Este documento presenta conceptos básicos sobre variables aleatorias discretas y continuas. Explica que una variable aleatoria discreta puede asumir valores contables, mientras que una continua puede asumir valores incontables. Proporciona ejemplos de cada tipo de variable y explica la noción de distribución de probabilidad discreta a través de funciones que asignan probabilidades a los valores posibles de una variable aleatoria. Finalmente, plantea ejercicios prácticos sobre la identificación de variables aleatorias y el cálculo de distribuciones de probabilidad.

1. UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA: INGENIERÍA EN SISTEMAS
Curso: Estadística I
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
Concepto de variable aleatoria
Distribuciones discretas de
probabilidad

2. Definición de Variable
Aleatoria discretas y continuas
 Variable aleatoria discreta: Es aquella que
puede asumir un numero contable de valores.
 Variable aleatoria continua: Es aquella que
puede asumir un numero incontable de
valores.

3. Ejemplo de Variable Aleatoria
discretas y continuas
 Una psicóloga realiza un estudio y busca
información del número de hijos por familia
en cierta ciudad. Indica la variable aleatoria
de interés, sus posibles valores e indica si es
discreta o continua.

4. Ejemplo 2
Se realiza un estudio que busca información de
la estatura de los jugadores de la NBA en toda
la historia. Indica la variable aleatoria de
interés, sus posibles valores e indica si es
discreta o continua.

5. Distribución Discreta de
probabilidad Ejemplo 1
Es una función que asigna probabilidades a los
valores de la variable aleatoria.

6. Ejemplo 2
 Determina si la siguiente función es una
función de probabilidad: f(x)=
𝑥2
+5
50
,
para x= 1,2,3,4

7. Ejemplo 3
 Un embarque de 20 computadoras portátiles
similares para una tienda minorista contiene 3
que están defectuosas. Si una escuela compra al
azar 2 de estas computadoras, calcule la
distribución de probabilidad para el número de
computadoras defectuosas.
 Sea X una variable aleatoria cuyos valores x son
los números posibles de computadoras
defectuosas compradas por la escuela. Entonces
x sólo puede asumir los números 0, 1 y 2.