Ecuaciones

1. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA
UNIDAD II: ÁLGEBRA
SEMANA 5: ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES
TEORÍA
APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN E INECUACIÓN LINEAL
UTILIDAD: Es la Ganancia que se obtiene de la diferencia entre el ingreso y el
costo total.
INGRESO = (Precio de venta)(N° de unidades)
INGRESO: Es el dinero obtenido por la venta de los productos.
UTILIDAD = INGRESO – COSTO TOTAL
Costo Variable = (Costo variable por unidad)(N° de unidades)
COSTO TOTAL: Es el dinero que se utiliza para adquirir la materia prima, pago
de mano de obra y gastos adicionales.
COSTO TOTAL = Costo Fijo + Costo Variable
Inecuación
Es una desigualdad que contiene
variables (incógnitas).
INTERVALOS

2. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA
1. Complete los siguientes enunciados:
Una ecuación lineal es una _________________que sólo se verifica para un valor de la variable.
Una ecuación lineal es llamada también ecuación de ___________ grado.
2. Determine la verdad o falsedad sobre costo, ingreso y utilidad:
a) El costo total = Costo fijo + Costo variable ….. ( )
b) El costo fijo son aquellos costos que varían ….. ….. ( )
c) El costo variable = (Precio de costo)(N° de artículos) ….. ( )
d) El costo variable son aquellos costo que no varían ….. ….. ( )
e) El Ingreso es el total de dinero obtenido por la venta de productos o servicios ….. ( )
f) Ingreso = (Precio de venta)(N° de artículos) ….. ( )
g) Utilidad es la ganancia que se obtiene de la diferencia entre el ingreso y el costo total …. ( )
h) Utilidad = Costo total – Ingreso ….. ( )
3. Resolver
a) 5𝑥 + 1 < 6 b) 2𝑥 +
1
3
≥ 2 c) (𝑥 − 2)2 ≤ 𝑥2 + 1
4. El sueldo mensual de un contador de la UPN está expresado por: 𝑆(𝑥) = 40𝑥 + 60 siendo “x” la
cantidad de horas trabajadas durante aquel mes en un estudio contable. Halle el valor de “x” que hace
que el sueldo de este contador sea en un determinado mes el importe de S/. 5060 soles.

3. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA
# Código UPN-L AUTOR TÍTULO PÁGINAS
1
510 HAEU/M
2008
Haeussler, Ernest F “Matemáticas para administración y economía” 29 – 33
2
510 ARYA
2009
Arya, Jagdish.
“Matemáticas aplicadas a la administración y a
la economía”
60 – 71
5. Si un fabricante de joyas vende x unidades de brazaletes, sus ingresos I(x) y sus costos C(x) todos en
dólares, son: I(x) = 60x, C(x) = 2500 + 48x, Determinar cuántas unidades debe vender como para
obtener una ganancia mayor a 8 000 dólares.
6. El costo total de producción para fabricar libros está determinado por la siguiente fórmula: C(x) = CF +
CV. Los costos fijos de los mismos son de S/. 1500 y el precio unitario de la mano de obra en fabricarlos
es de S/. 60 cada libro. Siendo “x” la cantidad de libros fabricados, ¿cuántos libros se fabricaron si el
costo total de producción fue menor de 3000 soles?
7. Un economista ha determinado que el costo de producir “x” libros contables es C = 30x + 2500 soles. Si
el ingreso obtenido por aquella venta en soles es I = 80x. Halle el valor de “x” para que el economista
obtenga una utilidad de 7 500 soles
8. La directiva de una compañía quiere saber cuántas unidades de su producto necesita vender para
obtener una utilidad mayor a S/. 10 000. Para este caso se cuenta con la siguiente información: precio
de venta por unidad, S/. 300; costo variable por unidad, S/. 100; costo fijo total, S/. 6 000. A partir de
estos datos determine las unidades que deben venderse para empezar a obtener ganancia.
BIBLIOGRAFÍA: