1. Matemática Recreativa, Acertijos Y Relaciones Familiares
Encontramos aquí interesantes ejercicios en los cuales tendrás que poner en práctica tu
habilidad e ingenio. En algunos de ellos utilizaras conocimientos elementales de aritmética y
geometría, etc. en otros reflexión y un modo de pensar lógico.
Cada situación presente contiene en sí mismo los datos necesarios para ser resuelta, quizá
las preguntas que debes hacerte al afrontar un ejercicio serian. ¿Qué es lo estoy
observando? ¿Qué alcances me dan los datos y qué puedo deducir de ellas? ¿Qué
estrategias a seguir me sugieren dichos datos?
El propósito al proceder así es empezar a ejercitar y desarrollar aún más tus capacidades
intelectuales.
Entonces ¡A trabajar!
ACERTIJOS
Los acertijos son cuestiones que pueden resolver sin especial preparación y se plantean con
la finalidad de mesurar la capacidad de raciocinio.
En este sentido los acertijos resultan ser un excelente entrenamiento para abordar
problemas más serios; así descubrirás que la matemática es más divertida de lo que creías.
1. Tengo yo cinco patitos; metidos en un cajón. Dime tú, ¿Cuántos hay en el cajón?
2. Un médico y su hija; el ingeniero y su mujer comieron en total nueve plátanos, pero cada
uno de ellos comió tres plátanos, ¿cómo explicar esto?
3. Si por cada diez mujeres, cinco son solteras ¿Cuántas mujeres solteras hay en cien mujeres
casadas?
4. A un palto subí, donde paltas había, paltas no comí ni paltas deje ¿Cuántas paltas dejé en
el palto?
5. Sobre una mesa hay siete moscas, si matas tres de ellas ¿Cuántas quedan?
6. Tengo ciento cincuenta sillas y ciento cincuenta monos ¿cuántas sillas me quedan vacías?
7. ¿En que contienda histórica murió exactamente la cuarta parte del género humano de la
población del mundo?
8. ¿Qué hace un pato con una pata?
9. ¿Podrá un hombre casarse con la hermana de su viuda?
10. ¿Cuántas palabras has expresado hasta el momento?

2. 11. 5 pasajeros; un hombre y su esposa, acompañados de sus dos hijos mellizos y un perro,
tenían que cruzar un río pero su bote podía transportar 80kg. El hombre pesaba 80kg y lo
mismo su esposa. Los niños pesaban 40kg cada uno y el perro 10kg. ¿Cuántos viajes hicieron
para cruzar todos?
a) 4 b) 5 c) 6 d) 3 e) 2
12. Si con 6 colillas se forma un cigarrillo con 36 colillas. ¿Cuántos cigarrillos se pueden
formar?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
13. Si con 3 chapitas de “Coca -Cola” se puede canjear una “Coca- Cola” llena ¿cuántas podrá
canjear si tengo 15 chapitas?
a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11
14. Un sapo se cae a un pozo de 6 metros tratando de salir, en cada hora sube 3 metros,
pero la humedad de las paredes del pozo le hace resbalar 2 metros ¿En cuantas horas tocará
el borde del pozo?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) N.A
15. Dos amigos tienen 10 y 3 colillas respectivamente, si con 3 colillas se puede formar un
cigarrillo.¿Cuál es el máximo número de cigarrillos que puede formar uno de los amigos si el
otro amigo de todas maneras va a reservar un cigarrillo para mañana?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
16. Al tener una caja azul con 8 cajas rojas dentro y 3 cajas verdes dentro de cada una de las
rojas; al total de cajas es:
a) 20 b)13 c)23 d)33 e)Faltan datos
17. Hay dos pares de niños entre 2 niños, un niño delante de 5 niños y un niño detrás de 5
niños.¿Cuántos niños hay como mínimo?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) N.A
18. ¿Cuál es el menor número de personas que deben ser dispuestas en 5 filas de 4 personas
cada una?
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) N.A

