Unidad 1 - Informe de Matemática

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA ANDRES
ELOY BLANCO
PNF DISTRIBUCIÓN Y LOGÍSTICA
TRAYECTO INICIAL
INFORME DE MATEMÁTICA
UNIDAD I
BACHILLERES:
MARIELYS MENDOZA, C.I.: 26.502.567
ARIANNY JIMÉNEZ, C.I 32.594.181
DANIEL DOMOROMO, C.I 27.736.006
SECCIÓN: DL0402
BARQUISIMETO, NOVIEMBRE 2023

2. TEMA 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones
matemáticas, como la suma resta, multiplicación y división, las cuales se representan
mediante símbolos yletras,donde los números se consideranconstantes ylas letras variables.
Es una temática muy compleja de la matemática, por tal razón debe desarrollarse con un
tejido temáticoordenado para lograr el entendimientode la enseñanza.
Las expresiones algebraicas vienen representadas por:
✓ Monomios, expresiónque tiene un término.Ejemplo (2x)
✓ Binomios, expresiónque tiene dos términos.Ejemplo (2x + 2)
✓ Trinomios,expresión que tiene tres términos.Ejemplo (x2
+ 2x +1)
✓ Expresiones Complejas, expresión que tiene tres o más términos.Ejemplo (x 3
- x 2
-
5x + 6)
En primer lugar, se tiene:
Suma y Resta de Monomios:
✓ Para sumar monomios, solo se sumarán los monomios con términos semejantes en
variable y exponente y se colocara el mismo signo, sean suma positivas o negativas.
✓ Para restar monomios, solo se restarán los monomios semejantes en variable y
exponente y se colocara el signo del monomiomayor.
Ver ejemplos:
Suma y Resta de Polinomios:

3. ✓ Para sumar dos polinomios debemos sumar los términos semejantes en variable y
exponente, sumando también los términos independientes.
✓ Para restar dos polinomios debemos multiplicar el signo negativo por los signos del
polinomioque está representandoal sustraendo.
Ver ejemplos:
Multiplicación de Polinomios:
Monomios:
Consiste en multiplicarlos factores numéricos considerando la tabla de los signos de
la multiplicación, sumando o restando los exponentes de las variables semejantes. Ver
ejemplos:
Monomios y Binomios multiplicados por Polinomios:

4. Consiste en multiplicar el primer factor algebraico por el segundo factor algebraico,
aplicando la propiedad Distributiva de la multiplicación entre los términos según sea la
expresión algebraica, usando la tabla de la multiplicaciónde los signos entre los términos y
la suma de los exponentes de las variables semejantes. Ver ejemplos:
División de Polinomios:
Consiste en dividir como en la división tradicional el dividendo entre el divisor para
obtener el cociente pertinente y el resto puede ser diferente de cero. Para esto se multiplica
el divisor por un término que se coloca en el cociente considerando los criterios de la
multiplicación de monomios, donde su multiplicación debe ser igual en cantidad, pero con
signo contrario para colocarlo en el término del divisor y conseguir así el valor nulo de la
operación. Ver ejemplos:

5. Fracciones Algebraicas:
Suma y Resta de Fracciones:
Consiste en sacar el m.c.m entre los denominadores, para luego dividir el m.c.m
conseguido entre el denominador y su resultadomultiplicarlopor su numerador,esto se hará
consecutivamente con las demás fracciones, para sumar o restar los productos derivados y
así conseguir la fracción resultante. Ver ejemplos:
Multiplicaciónde Fracciones:
Consiste en multiplicar horizontalmente los términos del numerador y el
denominador, multiplicando los factores numéricos, sumando o restando los exponentes de
las variables semejantes. Ver ejemplos:

