Producto 1.3.1

2. Es un concepto
lógico de
naturaleza
distinta al
conocimiento
físico o social
No se extrae
directamente
de las
propiedades
físicas de los
objetos ni de las
convenciones
sociales
Se construye a
través de un
proceso de
abstracción
reflexiva de las
relaciones
entre los
conjuntos que
expresan
número.

3. El razonamiento
matemático NO
existe por si mismo
en la
realidad(objetos)
Es el que construye
el niño al relacionar
las experiencias
obtenidas en la
manipulación de
objetos.
Según Piaget

4. Postulados
o
tendencias
El niño
aprende en
el medio
interactuand
o con los
objetos.
En el medio
adquiere las
representacion
es mentales
que se
transmitirán a
través de la
simbolización
El conocimiento se
construye, a través
de un
desequilibrio, lo
logra a través de
la asimilación
adaptación y
acomodación
El
conocimiento
se adquiere
cuando se
acomoda a
sus estructuras
cognitivas.

5. El numero
Es un concepto lógico, ya
que se construye a través de
un proceso de abstracción
reflexiva de las relaciones
entre los conjuntos que
expresan número
Los números no pueden
estudiarse como conceptos
abstractos, esperando la
construcción interna del niño
y su entorno
Se deben estudiar en cambio
como procesos operativos
por medio de situaciones
escogidas y la actividad
constructiva del niño
Se debe llegar a la
construcción del numero por
medio de aprendizajes
significativos, es decir por
medio de actividades de la
vida cotidiana.

6. Construcción del concepto de número
El experimento de Piaget relativo a la conservación
de la cantidad discreta.
Se presenta a un niño pequeño
dos conjuntos de igual cantidad
de objetos de la misma clase,
dispuestos en filas simétricas, de
forma que estén en
correspondencia de uno a uno
fácilmente perceptible de modo
visual, como sugiere el siguiente
dibujo:
000000000000
Pero si se
alejan
0000000 0 0
0 0 0

7. Los niños piensan que los que parece
más grande (mayor) a sus ojos es
realmente más grande.
Esto se debe a que los niños del
periodo pre operacional están muy
ligados a sus percepciones de la
realidad.
A lo largo del periodo de las
Operaciones Concretas irán
progresivamente desarrollando el
concepto de numero tal y como lo
tiene el adulto.

8. Según la teoría de Piaget
Saber contar no significa entender
el concepto de número
Entender el concepto de número
requiere entender dos ideas
LA CONSERVACIÓN
La correspondencia uno-a-uno
Permite establecer que dos
conjuntos - son iguales en
cualesquiera son equivalentes en
número-numero
Siempre el de número exige la
previa posesión del mismo numero
de objetos igual en diferentes
capacidades lógicas
Las capacidades de clasificar, de
ordenar y de efectuarse se
conserva, es decir, no se altera
correspondencias, capacidades
lógicas
Porque se altere la configuración
que dentro de su teoría de
evolución del perceptual.
pensamiento en forma de
estadios- se alcanzan en el
estadio de pensamiento
operacional (operaciones
concretas).

9. DESTREZAS
Las destrezas o habilidades numéricas son
adquisiciones cognitivas fundamentales. En esta área
hay un aprendizaje espontáneo e informal
considerable durante los años preescolares.
Gelman
Sugiere que las destrezas numéricas básicas pueden ser
habilidades humanas naturales y universales.

10. Gelman y Gallistel
Habilidades de abstracción del
número
Principios del razonamiento
numérico
Se refieren a procesos
mediante los cuales el niño
abstrae y representa el valor
numérico de una serie de
objetos.
Incluyen aquellos que
permiten al niño inferir los
resultados numérico
mediantes diversos tipos de
operaciones o
transformaciones con series.

