12. Ejemplo.-
Se tiene una escalera de 13 metros de largo apoyada contra la pared; la parte inferior de la
escalera resbala alejándose de la pared a razón de 6 m/s,
cuando esta se encuentra a 5 metros de la pared, ¿con que rapidez resbala la parte superior
de la escalera?
13.
14.
15.
16. Un avión recorre una ruta de vuelo horizontal y que pasara directamente por encima
de una estación de radar, como se muestra en la figura. Si la distancia 𝑠 entre el avión
y el radar está decreciendo a razón de 400 millas por hora. Calcular la velocidad del
avión cuando la distancia 𝑠 = 10 millas.
17.
18. Una cámara de televisión, situada a ras del suelo, está filmando el despegue del transbordador espacial,
que se mueve verticalmente de acuerdo con la ecuación de posición 𝑠 = 50𝑡2, donde s se mide en pies
y 𝑡 en segundos. La cámara está a 2 000 𝑝𝑖𝑒𝑠 de la plataforma de lanzamiento. Calcular la razón de
cambio del ángulo de elevación de la cámara diez segundos después del despegue.
19.
20.
21.
22. Ejemplo.- Una explosión de dinamita, se lanza
una roca directamente hacia arriba con una
velocidad inicial de 160 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠𝑒𝑔 . La
trayectoria de dicha roca esta definida por:
𝑠 𝑡 = 160𝑡 − 16𝑡2
.
(a) ¿Qué altura máxima alcanza la roca?
(b) ¿Cuáles son la velocidad y la rapidez de la roca
cuando la roca está 256 𝑝𝑖𝑒𝑠 por arriba del nivel del
suelo durante el ascenso y el descenso?
23.
24.
25.
26.
27.
28. (b) Para determinar la velocidad de la roca a 256 pies, en el ascenso y luego en el descenso,
primero determinamos los dos valores de t para los cuales:
29. a) De subida:
𝑣 2 = 160 − 32 2 = 96 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠𝑒𝑔.
b) De bajada:
𝑣 8 = 160 − 32 8 = −96 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠𝑒𝑔.
c) La rapidez:
𝑣 8 = 160 − 32 8 = 96 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠𝑒𝑔.
