Dos cuerpos de masas 400g y 600g están unidos por un hilo que pasa por una polea. Se calcula que la aceleración de ambos cuerpos es de 3,33 m/s2 y que la tensión en el hilo es de 2,59N.

1. Autor: Manuel Díaz Escalera
Problemas de fuerzas
Cuerpos enlazados por hilos
2
1

2. Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
Autor: Manuel Díaz Escalera
2
1

3. Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 1 Dibujamos las fuerzas que
actúan sobre los dos cuerpos
P1 (peso del cuerpo 1)
P2 (peso del cuerpo 2)
T (Tensión del hilo)
N (Fuerza normal)
Fr (Fuerza de rozamiento)
P2P2
N
2
1
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P1
T
T
Fr

4. Autor: Manuel Díaz Escalera
Aclaración
La tensión del hilo T es la misma
sobre los dos cuerpos y no es
necesario escribir T1 y T2
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
T
Fr

5. Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 2 Después de dibujar las
fuerzas podemos analizar el
movimiento de los cuerpos:
Los dos cuerpos unidos por un hilo
se mueven con la misma aceleración
a (no es necesario utilizar a1 y a2)
El cuerpo 1 cae y el cuerpo 2 se
mueve hacia la derecha.
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
T
Fr

6. Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 3 Si se considera que los dos
cuerpos y el hilo forman un único
cuerpo que se mueve con
aceleración a podemos aplicar la
segunda ley de Newton a dicho
sistema:
F = m.a
Siendo F la fuerza resultante sobre
los dos cuerpos, m la masa de los
cuerpos y a la aceleración.
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
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P1
T
T
Fr

7. Autor: Manuel Díaz Escalera
F = m.a
P1 – Fr = (m1 + m2) .a
Las fuerzas se restan ya que tienen
sentido contrario (P1 a favor del
movimiento y Fr se opone al
movimiento).
Las fuerzas N y P2 son iguales y se
compensan
Para el sistema formado por los cuerpos
y el hilo la tensión T es una fuerza
interna que no afecta a la aceleración.
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
T
Fr

8. Autor: Manuel Díaz Escalera
Aclaración
La fuerza de rozamiento Fr es la
fuerza que se opone al
movimiento de los cuerpos
cuando una superficie desliza
sobre otra. Su valor se puede
calcular con la fórmula Fr = μN
donde N es la fuerza normal y μ
el coeficiente de rozamiento que
depende de las superficies en
contacto.
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
T
Fr

9. Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 4 Sustituimos los datos y
calculamos la aceleración:
P1 = m1g = 0,4.9,8 = 3,92 N
P2 = m2g = 0,6.9,8 = 5,88 N
Fr = μN = μP2 = 0,1.5´88 = 0,59 N
m1 + m2 = 1000 gramos = 1 Kg
P1 – Fr = (m1 + m2) .a
3,92 – 0,59 = 1.a
a = 3,33 m/s2
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
T
Fr

10. Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 5 Para calcular la tensión del
hilo T aplicamos la segunda ley de
Newton a uno de los dos cuerpos.
Por ejemplo al número 1:
F1 = m1a
Siendo F1 la fuerza resultante sobre el
cuerpo 1, m1 la masa y a la
aceleración
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
T
Fr

11. Autor: Manuel Díaz Escalera
F1 = m1a
P1 – T = m1a
Las fuerzas se restan ya que tienen
sentido contrario (P1 a favor del
movimiento y T se opone al
movimiento)
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
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P1
T
T
Fr

12. Autor: Manuel Díaz Escalera
Sustituimos los datos y calculamos
la tensión
P1 – T = m1a
3,92 – T = 0,4.3,33
T = 2,59 N
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un
hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga.
Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo
que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
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P1
T
T
Fr