11. Principio
uno a uno
Principio del
orden
estable
Principio
cardinal
Principio de
abstracción
Principio de
irrelevancia
del orden
Principios
para contar
Establece una relación
física y numérica entre
los objetos que integran
un conjunto y cada una
de las etiquetas
numérica que los niños
utilizan para nombrarlos
Contar requiere
repetir los nombres
de los números en
el mismo orden
cada vez; es decir,
el orden de la serie
numérica siempre
es el mismo: 1, 2,
3…
Comprender que el
último número
nombrado es el que
indica cuántos objetos
tiene una colección.
El número en una
serie es
independiente de
cualquiera de las
cualidades de los
objetos que se
están contando
El orden en que se
cuenten los
elementos no
influye para
determinar
cuántos objetos
tiene la colección

12. Noción del número
Los niños comienzan a desarrollar la
noción de clase numérica a partir de
la observación de conjuntos físicos.
Se valen de la apreciación visual para
identificar las equivalencias
cuantitativas entre distintos conjuntos e
ir, paulatinamente, elaborando la idea
de clase numérica

13. La noción de orden
Cuando contamos sabemos que debemos colocar los
objetos en orden, ya sea física o mentalmente, a fin de
evitar contar dos veces uno mismo, o dejar de contar
alguno. Los niños llevan a cabo sus primeras experiencias
de conteo, por lo general no sienten ninguna necesidad
lógica de poner los objetos en orden
En este sentido, podríamos considerar que el número está
conformado por la fusión de las relaciones lógicas
implicadas en la clasificación y en la seriación entendidas
éstas como operaciones mentales y no simplemente como
acciones concretas

14. Competencias en
la formación del
concepto de
número
CLASIFICACIÓN
Constituye una serie de
relaciones mentales en función
de las cuales los objetos se
reúnen por semejanzas, se
separan por diferencias, se
define la pertenencia del objeto
a una clase y se incluyen en ella
subclases.
SERIACIÓN
Es colocar objetos
ordenadamente en base a un
criterio elegido como altura,
longitud, peso, capacidad,
tonalidad, tiempo en que ha
sucedido, etc...
EL RECONOCIMIENTO DE
PATRONES
El hecho de detectar patrones
implica la realización de una
abstracción, es decir, se asimilan a
los esquemas previos del alumno
aquellos hechos que va
descubriendo en su interacción
con objetos, materiales y
situaciones que planteemos en el
aula.

15. CONTAR
cuando el alumno es capaz de
dominar la secuencia
numérica. Con dominarla es
decir, que es capaz de
empezar esta secuencia en
cualquier termino de la misma
y contar progresiva o
regresivamente a partir de el.
NIVEL DE
CUERDA
la sucesión comienza en uno,
pero los términos parecen estar
unidos (uno, dos, tres, cuatro
cinco,...)
NIVEL DE
CADENA
IRROMPIBLE
la sucesión comienza desde
uno y los términos están
diferenciados. Es el caso más
común.
NIVEL DE
CADENA
ROMPIBLE
la sucesión puede comenzar a
partir de cualquiera de sus
términos, aunque en sentido
ascendente.

16. NIVEL DE CADENA
NUMERABLE
la sucesión se utiliza en
procesos en los que se
comienza por un término
cualquiera, contando a partir
de él para dar otro término
por respuesta (cuatro, cinco,
seis, siete, ocho).
NIVEL DE CADENA
BIDIRECCIONAL
la sucesión puede recorrerse
indistintamente en sentido
ascendente o descendente,
comenzando por un término
cualquiera

17. Requisitos para la construcción del número
Utilizar los conocimientos numéricos y experiencias de los niños para
construir e interpretar nociones aritméticas
El número es un concepto abstracto, por lo que requiere de la
conceptualización de ciertas relaciones lógicas y aspectos a considerar
El número es un concepto abstracto, por lo que requiere de la
conceptualización de ciertas relaciones lógicas y aspectos a considerar
Clasificación por medio de relaciones temporalidad especiales : Arriba-
abajo, encima-debajo, cerca- lejos, abierto-cerrado, día- noche, ahora-
después, delante-detrás, dentro-fuera, primero-ultimo, de frente-de
espaldas, pronto-tarde.

18. BIBLIOGRAFÍA:
•Flavell, John H. (2000). El desarrollo cognitivo.
•El pensamiento matemático de los niños; Un
marco evolutivo para maestros de preescolar,
ciclo inicial y educación especial por Arthur J.
Baroody