Diagramas

1. Universidad Autónoma de
Yucatán
Facultad de Ingeniería
Química
Karla Mariana Cázarez Escalante
Ramiro Eduardo Gutierrez Pérez
Alan Israel Quintal Flores
Rodrigo Rosado Barrueta
DIAGRAMAS DE
POURBAIX
ALUMINIO Y NÍQUEL
M. EN C. ALEJANDRO
ESTRELLA GUTIÉRREZ
18/3/16

2. DIAGRAMA DE POURBAIX PARA EL ALUMINIO A 25ºC
Las reacciones en equilibrio para construir el diagrama pH-Potencial para el sistema Aluminio-Agua
a la temperatura de 25ºC (298.15 K) son:
(I) 𝐴𝑙 ↔ 𝐴𝑙3+
+ 3𝑒−
(II) 𝐴𝑙 + 3𝐻2 𝑂 ↔ 𝐴𝑙(𝑂𝐻)3 + 3𝐻+
+ 3𝑒−
(III) 𝐴𝑙 + 2𝐻2 𝑂 ↔ 𝐴𝑙𝑂2
−
+ 4𝐻+
+ 3𝑒−
(IV) 2𝐴𝑙3+
+ 3𝐻2 𝑂 ↔ 𝐴𝑙2 𝑂3 + 6𝐻+
(V) 𝐴𝑙2 𝑂3 + 𝐻2 𝑂 ↔ 2𝐴𝑙𝑂2
−
+ 2𝐻+
Los valores de las entalpías libres estándar de formación de las especies que intervienen en la solución
anódica del aluminio se presentan en la siguiente tabla:
Especie Gºf (kJ/mol)
Al (metal) 0
Al3+
(en solución) 481.16
AlO2
-
(en solución) 839.77
Al2O3 1,608.874
H2O 237.19
H+
(en solución) 0
OH-
(en solución) 157.3
2Al(OH)3 2320.45
Solución:
I. Para la primera reacción se tiene que poner la reacción de forma reductiva:
𝐴𝑙3+
+ 3𝑒−
↔ 𝐴𝑙
Primero se calcula la delta G de formación estándar, debido a que se encuentran en solución anódica
los signos que se utilizarán serán negativos para los valores de la tabla anterior.
Con la ecuación de Nerst:

3. Usando para las especies una concentración de 1x10-4
M, y para las especies sólidas 1 M.
𝑬 = −𝟏. 𝟕𝟒𝟏𝟏 𝑽
Esta primera línea solo será una línea horizontal debido a que no depende del pH, en la gráfica se
denota con color magenta en la gráfica.
II. Para la segunda reacción se tiene que poner la reacción de forma reductiva al igual que en la
reacción anterior:
𝐴𝑙(𝑂𝐻)3 + 3𝐻+
+ 3𝑒−
↔ 𝐴𝑙 + 3𝐻2 𝑂
Calculo de la delta G de formación:
Con la ecuación de Nerst:
Usando para las especies una concentración de 1x10-4
M, y para las especies sólidas 1 M, y recordando
que:
−l𝑜𝑔[𝐻+
] = 𝑝𝐻
𝑬 = −𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟗𝟔𝟕 − 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟏𝟔𝟓𝒑𝑯
Esta segunda línea solo será una recta inclinada con pendiente de -0.05916 y con ordenada al origen
de -1.5499. En la gráfica se ubica de color verde.
III. Para la tercera reacción se tiene que poner la reacción de forma reductiva al igual que en la
reacción anterior:
𝐴𝑙𝑂2
−
+ 4𝐻+
+ 3𝑒−
↔ 𝐴𝑙 + 2𝐻2 𝑂
Calculo de la delta G de formación:

