UNIDAD DE APRENDIZAJE POR COMPETENCIA DEL ANÁLISIS COMBINATORIO.

1. Unidad de Aprendizaje Nivel Secundario (4to): Análisis Combinatorio
Título de la Unidad de
Aprendizaje
Identificación
Análisis Combinatorio Área/ Asignatura Matemática Tiempo asignado 5 semanas
Situación de Aprendizaje
Tecnología que conocen los estudiantes y explicación de los principios y propiedades del Análisis
Combinatorio, a través del aprendizaje basado en problemas.
Competencias Fundamentales
Competencia ética y ciudadana, Competencia Comunicativa, Competencia pensamiento lógico, creativo y
crítico, Competencia Resolución de problemas.
Competencias Específicas
Contenidos
Conceptuales Procedimentales Actitudinales
● Razonar y argumentar.
* Reconoce variaciones,
permutaciones, y combinaciones.
● Comunicar.
* Comunica de forma oral y
escrita sus razonamientos sobre el
análisis combinatorio y donde se
aplica.
● Resolver problemas.
* Usa el principio fundamental de
conteo para determinar el número
de posibles eventos.
1) Principio fundamental
de conteo
2) Análisis combinatorio.
1. Variaciones.
2. permutaciones.
3. Factorial de un numero
natural N.
4. Combinaciones.
5. Expansión binomial.
6. Teorema del binomio de
Newton.
7. Calculo de Probabilidad
-Apreciación de la matemática.
-Disfruta del trabajo en
matemática.
.Perseverancia en trabajar los
ejercicios de matemática
-Valora los beneficios que aportan
los números complejos a la vida
cotidiana.

2. * Diferencia arreglos que sean:
Variaciones, Permutaciones y
Combinaciones.
* Calcula variaciones,
permutaciones, y combinaciones.
● Modelar y representar.
* Utiliza diferentes
representaciones para mostrar el
análisis combinatorio.
● Utiliza herramientas
tecnológicas.
* Comprueba resultado del
análisis combinatorio utilizando
herramientas tecnológicas
● Conectar.
* Aplica el resultado del teorema
del binomio de Newton en la
resolución de problemas.
8. Diagrama del árbol.
Secuencias Didácticas
Estrategia de Enseñanza y de aprendizaje: 1) Recuperación de experiencias previas. 2) Expositivas de conocimientos elaborados y/o
acumulados. 3) Descubrimiento e indagación. 4) Socialización centrada en actividades grupales.
Tiempo
Actividades de
enseñanza
Actividades de aprendizaje
Actividades de evaluación
Recursos
Tipo de evaluación1 Indicadores de
logro
Técnicas e
instrumentos
150
minutos
● Expone sus ideas sobre el
tema.
Diagnostica, ● Deduce y
analiza con
Técnica
OBSERVACIÓN
Alumnos
(as).
1
Según función: Diagnóstica, formativa o sumativa. Según el agente evaluador: Auto- hetero- co-evaluación

3. 3h clase  Exploración de
Conocimientos
previos.
 Aclaración de
dudas.
 Aplicación de
ejercicios
diversos de
Análisis
Combinatorio.
 Diferentes tipos
de ejercicios de
Análisis
Combinatorio.
 Realiza ejercicios
individuales.
 Socializa con sus
compañeros ejercicios sobre
el análisis combinatorio.
 Trabaja práctica grupal e
individual.
 Aplica el diagrama del
árbol.
Metacognición. autonomía el
principio
fundamental de
conteo.
●Determina las
formas posibles
en que puede
ocurrir un
experimento
aleatorio
● Resuelve con
actitud analítica
y orden
ejercicios y
problemas.
Instrumentos
Registro
anecdótico.
Tareas en el
cuaderno.
Diario de
trabajo.
●Maestro.
●Comunida
d.
●Materiales
didácticos.
●Metros.
●Juegos de
reglas.
●Compas.
●Otros.
¿Cómo fue tu
experiencia al
investigar en la web
sobre el Análisis
Combinatorio?
¿Qué dificultades
encontraste?
¿Qué puede hacer
para mejorar estas
dificultades?
200
minutos
4h clase
* Conceptualización
de variaciones.
*Resolución de
problemas que
Involucren
variaciones.
*Define variaciones.
*Identifica variaciones.
*Calcula variaciones
* Resuelve problemas.
Formativa ●Reconoce
variaciones.
● Resuelve con
actitud analítica
y orden
ejercicios y
donde
Técnica
Desempeño de
los estudiantes
Instrumentos
*Preguntas sobre
el procedimiento
Alumnos
(as).
●Maestro.
●Comunida
d.
Metacognición.
¿Cómo realizaste las
actividades
orientadas?
¿Es posible mejorar el
procedimiento
realizado? ¿Por qué?

