El documento presenta una definición de variables, describiendo variables cualitativas, cuantitativas, aleatorias y estadísticas. Explica conceptos como población, muestra, parámetros, estadísticos y escalas de medición nominal, ordinal, de intervalo y razón. Como ejemplo, describe una encuesta sobre el estado de pupitres aplicada a estudiantes de un colegio.

1. República Bolivariana De VenezuelaRepública Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Para la Educación SuperiorMinisterio del Poder Para la Educación Superior
Instituto Universitario PolitécnicoInstituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”“Santiago Mariño”
Profesor:Profesor:
Ramón ArayRamón Aray
Bachiller:
Rene Millán c.i:25589113

2. Variables:Variables:
En probabilidad y estadística, una variable aleatoria o variable estocástica esEn probabilidad y estadística, una variable aleatoria o variable estocástica es
una variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipouna variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo
de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es una función,de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es una función,
que asigna eventos a números reales. También se puede decir que una variableque asigna eventos a números reales. También se puede decir que una variable
es Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, eses Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es
decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría.decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría.
• Tipos de variable:Tipos de variable:
• Variables cualitativas:Variables cualitativas:
LasLas variables cualitativas puedevariables cualitativas puede ser dicotómicas cuando sólo pueden tomarser dicotómicas cuando sólo pueden tomar
dos valores posibles, como dos valores posibles, como sí y nosí y no, , hombre y mujerhombre y mujer o ser politómicas cuando o ser politómicas cuando
pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
**Variable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa:.Variable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa:.
*Variable cualitativa nominal*Variable cualitativa nominal

3. • Variables cuantitativasVariables cuantitativas
Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variablesSon las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables
matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discretaVariable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la
escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican laescala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la
ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir.ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir.
Variable continuaVariable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un
intervalo especificado de valores.intervalo especificado de valores.
• Variable aleatoriaVariable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacioSe llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio
muestral E un número real.muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivasSe utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas
minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.

4. • Variable aleatoria discreta:Variable aleatoria discreta:
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
• Variable aleatoria continúa:Variable aleatoria continúa:
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posiblesUna variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles
dentro de un cierto intervalo de la recta real.dentro de un cierto intervalo de la recta real.
• Variable aleatoria binomial:Variable aleatoria binomial:
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cadaLa variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada
prueba del experimento.La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sóloprueba del experimento.La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo
puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.

5. • Variable estadística bidimensional:Variable estadística bidimensional:
Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido porUna variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por
un par de caracteres, (X, Y).un par de caracteres, (X, Y).
Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entreEstos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre
ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variableellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variable
dependiente.dependiente.
• Variable independienteVariable independiente
Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otraUna variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra
variable.La variable independiente en una función se suele representar por x.variable.La variable independiente en una función se suele representar por x.
• Variable dependiente:Variable dependiente:
La variable dependiente se representa en el eje ordenadas.La variable dependiente se representa en el eje ordenadas.
La variable y está en función de la variable x.La variable y está en función de la variable x.

6. • Ejemplo:Ejemplo:
En la Institución Educativa Escuela Normal Superior del bajo Cauca su RectoraEn la Institución Educativa Escuela Normal Superior del bajo Cauca su Rectora
Fanny, realiza una encuesta en los grados 10º y 11º para saber en que estado seFanny, realiza una encuesta en los grados 10º y 11º para saber en que estado se
encuentran los pupitres.encuentran los pupitres.
•La La VariablesVariables es: el en que estado se encuentran los pupitres, la cual vendría es: el en que estado se encuentran los pupitres, la cual vendría
hacer una Variable.hacer una Variable.

7. Población y muestra:Población y muestra:
• Población:Población:
Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad deEs la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de
individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.
Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.
Poblaciones FinitasPoblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a
ser contado.ser contado.
Poblaciones Infinitas:Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales noTienen un número indeterminado de elementos, los cuales no
pueden ser contados.pueden ser contados.
MuestraMuestra: Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser: Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser
estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad”estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad”
Allen Webster.Allen Webster.

8. • Ejemplo:Ejemplo:
En la Institución Educativa Escuela guaraguao su Rectora Fanny, realiza una encuestaEn la Institución Educativa Escuela guaraguao su Rectora Fanny, realiza una encuesta
en los grados 10º y 11º para saber en que estado se encuentran los pupitres.en los grados 10º y 11º para saber en que estado se encuentran los pupitres.
La La PoblaciónPoblación es: es: la Institución Educativa Escuela guaraguaola Institución Educativa Escuela guaraguao
La La MuestraMuestra son los estudiantes de los grados 10º y once de la Institución Educativa son los estudiantes de los grados 10º y once de la Institución Educativa
Escuela Normal Superior del bajo Cauca.Escuela Normal Superior del bajo Cauca.

9. Parámetros EstadísticosParámetros Estadísticos
Parámetro Son las medidas o características descriptivas inherentes a las poblaciones. Los salariosParámetro Son las medidas o características descriptivas inherentes a las poblaciones. Los salarios
promedio de todos los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro.promedio de todos los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro. EstadísticosEstadísticos
Son las medidas descriptivas inherentes a una muestra, las cuales pueden usarse como estimación delSon las medidas descriptivas inherentes a una muestra, las cuales pueden usarse como estimación del
parámetro. Como ejemplo podría tomarse los salarios promedio de una muestra de los empleados de laparámetro. Como ejemplo podría tomarse los salarios promedio de una muestra de los empleados de la
empresa.empresa.
• Ejemplo:Ejemplo:
• Calificaciones en matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes:Calificaciones en matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes:
CalificacionesCalificaciones 11 22 33 44 55 66 77 88 99
Nª deNª de
estudiantesestudiantes
22 44 22 66 77 88 44 33 44

