Powerpoint Tipos de Controladores

1. TIPOS DE
CONTROLADORES
BACHILLER:
Daniel Bastardo. C.I 22.720.890.
Limer Gómez C.I: 19.746.357.
Ismary Rodríguez C.I: 20.647.400.
Carlos Gomez C.I: 20.597.820.
Derwis Parra C.I: 20.567.030.
Javier Barreto C.I: 24.796.892.
PROFESORA:
Ing. Mariangela PollonaisMaturín, Julio de 2015

2. CONTROL PROPORCIONAL: (P)
Se dice que un control es de tipo proporcional cuando la
salida del controlador 𝑣(𝑡) es proporcional al error 𝑒(𝑡):
𝑣 𝑡 = 𝐾 𝑝 𝑒(𝑡)
Que es su equivalente en el dominio s:
𝑉 𝑠 = 𝐾 𝑝 𝐸 𝑠 ∴ 𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉 (𝑠)
𝐸 (𝑠)
= 𝐾 𝑝
Puesto que la ganancia 𝐾 𝑝 del controlador es
proporcional, ésta puede ajustarse según se muestra en la
figura 8.3. En general, para pequeñas variaciones de ganancia,
aunque se logra un comportamiento aceptable en régimen
transitorio, la respuesta de estado estable lleva implícita una
magnitud elevada de error. Al tratar de corregir este
problema, los incrementos de ganancia mejorarán las
características de respuesta de estado estable en detrimento
de la respuesta transitoria.
CONFIGURACION DEL CONTROL
PROPORCIONAL:
𝐺𝑐 𝑠 =
−𝑅2
𝑅1

3. CONTROL INTEGRAL
Se dice que un control es de tipo integral cuando
la salida del controlador 𝑣 𝑡 es proporcional a la
integral del error 𝑒(𝑡):
𝑣 𝑡 = 𝐾𝑖 𝑒 𝑡 𝑑𝑡
Donde 𝐾𝑖 es la ganancia del control integral. En
cualquier tipo de controlador, la acción proporcional
es la más importante, por lo que la constante 𝐾𝑖
puede escribirse en términos de 𝐾 𝑝:
𝐾𝑖 =
𝐾 𝑝
𝑇𝑖
Donde 𝑇𝑖 es un factor de proporcionalidad
ajustable que indica el tiempo de integración. El
equivalente en el dominio s de la ecuación es:
𝑣 𝑠 =
𝐾𝑖
𝑠
𝐸 𝑠 ∴ 𝐺 𝑠 =
𝑉(𝑠)
𝐸(𝑠)
=
𝐾𝑖
𝑠
=
𝐾 𝑝
𝑇𝑖 𝑠
El control integral tiende a reducir o hacer
nulo el error de estado estable, ya que agrega un
polo en el origen aumentando el tipo del sistema;
sin embargo, dicho comportamiento muestra una
tendencia del controlador a sobre corregir el error.
Así, la respuesta del sistema es de forma muy
oscilatoria o incluso inestable, debido a la
reducción de estabilidad relativa del sistema
ocasionada por la adición del polo en el origen por
parte del controlador.
Configuracion del control integral
𝐺𝑐 𝑠 =
−1
𝑅1 𝐶2 𝑠
LA CONFIGURACIÓN DEL CONTROL INTEGRAL
IMPLEMENTADO CON AMPLIFICADOR
OPERACIONAL SE MUESTRA EN LA FI GURA DE
ABAJO

