Este documento presenta 8 ejercicios de programación lineal. El primer ejercicio maximiza la función z = x + y sujeto a varias restricciones. El segundo ejercicio representa un recinto que cumple ciertas restricciones y da tres puntos de solución. El tercer ejercicio encuentra el mínimo de la función z = 3x + 2y con restricciones. Los ejercicios restantes involucran representaciones gráficas, maximización de funciones sujeto a restricciones, distribución de inversiones para máximo interés, compra

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EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Ejercicio N: 01
Maximiza la función z = x  y, sujeta a las siguientes restricciones:













0
0
2832
4434
263
y
x
yx
yx
yx
Ejercicio N: 02
a) Representa el recinto que cumple estas restricciones:











0
0
82
93
y
x
yx
yx
b) Da tres puntos que sean solución del sistema anterior.
Ejercicio N: 03
Halla el mínimo de la función z = 3x  2y con las siguientes restricciones:











0
0
223
1243
y
x
yx
yx
Ejercicio Nº 04
a) Representa gráficamente el conjunto de soluciones del siguiente sistema de inecuaciones:








2
1
16
y
yx
yx
b) Di si los puntos (0, 1), (0, 0) y (0, 3) son soluciones del sistema anterior.

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Ejercicio Nº 05
Maximiza la función z = 150x  100y, sujeta a las siguientes restricciones:











0
0
4802
60032
y
x
yx
yx
Ejercicio Nº 06
Disponemos con un presupuesto de 210 000 dólares para invertir en la banca. Nos recomiendan dos
tipos de acciones. Las del tipo A que rinden el 10% y las de tipo B que rinde el 8%. Decidimos
invertir un máximo de 130 000 dólares en las de tipo A y, como mínimo, 6 000 dólares en las de tipo
B. Además, queremos que la inversión en las del tipo A sea menor o igual que el doble de la
inversión en B.
¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener máximo interés anual?
Ejercicio Nº 07
Una librería vende esferos a 20 céntimos de dólar y libretas a 30 céntimos de dólar. Llevamos 120
céntimos de dólar y pretendemos comprar las mismas libretas que esferos, por lo menos. ¿Cuál será
el número máximo de piezas que podemos comprar?
Ejercicio Nº 08
Una fábrica diariamente fabrica dos tipos de aparatos, M y N. Como máximo pueden fabricarse 3
aparatos de cada tipo y, obligatoriamente, al menos un artículo del tipo N.
Indica todas las posibilidades de fabricación si se quieren obtener unas ventas superiores a 60
dólares, teniendo en cuenta que los precios de los artículos M y N son de 30 y 10 dólares,
respectivamente.
¿cuántas deben fabricarse diariamente de cada una para obtener el máximo beneficio?