3. 19. Saúl dispone de 6 trozos de cadena de 4 eslabones cada uno y las lleva a un herrero para
que las uniera y formara con ellos una sola cadena. Si el herrero cobra S/.5 por abrir y soldar
un eslabón. ¿Cuánto debe pagar como mínimo la persona?
a) S/.10 b) S/.100 c) S/.50 d) S/.20 e) S/.80
20. ¿Cuántos soldados como mínimo hay en nueve filas de 5 soldadas cada fila?
a) 15 b) 17 c) 19 d) 21 e) NA
Sigue Divirtiéndote
1. Se emplea los números del 1 al 9, distribuidos en los círculos de tal forma que la suma de
los lados del triángulo sean iguales ¿cuál es dicha suma?
2. Se emplea los números del 1 al 9, distribuirlos en los círculos, de tal forma que la suma de
los lados del triángulo formen 3 números consecutivos.
3. Ubica los números del 1 al 13 en casillas, de modo que la suma de números de las
columnas A, B, C y la fila D sea la misma.

4. 4. En los vértices del cubo, colocar los números del O al 7 para que la suma de los cuatro
números de cada cara sea un número primo.
5. Distribuir los dígitos del 1 al 7 usándolos una sola vez para conseguir que la suma de los
números que ocupan cada fila sea 12
6. Escribe las cifras del 1 al 7, unidas por medio de los signos más y menos (+ ó -) de modo
que obtengas el resultado 40.
7. Teniendo en cuenta las cifras del recuadro adjunto. Expresa el número 100. Sugerencia:
Usa signos + ó –
1 6 2
5 7
0 8
4 9 3
8. Escribe sucesivamente nueve cifras 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Son alterar el orden, podemos
colocar entre ellas los signos más y menos, de tal manera que el resultado sea exactamente
100.
9. Con los números que están en el recuadro.
2 2
2
2 2
Y con ayuda de los signos de las operaciones matemáticas que creas conveniente expresa los
siguientes números 11, 15, 12321
10. ¿Puedes expresar el número mil con 8 cifras iguales?
Además de las cifras puedes utilizar los signos de las operaciones matemáticas
11. Los números 12 y 60 tienen una propiedad interesante; si se multiplican se obtienen un
número exactamente 10 veces mayor que si se suman. Observa:

5. 12 x 60 = 720
12 + 60= 72
Intenta encontrar otras parejas como estas.
12. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir con cuatro unos?
13. La figura deberá ser dividida con tres líneas rectas en siete partes, de tal manera que en
cada parte quede un círculo.
14. La esfera de este reloj debe dividirse en seis partes, de forma cualquiera, de modo que la
suma de los números que haya en cada parte sea la misma.
15. Observa con cuanta rapidez puedes anotar los dígitos de 9 a 1 de atrás para adelante,
luego controla la respuesta para ver si has seguido bien las instrucciones
16. ¿Con cuánta rapidez puedes hallar el producto de los siguientes números?
1256 x 3 x 45 x 17 x 77 x 2,3 x 962 x 0
Ahoranosdivertiremosconcerillos
La figura encontrada es un famoso templo griego que está hecho de once cerillos cambia de
lugar 4 de ellos de manera que obtengas 5 cuadrados.
Si tiene doce cerillos dispuestos en cuatro cuadrados pequeños como sigue.

6. a) Retira dos cerillos, dejando dos cuadrados.
b) Mueve dos cerillos para hacer siete cuadrados de tamaños diferentes.
Retirando once cerillos, deja seis.
En la disposición de la figura siguiente, es sencillo dejar sólo dos triángulos equiláteros,
retirando cuatro cerillos, así mismo elementos tres. Ahora te toca suprimir dos cerillos y
dejar dos triángulos equiláteros.
Moviendo solamente un cerillo debemos lograr que la igualdad sea verdadera.
En la figura apreciaremos una flecha construida con dieciséis cerillos.