4. LA CONFIGURACIÓN DEL CONTROL DERIVATIVO
IMPLEMENTADO CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL SE
MUESTRA EN LA FIGURA
Configuración del control derivativo 𝐺𝑐 𝑠 = −𝑅2 𝐶1 𝑠
CONTROL DERIVATIVO
Se dice que un control es de tipo derivativo
cuando la salida del controlador 𝑣(𝑡) es
proporcional a la derivada del error 𝑒(𝑡):
𝑣 𝑡 = 𝐾 𝑑
𝐷𝑒 (𝑡)
𝑑𝑡
Donde 𝐾 𝑑 es la ganancia del control
derivativo. La constante 𝐾 𝑑 puede escribirse en
términos de 𝐾 𝑝:
𝐾 𝑑= 𝐾 𝑝. 𝑇𝑑
Donde 𝑇𝑑 es un factor de proporcionalidad
ajustable que indica el tiempo de derivación. El
equivalente de la ecuación 𝑣 𝑡 = 𝐾 𝑑
𝐷𝑒 (𝑡)
𝑑𝑡
en el
dominio s es:
𝑉 𝑠 = 𝐾 𝑑 𝑠 𝐸 𝑠 … . .
∴ 𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾 𝑑 𝑠 = 𝐾 𝑝 𝑇𝑑 𝑠
El significado de la derivada se relaciona
con la velocidad de cambio de la variable
dependiente, que en el caso del control
derivativo indica que éste responde a la rapidez
de cambio del error, lo que produce una
corrección importante antes de que el error sea
elevado.
Además, la acción derivativa es
anticipativa, esto es, la acción del controlador
se adelanta frente a una tendencia de error
(expresado en forma de derivada). Para que el
control derivativo llegue a ser de utilidad debe
actuar junto con otro tipo de acción de control,
ya que, aislado, el control derivativo no
responde a errores de estado estable.

5. COMBINACIÓN DE LAS
ACCIONES DE
CONTROL
Las acciones proporcional, integral y derivativa suelen combinarse entre sí para producir los siguientes tipos de controladores.

6. CONTROL PROPORCIONAL-
INTEGRAL: PI
Se dice que un control es de tipo proporcional-
integral cuando la salida del controlador 𝑣(𝑡) es
proporcional al error 𝑒(𝑡), sumado a una cantidad
proporcional a la integral del error 𝑒(𝑡):
𝑣 𝑡 = 𝐾 𝑝 𝑒 𝑡 +
𝐾 𝑝
𝑇 𝑖
𝑒 𝑡 𝑑𝑡
De manera que al expresar la ecuación anterior
en el dominio 𝑠, se tiene:
𝑉 𝑠 = 𝐾 𝑝 𝐸 𝑠 +
𝐾 𝑝
𝑇𝑖 𝑠
𝐸(𝑠)
∴ 𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾 𝑝 1 +
1
𝑇𝑖 𝑠
= 𝐾 𝑝 +
𝐾 𝑝
𝑇𝑖 𝑠
𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾 𝑝
𝑠 +
1
𝑇𝑖
𝑠
= 𝐾 𝑝
𝑠 +
𝐾𝑖
𝐾 𝑝
𝑠
La ecuación:
𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾 𝑝 1 +
1
𝑇 𝑖 𝑠
= 𝐾 𝑝 +
𝐾 𝑝
𝑇 𝑖 𝑠
corresponde a un factor proporcional
𝐾𝑝 que actúa junto con un cero ubicado en
𝑧 = −1/𝑇𝑖 (cuya posición es ajustable
sobre el eje real a la izquierda del origen) y
un polo en el origen.
𝐺𝑐 𝑠 = −
𝐾 𝑠 + 𝑧
𝑠
.
donde 𝐾 =
𝑅2
𝑅1
𝑦 𝑧 =
1
𝑅2𝐶2
.
CONFIGURACIÓN BÁSICA DEL CONTROL P − I:
IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROL P-I.