4. Con la ecuación de Nerst:
Usando para las especies una concentración de 1x10-4
M, y para las especies sólidas 1 M, y recordando
que:
−l𝑜𝑔[𝐻+
] = 𝑝𝐻
𝑬 = −𝟏. 𝟑𝟒𝟏𝟏𝟖𝟕 − 𝟎. 𝟎𝟕𝟖𝟖𝟖𝟕𝟓𝒑𝑯
La tercer línea resultante forma una recta inclinada con pendiente de -0.0788875 y con ordenada al
origen de -1.3411. En la gráfica se ubica de color rojo.
IV. Para esta cuarta reacción, el procedimiento es un poco diferente, puesto que es una reacción
química en vez de electroquímica; para este caso no se tienen que cambiar los signos de las
G de formación conocidas.
2𝐴𝑙3+
+ 3𝐻2 𝑂 ↔ 𝐴𝑙2 𝑂3 + 6𝐻+
Calculo de la delta G de formación:
La ecuación a emplear para este caso es la siguiente:
∆𝐺 = −2.303𝑅𝑇𝐿𝑜𝑔 𝐾
De aquí se despeja el valor de Log K:
Usando para las especies una concentración de 1x10-4
M, y para las especies sólidas 1 M.
11.38889201 = 6𝐿𝑜𝑔[𝐻+
] − 3𝐿𝑜𝑔[1𝑥10−4
]
Recordando que:

5. −l𝑜𝑔[𝐻+
] = 𝑝𝐻
𝒑𝑯 = 𝟑. 𝟐𝟑𝟒𝟖
Esta cuarta línea resultante forma una recta vertical en el eje X (pH) de valor 3.2348. En la gráfica se
ubica de color negro.
V. Para esta última reacción, el procedimiento es similar a la reacción anterior.
𝐴𝑙2 𝑂3 + 𝐻2 𝑂 ↔ 2𝐴𝑙𝑂2
−
+ 2𝐻+
Calculo de la delta G de formación:
Usando para las especies una concentración de 1x10-4
M, y para las especies sólidas 1 M.
29.17010971 = −2𝐿𝑜𝑔[1𝑥10−4
] − 2𝐿𝑜𝑔[𝐻+
]
Recordando que:
−l𝑜𝑔[𝐻+
] = 𝑝𝐻
𝒑𝑯 = 𝟏𝟎. 𝟓𝟖𝟓𝟎𝟓𝟒𝟖𝟔
Esta quinta línea resultante forma una recta vertical en el eje X (pH) de valor 10.585. En la gráfica se
ubica de color negro.
Las líneas de equilibrio correspondientes al agua son:
 Para el hidrógeno:
Al graficar esta recta, se obtiene la línea punteada de color rojo en la gráfica.
 Para el oxígeno:

6. Esta recta se graficó de color azul punteado.
El código realizado en el software Matlab para la graficación de las siete reacciones del Aluminio es
el siguiente:
%Diagrama de Pourbaix para el sistema Aluminio-Agua a 25ºC
%Corrosión, IQI, 8vo. Semestre
pH=0:16; %Escala para el eje X del pH
E=-3:2; %Escala para el eje Y del Potencial
Al=1e-4; %Concentración of [Al+3]=1e-4
E1=(-1.66)+((2.303*8.314*298.15)/(3*96487))*log(Al); %ecuación de equilibrio entre Al y
Al+3 E1(1:17)=E1; %storing the value of E1 for the given scale values of Ph(0 to 16)
plot(pH,E1,'m'),ylim([-2.6 1.4]) hold on
E2=-1.649967-(0.05917.*pH);
plot(pH,E2,'g'),ylim([-2.5 2])
hold on E3=-1.4411-
0.0788.*pH; plot(pH,E3,'r')
hold on
E4=-2.5:0.001:2;
pH4=3.235;
plot(pH4,E4)
hold on
E5=-2.5:0.001:2;
pH5=10.585;
plot(pH5,E5)
hold on
pHH=[0:0.5:16];
Ea=1.2341-0.05917.*pHH; %HIDROGENO
plot(pHH,Ea,'r--') %plotting first reference
hold on