6. División de Fracciones:
Consiste en rotar o invertir la fracción que representa al divisor, cambiando el signo
de división por el signo de multiplicación para así aplicar el mismo procedimiento que se
aplica en la multiplicaciónde fracciones. Ver ejemplos:
Ecuación con una Incógnita:
Consiste en conseguir el valor de una variable en una igualdad, en todos los casos la
variable va a estar acompañada de términos en condiciones de suma, resta o división los
cuales deben quitarse con los artificios de despejes conocidos y así liberar a la variable de
interés de los términos que la acompañan. Ver ejemplos:
Ecuación con dos Incógnitas:
✓ Método de Reducción: Consiste en multiplicar una de las ecuaciones por un factor
conveniente en los dos miembros de la igualdad para así anular una de las variables,
donde se busca el valor de la variable existente para luego sustituirla en la otra
ecuación acompañante y conseguir la variable restante.
✓ Método de Igualación: Consiste en despejar la variable de interés en la ecuación 1
y 2, se igualanlos resultados de las dos variables de interés para obtener una igualdad

7. con una sola variable y así obtener su valor correspondiente el cual se va a sustituir
en cualquiera de las ecuaciones para conseguir el valor de la otra variable.
Ver ejemplos:
Nota: El método de sustitución no se utilizó en estos ejercicios.
TEMA 2: FACTORIZACIÓN
Producto Notable:
(a + b )2
= a2
+ 2.a.b + b2
Consiste en elevar el primer término al cuadrado, sumándole el doble producto del
primeropor el segundo más la elevacióndel segundo términoal cuadrado.
(a - b )2
= a2
- 2.a.b + b2

8. Consiste en elevar el primer término al cuadrado, restándole el doble producto del
primeropor el segundo más la elevacióndel segundo términoal cuadrado.
Ver ejemplos:
Resolvente para Ecuación Cuadrática: ax2
+bx+c = 0 con a≠0
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
En esta ecuación se sustituyen los valores de a, b y c desarrollando las operaciones
propuestas para conseguir los puntos críticos de la ecuacióncuadrática x1 y x2. Ver ejemplos:

9. Diferencias de Cuadrados:
a2
- b2
= (a + b). (a - b)
Consiste en buscar la variable y número que como factor puede ser elevada al
exponente cuadrado, obteniéndose dos productos, uno que se suma y otro que se resta y al
multiplicarse entre si por la propiedaddistributiva de la multiplicaciónse obtiene la identidad
correspondiente. Ver ejemplos:
Suma y Resta de Cubos
a3
+ b3
= (a + b) . (a2
- a.b + b2
) y a3
- b3
= (a - b) . (a2
+ a.b + b2
)
Consiste en buscar la variable y número que como factor puede ser elevada al
exponente cubico, obteniéndose dos productos que al multiplicarse por la propiedad
distributiva de la multiplicación da como resultado la suma o diferencia cubica. Ver
ejemplos:

10. Factorización por Factor Común
Consiste en sacar un factor de una expresión algebraica sea número o letra en todos
los términos del polinomio, considerando que el divisor (factor común) encontrado en
númeroy letra debe ser el más pequeño entre los términos.Este factor comúnal multiplicarse
con la expresión reducida utilizandola propiedad distributiva de la multiplicación,debe dar
como resultado la expresión algebraica original.Ver ejemplos:
Ruffini:
La regla de Ruffini, es conocida también como un método de división sistémica,
siendo un algoritmoque permite obtener fácilmente el cociente y el residuode la divisiónde
un polinomio. Consiste en conseguir los puntos críticos de un polinomioigual o mayor a dos
grados, a través de una caja grafica donde se van probando todos los divisores del término
independiente, que se van anulando de derecha a izquierda al polinomio hasta la mínima
expresión. Ver ejemplos:

11. TEMA 3: RADICALIZACIÓN
Es la operación inversa de la potenciación, que consiste en extraer la raíz de un número, la
cual está conformado por el índice, el radicando y la raíz extraída.

13. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Brett E., Suárez W. (2007). Actividades de Matemática Noveno Grado. Caracas:
Distribuidora escolar.
Lifeder. (24 de agosto de 2020). Ejercicios de factorización resueltos. Recuperado de:
https://www.lifeder.com/ejercicios-de-factorizacion/
Superprof. Ejercicios de factorización y descomposición de polinomios. Recuperado de:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/ejercicios-de-
factorizacion-y-raices-de-polinomios.html
APRENDE ÁLGEBRA DESDE CERO. Curso completo. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=FboTr4foiJE
PROPIEDADES de la RADICACIÓN | Clases de Matemáticas. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=qFjYTAcDs_E&t=1s