7. a) Mueve siete cerillos de manera que se formen cinco figuras iguales de cuatro lados.
b) Mueve diez cerillos de la flecha, de manera que se formen ocho triángulos iguales.
Una balanza compuesta por nueve cerillos se halla en un estado de desequilibrio. Es preciso
cambiar la posición de cinco cerillos, de tal forma que la balanza quede en equilibrio.
Se ha construido una casa utilizando 10 cerillos cambiar en ella la posición de dos cerillos, de
tal forma que aparezca del otro costado.
Cambiando la posición de seis cerillos, es preciso transformar un farol (figura A) en cuatro
triángulos iguales.
Fig. A Fig. B

8. También en la figura B, si cambiamos de posición tres cerillos podemos formar cinco
triángulos iguales.
Con dieciséis palitos de fósforos formar nueve.
Moviendo 2 palitos de fósforos de la figura formar 4 cuadrados.
Con ocho palitos de fósforos, formar dos cuadrados y cuatro triángulos.
Cambiando de posición cuatro palitos de fósforos, convertir los tres rombos es cuatro
Colocar veinticuatro palitos de fósforos, de manera que formen nueve cuadrados de un
palito y cinco cuadrados extras.
Moviendo un cerillo forman un cuadrado.
Mover dos cerillos, de tal manera que queden once cuadrados.

9. Mover cuatro cerillos para formar solo tres triángulos.
Con cinco palitos de fósforos forman veintiuno.
Problemas sobre Relaciones Familiares
Los problemas sobre relaciones familiares tienen las siguientes características:
Algunos problemas lógico – deductivo interrogan sobre el número de integrantes de una
familia, sobre un tipo específico de relación familiar, etc.
La resolución en algunos casos consiste en tener presente en cada uno de nosotros dentro
que cada uno de nosotros dentro de nuestra familia desempeña diferentes roles.
Así, puede ser al mismo tiempo padre, hijo, hermano, esposo, etc.
Veamos algunos ejemplos:
Ejemplo1: Daniel dice:
¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi hija?
a) hija b) nieta c) sobrina d) nuera e) bisnieto
Resolución:
Veamos el siguiente esquema:
yo
hija
bisnieta
madre
hijo Esposa
madre
padre
hija
El parentesco que tiene conmigo es bisnieta.
Ejemplo2:

10. ¿Qué parentesco tiene conmigo, si su madre fue la única hija de mi madre?
a) Abuelo - nieta b) Hermano - hermana c) Tío - sobrina
d) Madre - hijo e) Hija - padre
Para su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama, tomando en cuenta que se
empieza a analizar de lo último hacia adelante; veamos:
El orden que se ha seguido es el siguiente:
¿Qué parentesco tiene conmigo; si su madre fue la única hija de mi madre?
4 3 2 1
Mi madre 1
2 hija hermanos yo 4
madre tía
3 hija
La relación es tío sobrina.
Ejemplo3:
La familia Enriquez está conformada por 2 esposos, 2 hermanos, 2 sobrinas y 2 hermanas.
¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha familia?
Resolución:
Construimos el siguiente diagrama:
hermanos
Esposos
Persona 1 Persona 2 Persona 3
Persona 4 Persona 5