7. Eb=-(0.05917.*pHH); %OXIGENO
plot(pHH,Eb,'b--') %plotting 2nd reference line
hold off
xlabel('pH') ylabel('E (Volts)') title('Diagrama de
Pourbaix del Aluminio a 25ºC') hold off
--------------------------------------
La grafica obtenida es:
Delimitando las zonas de corrosión, inmunidad y pasividad, el diagrama de Pourbaix para el Aluminio
a 25ºC es el siguiente:

8. DIAGRAMA DE POURBAIX PARA EL NÍQUEL A 25ºC
Los valores de las entalpías libres estándar de formación de las especies que intervienen en la solución
anódica del níquel se presentan en la siguiente tabla:
Especie Gºf (kJ/mol)
Ni (s) 0
Ni 2+
(ac) -46.4
Ni(OH)1+
-22.6
Ni(OH)2 (ac) -360.2
Ni(OH)2 (s) -453.1
Ni(O)s -216
Ni(OH)3 -541.8
H2O -237.21
H+
0
Reacciones utilizadas para graficar:
I. 𝑵𝒊 𝟐+
+ 𝟐𝑬 ↔ 𝑵𝒊(𝒔)
∆𝐺° = 0 − (−46.4) = −46.4
𝐾𝑗
𝑘𝑚𝑜𝑙
= −46,400 𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝐸° =
−∆𝐺
𝑛𝐹
=
−46400
2 ∗ 96487
= −0.24
𝐸 = 𝐸° +
2.303𝑅𝑇
𝑛𝐹
∗ 𝑙𝑜𝑔𝐾
𝐸 = −0.24 +
2.303 ∗ 8.314 ∗ 298.15
2 ∗ 96487
∗ 𝐿𝑜𝑔
𝑁𝑖2+
𝑁𝑖
[𝑁𝑖2+] = 10−6
; [𝑁𝑖 = 1]
𝑬 = −𝟎. 𝟒𝟐 (𝒔)
II. 𝑵𝒊𝑶𝑯+𝟏
+ 𝑯+
+ 𝟐𝒆´ ↔ 𝑵𝒊(𝒔) + 𝑯𝟐𝑶 (𝒍)
∆𝐺° = −237.21 − (−227.6) = −9.61
𝐾𝑗
𝑘𝑚𝑜𝑙
= −9,610 𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝐸° =
−∆𝐺
𝑛𝐹
=
−9,610
2 ∗ 96487
= 0.05