4. intervienen
variaciones.
● Resuelve
problemas
donde
intervienen
variaciones.
*Cuadernos de
los/las
estudiantes
*Organizadores
gráficos
*Pruebas
situacionales
para resolver
casos.
*Pruebas de
desempeño o
ejecución.
●Materiales
didácticos.
●Metros.
●Juegos de
reglas.
●Compas.
●Otros.
200
minutos
4h clase
* Conceptualización
del factorial de un
numero Natural m!
*Resolución de
ejercicios con
factorial de un
numero natural m!
* Resolución de
problemas donde
intervienen
permutaciones
*Conoce el factorial de un
numero natural m!.
*Calcula el factorial de un
numero natural m!, mediante su
diagrama.
M!= m.(m-1).(m-2)…1
*Conceptualiza permutaciones.
*Calcula permutaciones.
* Resuelve problemas donde
intervienen permutaciones.
Formativa ● Interpreta y
explica con
seguridad el
factorial de un
número, su
notación, sus
propiedades y el
caso específicos
en que 0! = 1.
● Resuelve con
pertinencia
problemas que
involucran
calculo y
simplificación
de factoriales.
● Conceptualiza
permutaciones.
●Aplica con
seguridad la
Técnica
Desempeño de
los estudiantes
Instrumentos
*Preguntas sobre
el procedimiento
*Cuadernos de
los/las
estudiantes
*Organizadores
gráficos
*Pruebas
situacionales
para resolver
casos.
*Pruebas de
desempeño o
ejecución.
Alumnos
(as).
●Maestro.
●Comunida
d.
●Materiales
didácticos.
●Metros.
●Juegos de
reglas.
●Compas.
●Otros.
Metacognición.
¿Fue difícil calcular el
factorial de un
número?
¿Cuáles dificultades
encontraste al realizar
los ejercicios?
¿Fue difícil realizar
los ejercicios con tus
compañeros?

5. fórmulas para
cálculo de
permutaciones.
150
minutos
3h clase
*Conceptualización
de combinaciones.
*Cálculo de
combinaciones.
*Aplicación de
combinaciones a las
situaciones de la vida
real.
*Identifica combinaciones
*Calcula combinaciones.
*Aplica las combinaciones a las
situaciones de la vida real.
* Aplica el diagrama del
árbol.
formativa ● Conceptualiza
combinaciones.
●Aplica con
seguridad la
fórmulas para
el cálculo de
combinaciones
en la resolución
de problemas de
la cotidianidad.
● Utiliza y
caracteriza en
forma correcta
el diagrama del
árbol.
Técnica
Desempeño de
los estudiantes
Instrumentos
*Preguntas sobre
el procedimiento
*Cuadernos de
los/las
estudiantes
*Organizadores
gráficos
*Pruebas
situacionales
para resolver
casos.
*Pruebas de
desempeño o
ejecución.
Alumnos
(as).
●Maestro.
●Comunida
d.
●Materiales
didácticos.
●Metros.
●Juegos de
reglas.
●Compas.
●Otros.
Metacognición.
¿Cómo realizaste los
ejercicios con
combinaciones?
¿Es posible mejorar el
procedimiento
realizado? ¿Por qué?
300
minutos
6h clase
*Cálculo del binomio
de Newton.
*Aplicación de
combinaciones en el
cálculo del binomio
de Newton.
*Calcula el binomio de Newton.
*Aplica combinaciones en el
cálculo del binomio de Newton.
●Aplica el resultado del
teorema del binomio de Newton
en la resolución de problemas.
Formativa. ●Aplica el
resultado del
teorema del
binomio de
Newton en la
resolución de
problemas.
Técnica
Desempeño de
los estudiantes
Instrumentos
*Preguntas sobre
el procedimiento
*Cuadernos de
los/las
estudiantes
Alumnos
(as).
●Maestro.
●Comunida
d.
●Materiales
didácticos.
●Metros.
Metacognición.
¿Cómo fue tu
experiencia al
investigar en la web
sobre el binomio de
Newton?

6. ¿Qué dificultades
encontraste?
¿Qué puede hacer
para mejorar estas
dificultades?
*Organizadores
gráficos
*Pruebas
situacionales
para resolver
casos.
*Pruebas de
desempeño o
ejecución.
●Juegos de
reglas.
●Compas.
●Otros.
200
minutos
4h clase
●Conceptualización
de probabilidad.
●Aplicación de regla
para el cálculo de
probabilidad.
●Conoce la probabilidad.
●Conceptualiza la probabilidad.
●Conoce la regla para el cálculo
de probabilidad.
●Calcula probabilidad.
Sumativa ●Reconoce la
probabilidad.
●Aplica la regla
del calculó de
probabilidad.
Técnica
Desempeño de
los estudiantes
Instrumentos
*Preguntas sobre
el procedimiento
*Cuadernos de
los/las
estudiantes
*Organizadores
gráficos
*Pruebas
situacionales
para resolver
casos.
*Pruebas de
desempeño o
ejecución.
Alumnos
(as).
●Maestro.
●Comunida
d.
●Materiales
didácticos.
●Metros.
●Juegos de
reglas.
●Compas.
Metacognición.
¿Cómo fue
experiencia al
investigar la teoría
de probabilidad?
¿Qué dificultades
encontraste?
¿Qué puede hacer
para mejorar estas
dificultades?