando relaciones fuerza – desplazamiento, las que dependen del
comportamiento del material.

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BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• Ejercicio:
BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• Ejercicio:

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BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• Ejercicio:
BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• Ejercicio:

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BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• Ejercicio:
BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• Ejercicio:

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BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• Ejercicio:
BARRAS HIPERESTÁTICAS CARGADAS AXIALMENTE
• Ejercicio: