El documento explica los conceptos básicos de las gráficas de control por atributos, incluyendo cómo identificar causas especiales y evaluar gráficas p, np, u y c. Proporciona ejemplos de cálculos y gráficas para cada una, concluyendo que estas herramientas son útiles para controlar procesos y tomar decisiones para mejorar la calidad.

2. Control estadístico de la calidad
Por: Maylin Betancourt

3. Interpretación- Gráfica de Control
por Atributos
Identificación de causas especiales o asignables
Pautas de comportamiento que representan cambios en
el proceso:
 Un punto exterior a los límites de control.
 Se estudiará la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte.
 Dos puntos consecutivos muy próximos al límite de control.
 La situación es anómala, estudiar las causas de variación.
 Cinco puntos consecutivos por encima o por debajo de la línea central.
 Investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una
desviación del nivel de funcionamiento del proceso.
 Fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntos
consecutivos.
 Investigar las causas de estos cambios progresivos.
 Cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otro
límite.
 Examinar esta conducta errática.

4. Evaluación.
1. En los siguientes ejercicios Ud. Observara que ya hemos
calculado por ud todos los parámetros necesarios para
construir la grafica.
2. La evaluación consiste en dibujar las graficas por atributos P,
np, u y c.
3. Antes que nada, siga los 12 pasos para crear la grafica y
cerciorarse que los resultados sean los adecuados.
4. Puede realizar la grafica a mano alzada, una vez hecha puede
escanearla o tomar una imagen de la misma pegarla en el
espacio dispuesto para ello en los ejercicios siguientes.
También puede hacer uso de MS Excel si lo sabe operar.
5. Luego en la siguiente hoja de la grafica debe preparar una
conclusión de la grafica evaluada.

5. Gráficas de Control Por Atributos
n np P=np/n (1-p) = 0.985
1 900 18 0.020
2 1135 15 0.013 raiz cuadrada de n = 101.0742301
3 1005 3 0.003
4 1001 17 0.017 p(1-p)= 0.014847156
5 1020 8 0.008
6 1015 22 0.022 raiz cuad p(1-p)= 0.121848906
7 1035 24 0.023
8 1010 31 0.031 raiz cuad p(1-p)*3= 0.365546717
9 980 7 0.007
10 1115 9 0.008 raiz cuad p(1-p)*3/raiz cuad de n= 0.003616616
10216 154 0.152
ucl=raiz cuad p(1-p)*3/raiz cuad de n+p= 0.018691009
n= 10216
cl=p 0.015 lcl=raiz cuad p(1-p)*3/raiz cuad de n-p= -0.148181429
Ejercicio: Gráfica p

6. Gráfica p
Colocar aquí la grafica P. Puede pegarla como imagen escaneada si la
hizo a mano alzada, si sabe graficar en Excel puede utilizar también lo
mas recomendable es escanearla a mano alzada o tomarle una foto de
buena resolución y pegarla aquí.

7. Gráfica p
Colocar las conclusiones que arroja la gráfica.
 LCS: 0.01869
LC: 0.01507
LCI: 0.01145
DEBEMOS CONOCER LAS CAUSAS QUE
CONTRIBUYAN AL PROCESO, LAS UNIDADES SON
DISCONFORMES.

8. Gráficas de Control por Atributos
n np P=np/n (1-p) = 0.973
1 1000 2 0.002
2 1000 5 0.005
3 1000 3 0.003
4 1000 5 0.005 p(1-p)= 2.6271
5 1000 1 0.001
6 1000 1 0.001 raiz cuad p(1-p)= 1.620833
7 1000 0 0.000
8 1000 5 0.005 raiz cuad p(1-p)*3= 4.862499
9 1000 3 0.003
10 1000 2 0.002
10000 27 0.027
Ejercicio: Gráfica np

9. Gráfica np
Colocar aquí la grafica np. Puede pegarla como imagen escaneada si la
hizo a mano alzada, si sabe graficar en Excel puede utilizar también lo
mas recomendable es escanearla a mano alzada o tomarle una foto de
buena resolución y pegarla aquí.

10. Gráfica de Control por Atributos
Ejercicio: Gráfica u
N C U=C/N raiz cuad u= 1.674014809
1 9 25 2.8
2 8 13 1.6 raiz cuad*3= 5.022044428
3 7 28 4.0
4 10 35 3.5 raiz cuad N= 9.273618495
5 9 27 3.0
6 6 25 4.2 raiz cuad*3/raiz cuad N= 0.541540978
7 10 20 2.0
8 8 32 4.0
9 10 16 1.6 raiz cuad*3/raiz cuad N + U= 3.343866559
10 9 20 2.2
86 241 28.9 raiz cuad*3/raiz cuad N - U= -2.260784604
U= C/N
2.802325581

11. Gráfica u
Colocar aquí la grafica u. Puede pegarla como imagen escaneada si la
hizo a mano alzada, si sabe graficar en Excel puede utilizar también lo
mas recomendable es escanearla a mano alzada o tomarle una foto de
buena resolución y pegarla aquí.

12. Gráfica de Control por Atributos
Ejercicio: Gráfica c
K C C= C/K
1 3 5.7
2 8
3 4 raiz cuadrada C= 2.3874673
4 7
5 5 raiz cuad C *3 7.1624018
6 3
7 4 raiz cuad*+ 5.7= UCL= 11.562402
8 12
9 4 LCL= 2.7624018
10 7
57

13. Gráfica c
Colocar aquí la grafica c. Puede pegarla como imagen escaneada si la
hizo a mano alzada, si sabe graficar en Excel puede utilizar también.
Pero lo mas recomendable es escanearla a mano alzada o tomarle una
foto de buena resolución y pegarla aquí.

14. Gráfica de Control por Atributos
Gráfica de Control
de Atributos
Piezas Defectuosas Defectos por pieza
Gráfica p Gráfica np Gráfica u Gráfica c
Resumen

15. Gráficas de Control Por Atributos
Conclusión
Del desarrollo de los conceptos y ejemplos se puede
observar el enorme potencial que posee la utilización del
Control Estadístico de la calidad como instrumento y
herramienta destinada a un mejor control, una forma más
eficaz de tomar decisiones en cuanto a ajustes, un método
muy eficiente de fijar metas y un excepcional medio de
verificar el comportamiento de los procesos.

16. Gráficas de Control Por Atributos
Referencias
www.monografias.com
SIP I Methodology & tools training
www.gestiopolis.com
Goetsch, D. L. & Davis, S. B.; 2003. Quality
Management. 4t Edition. Prentice Hall.
Colaboración:
Wanda I. Quijano
Darin I. Vélez Burgos
Verónica M. Santiago