11. Entonces las personas 4 y 5 son hermanas, además son sobrinas de la persona 3.
Por lo tanto hay como mínimo 5 personas.
EJERCICIOS
El hijo de la hermana de mi padre es mi:
a) sobrino b) tío c) primo d) padre e) nieto
La única hija del abuelo de mi padre es mi:
a) prima b) tía abuela c) tía d) abuela e) mamá
La señorita Lorena; al mirar el retrato de un hombre, le dijo a su padre; “la madre de ese
hombre a la suegra de mi madre”.
¿Qué parentesco hay entre Lorena y el hombre del cuadro?
a) Papa – tío b) Abuelo c) Cuñado
d) Hermano e) Primo Hermano.
Si el hijo de Hugo es el padre de mi hijo. ¿Qué parentesco tengo yo Hugo?
a) Soy su hermano b) Soy su padre c) Soy su hijo
d) Soy su nieto e) Soy su compadre
¿Qué parentesco tiene conmigo el hermano de la hija del tío de mi padre?
a) Padre b) Abuelo c) Tío d) Tío abuelo e) bisabuelo
Sandra se hace la siguiente pregunta:
La tía del padre de la hermana de mi madre es mí:
a) Madre b) Tía c) Abuela d) Bisabuela e) Tía abuela
¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre; si soy hijo único?
a) Hermano b) Primo c) Sobrino d) Esposo e) Tío
Si el hijo de Rubén es el padre de mi hijo. ¿Qué parentesco tengo con Rubén?
a) Soy su primo b) Soy su padre c) Soy su tío
d) Soy su hijo e) Soy su hermano
Paco le dice a Juan: El tío del hijo de la hermana de mi padre es mi:

12. a) Tío b) Primo c) Papá d) Abuelo e) Hermano
Pedro es concuñado de José porqué su única hermana se ha casado con el único hermano de
éste. Si los hijos de Pedro y José son ahijados de Carmen, hermana de Pedro, pero no de
Juan, hermano de José, entonces los hijos, en relación con Juan, resultan ser:
a) o bien ahijados o bien hijos
b) ambos, son sobrinos naturales
c) uno su sobrino natural, el otro su ahijado
d) uno su sobrino político, el otro su ahijado
e) uno su sobrino natural, el otro su sobrino político
El parentesco que existe entre el tío del hijo del tío de Alejandro y el hijo del hijo del tío de
Alejandro, es: (Obs.: Alejandro tiene un solo tío)
a) Tío - abuelo b) Son primos c) Nieto - abuelo
d) padre - hijo e)son hermanos
Si Jhon es nieto del papá de Jaime y no es hermano de Jaime. ¿Qué parentesco existe entre
Jaime y Jhon?
a) Padre b) Hijo c) Suegro d) Sobrino e) Nieto
¿Que parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único y vástago de
mi madre?
a) Madre b) Hija c) Suegro d) Sobrino e) Nieto
La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mi:
a) hija b) madre c) nieta d) Sobrino e) Primo
María es mamá de Iván, Carmela es hermana de Jesús. Carola es suegra de Néstor. María es
hija de Carola y Jesús hijo de Néstor. ¿Qué parentesco existe entre Carmela e Iván?
a) Hermanos b) Primos c) Primos hermanos d) tía - sobrina
e) tío - sobrino
¿Quién es el padre del hijo del sobrino de Benito?
a) Benito b) El hijo de Benito c) El sobrino de Benito
d) El nieto de Benito e) Faltan datos
¿Qué relación de parentesco tiene conmigo el hijo del hermano del primo del hermano de
mi padre?