9. 𝐸 = 0.05 + 0.03 ∗ 𝑙𝑜𝑔
[𝑁𝑖𝑂𝐻+] ∗ [𝐻]+
[𝑁𝑖] ∗ [𝐻2𝑂]
= 0.05 + 0.03 (−6 + log[𝐻])
𝑬 = −𝟎. 𝟏𝟑 − 𝟎. 𝟎𝟑𝒑𝑯
III. 𝑵𝒊(𝑶𝑯) 𝟑 + 𝟑𝑯+
+ 𝟑𝒆´ ↔ 𝑵𝒊(𝒔) + 𝟑𝑯𝟐𝑶 (𝒍)
∆𝐺° = 3 ∗ (−237.21) − (−541.8) = −169.83
𝐾𝑗
𝑘𝑚𝑜𝑙
= −169,830 𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝐸° =
−∆𝐺
𝑛𝐹
=
−169,830
3 ∗ 96487
= −0.59
𝐸 = −0.59 + .02 ∗ 𝑙𝑜𝑔
[𝑁𝑖(𝑂𝐻)3][𝐻3
]
[𝑁𝑖][𝐻2𝑂3]
= −0.59 + 0.02 (log(1) − 3 log(𝐻))
𝐸 = 0.59 + .02(−3𝑝𝐻)
𝑬 = 𝟎. 𝟓𝟗 − 𝟎. 𝟎𝟔𝒑𝑯
IV. 𝑵𝒊𝑶−(𝒔) + 𝑯+
+ 𝟐𝒆 ↔ 𝑵𝒊(𝒔) + 𝑯 𝟐 𝑶
∆𝐺° = −237.21 − (−216) = −21.21
𝐾𝑗
𝑘𝑚𝑜𝑙
= −21,210 𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝐸° =
−∆𝐺
𝑛𝐹
=
−(−21,210)
2 ∗ 96487
= 0.11
𝐸 = 0.11 +
2.303𝑅𝑇
2𝐹
∗ 𝑙𝑜𝑔
[𝑁𝑖𝑂 −][𝐻 +]
[𝑁𝑖(𝑠)][𝐻2 𝑂]
= 0.11 + 0.03(−6 + log[𝐻 +])
𝑬 = 𝟎. 𝟐𝟗 − 𝟎. 𝟎𝟑𝒑𝑯
V. 𝑵𝒊(𝑶𝑯) 𝟐 + 𝟐𝑯+
+ 𝟐𝒆 ↔ 𝑵𝒊(𝒔) + 𝟐𝑯 𝟐 𝑶
∆𝐺° = 2(−237.21) − (−453.1) = −21.32
𝐾𝑗
𝑘𝑚𝑜𝑙
= −21,320 𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝐸° =
−∆𝐺
𝑛𝐹
=
−(−21,320)
2 ∗ 96487
= 0.11
𝐸 = 0.11 +
2.303𝑅𝑇
2𝐹
∗ 𝑙𝑜𝑔
[𝑁𝑖(𝑂𝐻)2][𝐻 +]2
[𝑁𝑖(𝑠)][𝐻2 𝑂]2
= 0.11 + 0.059(𝑙𝑜𝑔1 + log[𝐻 +])
𝑬 = 𝟎. 𝟏𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝒑𝑯
Las ecuaciones utilizadas para graficar el diagrama son las 5 previas.
Al igual que en el caso del aluminio, las ecuaciones para las rectas del hidrogeno y oxigeno son:

10. El código de Matlab utilizado para graficar fue el siguiente:
clc,clear
%pH
pH= linspace(0,14);
% Reacciones
EH2=-0.0591.*pH;
EO2=1.233-0.0591.*pH;
E1=linspace(-.42,-.42,100);
E2= -0.13-0.03.*linspace(9.66,14);
E3= 0.59-0.06.*linspace(0,8.98)
E4= 0.59-0.06.*linspace(8.98,9.66)
E5= 0.59-0.06.*linspace(9.66,10)
E6= 0.29-0.03.*linspace(10,14)
%Vertices Ni
x=[0 0 9.66 14 14];
y=[-1 -0.42 -0.42 E2(end) -1];
%Vertices Ni+2 1
x2=[0 0 8.98 8.98];
y2=[-0.42 E3(1) E3(end) -0.42];
%Vertices Ni+2 2
x3=[8.98 8.98 9.66 9.66];
y3=[-0.42 E4(1) E4(end) -0.42];
%Vertices NiO
x4=[9.66 9.66 10 14 14];
y4=[E2(1) E5(1) E6(1) E6(end) E2(end)];
%Vertices Ni(OH)3 1
x5=[0 0 8.98 8.98];
y5=[E3(1) 1.5 1.5 E3(end)];

11. %Vertices Ni(OH)3 2
x6=[8.98 8.98 9.66 9.66];
y6=[E4(1) 1.5 1.5 E4(end)];
%Vertices Ni(OH)3 3
x7=[9.66 9.66 14 14];
y7=[E5(1) 1.5 1.5 E6(end)];
%Grafica
figure(1)
fill(x,y,'b')
hold on
fill(x2,y2,'y',x3,y3,'y')
hold on
fill(x4,y4,'r')
hold on
fill(x5,y5,'m',x6,y6,'m',x7,y7,'m')
plot(pH,EH2,'k--',pH,EO2,'k--')
xlabel('pH')
ylabel('E')
legend('Ni','Ni+2','Ni+2','NiO','Ni(OH)3','Ni(OH)3','Ni(OH)3','H_2','O_2')
title('Diagrama de Pourbaix Niquel')
La grafica obtenida fue: