ASESORÍAS DE FÍSICA DE BACHILLERATO pptx

ASESORÍAS FÍSICA
M. en CQB. Adriana Michelle Quintero García

Definición, notación y representación gráfica
Algunas cantidades físicas, como tiempo, temperatura, masa y densidad se pueden describir
completamente con un numero y una unidad.
No obstante, en física muchas otras cantidades importantes están asociadas con una dirección y no
pueden describirse con un solo numero. Un ejemplo sencillo es el movimiento de un avión: para
describirlo plenamente, debemos indicar no solo que tan rápidamente se mueve, sino también hacia
donde.
La rapidez del avión combinada con su dirección constituye una cantidad llamada velocidad. Otro
ejemplo es la fuerza, que en física es un empuje o tirón aplicado a un cuerpo. Para describir
plenamente una fuerza hay que indicar no solo su intensidad, sino también en que dirección tira o
empuja.

• Cuando una cantidad física se describe con un solo numero, decimos
que es una cantidad escalar. En cambio, una cantidad vectorial tiene
tanto una magnitud (el “que tanto”) como una dirección en el
espacio. Los cálculos que combinan cantidades escalares usan las
operaciones aritméticas ordinarias. Por ejemplo, 6 kg o 4 s. No
obstante, combinar vectores requiere un conjunto de operaciones
diferente.

Representación gráfica
Un vector se representa gráficamente por un
segmento dirigido de un punto llamado origen a
otro llamado extremo.
Su módulo lo determina la longitud, de acuerdo
con la escala elegida; su dirección viene dada por
la recta soporte del segmento, y se especifica
mediante los ángulos que forma con los ejes de
coordenadas.
El sentido viene dado por la ordenación de los
puntos origen y extremo, y se denota con una
punta de flecha en el extremo.

• Notación
Los vectores se representan por una letra (o
dos letras representando la diferencia entre
los puntos extremo y origen) en negrita o con
una flecha encima. El módulo de un vector se
representa poniendo el vector entre barras o
mediante la letra o letras sin negrita
(generalmente, en cursiva).

Tipos de vectores
• Vectores paralelos: son aquellos
vectores que tienen sus líneas soporte
(también llamadas líneas de acción)
paralelas.
• Vectores equipolentes: tienen el mismo
módulo, dirección y sentido pero distinta
recta soporte.
• Vectores opuestos: tienen el mismo
módulo y misma dirección pero sentido
opuesto.

• Vectores libres: son aquellos vectores
cuyo punto de aplicación puede ser
cualquier punto del espacio. Pueden
moverse libremente por el espacio
conservando su módulo, dirección y
sentido.

• Vectores concurrentes: son aquellos
cuyas rectas soporte pasan por un
punto de intersección.

• Operaciones con vectores: Suma de Vectores

Describiremos la dirección de un vector con su ángulo relativo
a una dirección de referencia, que en la figura 1.17b es el eje x
positivo, y el ángulo entre el vector y el eje x positivo es u (la
letra griega theta). Imagine que el vector yace originalmente
sobre el eje 1x y luego lo gira hasta su direccion correcta, como
indica la flecha sobre el angulo u en la figura 1.17b. Si la
rotacion es del eje 1x al eje 1y, como indica la figura 1.17b,
entonces u es positivo; si la rotacion es del eje 1x al eje 2y,
entonces u es negativo. Por lo tanto, el eje +y esta a un angulo
de 90°, el eje -x esta a 180° y el eje -y esta a 270° (-90°)

Una esquiadora de fondo viaja 1.00 km al norte y luego
2.00 km al este por un campo nevado horizontal. ¿A qué
distancia y en qué dirección está con respecto al punto
de partida?

Se sabe que un vector A tiene magnitud igual a 12 m y el
ángulo que este forma con el eje X tiene una medida de
30°. Determine las componentes rectangulares de dicho
vector A.

Si el vector A tiene una magnitud igual a 5 m y
la componente en el eje X es igual a 4 m,
determine el valor de la componente de A en el
eje y.

Si el vector A tiene una magnitud igual a 4 m y
este forma un ángulo de 45° con el eje X,
determine las componentes rectangulares de
dicho vector.

Multiplicación de un vector por un escalar

Uso de componentes para calcular la suma de vectores
(resultante) de dos a más vectores
La figura 1.21 muestra dos vectores, A y B su suma
vectorial R junto con las componentes x y y de los tres
vectores. En el diagrama se observa que la componente
Rx de la resultante es simplemente la suma (Ax + Bx) de
las componentes x de los vectores sumados. Lo mismo
sucede con las componentes y. Simbólicamente.

Ejercicio de Ejemplo

Ejercicio 1
Una espeleóloga está explorando una cueva y sigue un
pasadizo 180 m al oeste, luego 210 m 458 al este del sur,
y después 280 m 308 al este del norte. Tras un cuarto
desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. Con
un diagrama a escala determine la magnitud y la
dirección del cuarto desplazamiento.

Ejercicio 2
Use un dibujo a escala para obtener las componentes x y
y de los siguientes vectores. Para cada vector se dan la
magnitud y el ángulo que forman, medido desde el eje
+x hacia el eje +y.
a) Magnitud 9.30 m, ángulo 60.08;
b) Magnitud 22.0 km, ángulo 135°;
c) Magnitud 6.35 cm, ángulo 307°.

Vectores Unitarios

Vectores Unitarios
Ejercicio 1
Dado dos vectores A = 4î + 3j y B= 5î + 2j.
a) Calcule las magnitudes de cada vector.
b) Escriba una expresión para A-B usando vectores unitarios
c) Obtenga la magnitud y dirección de A-B.

Producto de Vectores
Ejercicio 1

Ejercicio 2
Determinar el producto escalar de cuyas magnitudes y ángulos de los vectores son los siguientes:
a) A = 10.1; 65°
b) B = 7.12; 175°

Ejercicio 3

Ejercicio 4

Producto Vectorial usando componentes

Ejercicio 1
El vector A tiene una magnitud de 18 unidades sobre el eje de +y. El vector B tiene una magnitud de 12 unidades y está
en el plano xy formando un ángulo de 72° con el eje de +x. Calcular el producto de AxB

Conversión de notación polar a cartesiana

Conversión de notación polar a cartesiana
Ejercicio 1
Encontrar las coordenadas polares de:
1. (6,12)
2. (4,9)
3. (-3,5)
Encontrar las coordenadas cartesianas de:
1. (9, 32°)
2. (2, 60°)
3. (7,125°)

Movimiento Rectilíneo Uniforme

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Cuerpos en caída libre
Ejercicio 1

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