13. a) Hermano b) Mi primo c) Tío d) Yo e) Hermana
Si la mamá de Julia es la hermana de mi hermano gemelo. ¿Qué es respecto a mí, el abuelo
del mellizo de Julia?
a) Hijo b) Padre c) Tío d) Abuelo e) Yerno
¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi madre?
a) Hermana b) Prima c) Sobrina d) Hija e) Nieto
Si todas sus tatarabuelas vivieran. ¿Cuántas tendrían?
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) N.A.
¿Cuántos bisabuelos tiene Ud. sin considerar si viven o no?
a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) N.A.
La madre del padre de la hermana de mi madre es mi:
a) Abuela b) Bisabuela c) Tatarabuela d) Madre e) N.A.
NIVELII
1. La familia Córdova consta de un padre, madre, ocho hijos, y cada una de las hijas tiene un
hermano. ¿Cuántas personas forman está familia?
a) 11 b) 12 c) 16 d) 18 e) F.D.
2. En una reunión se encuentra; 1 abuelo, 1 abuela, dos padres, 2 madres, 4 hijos, 3 nietos, 1
hermano, 2 hermanas, 2 hijos varones, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra, 1 nuera ¿Cuál es la menor
cantidad de personas que satisfacen la relación?
a) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 11
3. Una pareja de conejos dan una vez al mes una cría de 2 conejitos (un macho y una
hembra), al cabo de 2 meses de nacimiento los conejitos recién nacidos ya dan cría ¿Cuántos
conejos habrán al cabo de 3 meses? (Al comienzo había 1 pareja de conejos)
a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) N.A.
4. El esquema muestra; Ricardo y Eva se han casado y tienen tres hijos: Dora, Pablo y Héctor.
Dora a su vez se ha casado con Eduardo y Héctor con Elisa. Los dos matrimonios han tenido
hijos. Se desea saber:

14. Ricardo Eva
Dora Pablo Héctor
Eduardo Elisa
Juana Carlos
Alicia Boris Luisa
Nina
a) La tía de Carlos es:__________
b) Héctor está casada con:__________
c) Alicia tiene un hermano:__________
d) ¿Cuántos nietos tienen Ricardo?__________
e) ¿Qué es Pablo de Luisa?__________
f) ¿Cuántos sobrinos tiene Pablo? __________
5. En una cena se encuentra 5 hermanos, 3 padres, 3 hijos, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos.
¿Cuál es el menor número de personas reunidas?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 1
6. En una cena se encuentran 3 hermanos, 3 padres, 3 hijos, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos.
¿Cuál es el mínimo número de personas reunidas?
a) 1 b) 4 c) 6 d) 16 e) N.A.
7. Una familia conste de dos padres, dos madres, cuatro hijos, dos hermanos, una hermana,
un abuelo, una abuela, dos nietos; una nieta, dos esposos, una nuera ¿Cuántas personas
como mínimo conforman dicha familia?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
8. Los esposos Rodríguez tienen 4 hijos varones cada hijo tiene una hermana y cada
hermano 3 sobrinos. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia?
a) 9 b) 8 c) 10 d) 11 e) 12

15. 9. Una familia está compuesta por 4 parejas de hermanos, 4 tíos, 2 padres, 2 madres, 2
sobrinos, 2 sobrinas, 2 primos, 2 primas. ¿Cuál es el mínimo número de personas que la
conforman?
a) 8 b) 7 c) 9 d) 10 e) 11
10. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. ¿Cuántas personas se
encuentran en la reunión?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
11. En un almuerzo estaban presentes, padre, madre, tío, tía, hermano, hermana, sobrino,
sobrina y dos primos. ¿Cuál es el menor número de personas presentes?
a) 8 b) 3 c) 4 d) 6 e) 7
12. Si se sabe que Diana es hija de Lourdes, quien a su vez es madre de Katy, quien es hija de
la hermana de Martha. Si Estela es hermana de Katy, y Diana no es su madre, dar el valor de
verdad de:
I) Diana y Martha son tres hermanas
II) Lourdes es madre de Estela
III) Martha es tía de Estela
a) VFF b) VFV c) VVF d) FFF e) VVV
13. Cuando la madre del padre del hijo de la esposa de mi padre tenga un hijo, entonces este
será mi:
a) padre b) hermano c) tío d) primo e) F.D
14. ¿Qué es de mi, la hija del hermano de Jorge? Si Jorge es el hermano del hijo de la esposa
de mi abuelo.
a) Sobrina b) prima c) tía d) cuñada e) N.A.
15. El hermano de Rosario tiene un hermano más que hermanas. ¿Cuántos hermanos más
que hermanas tiene Rosario?
a) 6 b)3 c) 4 d) 5 e)N.A.