7. Control proporcional-derivativo:
PD
Se dice que un control es de tipo proporcional-
derivativo cuando la salida del controlador 𝑣(𝑡) es
proporcional al error 𝑒(𝑡), sumado a una cantidad
proporcional a la derivada del error 𝑒(𝑡):
𝑉 𝑡 = 𝐾 𝑝 𝑒 𝑡 + 𝐾 𝑝 𝑇𝑑
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡
∴ 𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾 𝑝 1 + 𝑇𝑑 𝑠
𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾 𝑝 𝑇𝑑 𝑠 +
1
𝑇𝑑
𝐺𝑐 𝑠 = 𝐾 𝑝 𝑇𝑑 𝑠 +
𝐾 𝑝
𝐾 𝑑
La ecuación
𝐺𝑐 𝑠 = 𝐾 𝑝 𝑇𝑑 𝑠 +
𝐾 𝑝
𝐾 𝑑
indica un factor proporcional 𝐾𝑝𝑇𝑑, que
actúa junto con un 𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑧 = −1/𝑇𝑑 , cuya
posición es ajustable en el eje real.
IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR P-D.
CONFIGURACIÓN BÁSICA DEL CONTROL
PROPORCIONAL-DERIVATIVO:
𝐺𝑐 𝑠 = −𝐾 𝑠 + 𝑧
donde 𝐾 = 𝑅2 𝐶1 y 𝑧 = 1/𝑅2𝐶2.

8. CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL-
DERIVATIVO: PID
Se dice que un control es de tipo proporcional-integral-derivativo
cuando la salida del controlador 𝑣(𝑡) es proporcional al error 𝑒(𝑡),
sumado a una cantidad proporcional a la integral del error 𝑒(𝑡) más
una cantidad proporcional a la derivada del error 𝑒(𝑡):
𝑣 𝑡 = 𝐾 𝑝 𝑒 𝑡 +
𝐾 𝑝
𝑇𝑖
𝑒 𝑡 𝑑𝑡 + 𝐾 𝑝 𝑇𝑑
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡
por lo que en el dominio s le corresponde la expresión:
𝑉 𝑠 = 𝐾𝑝 𝐸 𝑠 +
𝐾 𝑝
𝑇𝑖 𝑠
𝐸 𝑠 + 𝐾 𝑝 𝑇𝑑 𝑠 𝐸(𝑠)
∴ 𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉 (𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾 𝑝 1 +
1
𝑇𝑖 𝑠
+ 𝑇𝑑 𝑠
𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉 (𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾𝑝
𝑠+
1
𝑇 𝑖
+ 𝑇𝑠 𝑠
𝑠
=
𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉 (𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾𝑝 𝑇𝑑
𝑆2+
1
𝑇 𝑑
𝑠+
1
𝑇 𝑖 𝑇 𝑑
𝑠
=
𝐺𝑐 𝑠 = 𝐾𝑝 +
𝐾 𝑖
𝑠
+ 𝐾 𝑑 𝑠
La ecuación
𝐺𝑐 𝑠 =
𝑉 (𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾𝑝 𝑇𝑑
𝑆2+
1
𝑇 𝑑
𝑠+
1
𝑇 𝑖 𝑇 𝑑
𝑠
=
indica un factor proporcional 𝐾𝑝𝑇𝑑 que actúa junto con un par de
ceros (distintos, repetidos o complejos, cuya posición es ajustable en
el plano 𝑠) y un polo en el origen.

9. IMPLEMENTACIÓN DEL
CONTROL P-I-D SEGÚN LA
ECUACIÓN
𝐺𝑐 𝑠 = 𝐾 𝑝 +
𝐾 𝑖
𝑠
+ 𝐾 𝑑 𝑠
Control proporcional-integral-derivativo, el jumper 1
activa la parte proporcional, el jumper 2 activa la
parte integral, y el jumper 3 activa la parte
derivativa.

10. TIPO DE CONTROLADOR PROCESO A CONTROLAR
P CONTROL DE NIVEL
PID CONTROL DE TEMPERATURA
PI CONTROL DE FLUJO
PI CONTROL DE PRESION DE LIQUIDOS
CONTROLADORES A UTILIZAR
EN LOS PROCESOS INDUSTRIALES