10. xx LiLi FiFi XiFiXiFi XiXi
11 22 22 22 22
22 44 66 88 1616
33 22 88 66 1818
44 66 1414 2424 9696
55 77 2121 3535 175175
66 88 2929 4848 288288
77 44 3333 2828 196196
88 33 3636 2424 192192
99 44 4040 3636 144144
211211 11271127
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim.
Este
Oeste
Norte

11. Escala de mediciónEscala de medición
• Escala de medición:Escala de medición:
El proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición. Las escalasEl proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición. Las escalas
de medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemosde medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemos
hacer con respecto a las variables (discretas o continuas).hacer con respecto a las variables (discretas o continuas).
Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversosCuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos
tipos de escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.tipos de escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.
Conocer la escala a la que pertenece una medición es importante para determinar elConocer la escala a la que pertenece una medición es importante para determinar el
método adecuado para describir y analizar esos datos.método adecuado para describir y analizar esos datos.

12. • Tipos de escala de medición:Tipos de escala de medición:
• Escala nominal:Escala nominal:
Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una categoría.Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una categoría.
Es aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observacionesEs aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones
que pueden clasificarse o contarse.que pueden clasificarse o contarse.
En el análisis de datos resulta más sencillo asignar a ciertos atributos “etiquetas”En el análisis de datos resulta más sencillo asignar a ciertos atributos “etiquetas”
numéricas en lugar de utilizar datos complejos. Por ello podemos utilizar un “1” paranuméricas en lugar de utilizar datos complejos. Por ello podemos utilizar un “1” para
designar a las mujeres y un “2” para designar a los hombres, sin que ninguno de losdesignar a las mujeres y un “2” para designar a los hombres, sin que ninguno de los
números represente más o menos, solamente con el objetivo de distinguir y organizarnúmeros represente más o menos, solamente con el objetivo de distinguir y organizar
datos.datos.
En esta escala cada persona u objeto debe pertenecer a una y solamente una de lasEn esta escala cada persona u objeto debe pertenecer a una y solamente una de las
categorías que tienen y el conjunto de estas categorías debe ser exhaustivo; es decir,categorías que tienen y el conjunto de estas categorías debe ser exhaustivo; es decir,
tiene que contener a todos los casos posibles.tiene que contener a todos los casos posibles.
• Escala ordinal:Escala ordinal:
En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor que), sinEn esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor que), sin
que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayorque represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor
cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un númerocantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número
menor. Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de losmenor. Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los
datos puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponiblesdatos puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles

13. Escala de intervalo:Escala de intervalo:
En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece unaEn esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una
unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad deunidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de
medición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; lamedición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; la
medición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo demedición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de
escala.escala.
En esta escala se pueden hacer comparaciones por medio de diferencias o de sumas, sinEn esta escala se pueden hacer comparaciones por medio de diferencias o de sumas, sin
embargo no se admiten comparaciones por medio de multiplicaciones, divisiones oembargo no se admiten comparaciones por medio de multiplicaciones, divisiones o
porcentajes pues carecen de sentido.porcentajes pues carecen de sentido.
• Escala de razón:Escala de razón:
Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos deSimilar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de
los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería unlos valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un
buen ejemplo de una escala de medición de razón.buen ejemplo de una escala de medición de razón.
• Ejemplo:Ejemplo:

14. Sumatoria de razón, proporción,Sumatoria de razón, proporción,
tasa y frecuenciatasa y frecuencia
• Sumatoria de RAZON:Sumatoria de RAZON:
Se denomina razón (“ratio”) a todo índice obtenido al dividir dos cantidades. En laSe denomina razón (“ratio”) a todo índice obtenido al dividir dos cantidades. En la
razón ninguno o solo algunos elementos del numerador están incluidos en elrazón ninguno o solo algunos elementos del numerador están incluidos en el
denominador.denominador.
• Proporción:Proporción:
Se denomina proporción a una razón tal que el valor del numerador está incluido en elSe denomina proporción a una razón tal que el valor del numerador está incluido en el
denominador. La proporción indica, en tantos por uno, la parte que el numeradordenominador. La proporción indica, en tantos por uno, la parte que el numerador
representa del denominador. Si se multiplican por 100 se obtienen porcentajes o tantosrepresenta del denominador. Si se multiplican por 100 se obtienen porcentajes o tantos
por cien. por cien.
P= a/(a+b)P= a/(a+b)
• Frecuencias:Frecuencias:
En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento xx, es el número de, es el número de
veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestraveces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra
estadística.Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el usoestadística.Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso
de histogramas.de histogramas.

15. • Tasa:Tasa:
La tasa mide la magnitud de cambio de un parámetro por unidad de cambio de otro.La tasa mide la magnitud de cambio de un parámetro por unidad de cambio de otro.
Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en elEs un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominadordenominador
En las tasas usadas en epidemiología, la magnitud Y del numerador es el número deEn las tasas usadas en epidemiología, la magnitud Y del numerador es el número de
sujetos con una determinada característica y la magnitud X del denominador es elsujetos con una determinada característica y la magnitud X del denominador es el
tiempo.tiempo.
Por tanto, la Tasa es una medida de cambio que permite pedir el “ritmo” de apariciónPor tanto, la Tasa es una medida de cambio que permite pedir el “ritmo” de aparición
de un eventode un evento
Al ser difícil el cálculo de la “tasa instantánea”, normalmente se habla de “tasa media”Al ser difícil el cálculo de la “tasa instantánea”, normalmente se habla de “tasa media”

16. BibliografíasBibliografías
• https://www.google.co.vehttps://www.google.co.ve
• https://es.wikiversity.orghttps://es.wikiversity.org
• https://es.wikipedia.orghttps://es.wikipedia.org
• http://www.vitutor.com/http://www.vitutor.com/