Es una pequeña introducción a la trigonometría para los alumnos de 4ºESO

1. TRIGONOMETRÍA

2. Introducción Los griegos de la Antigüedad dieron el nombre de trigonometría a una serie de conocimientos y estrategias que empleaban en la medida de los triángulos y que luego utilizaban para propósitos diversos: medir distancias entre lugares al calcular alturas de torres o templos, distancias entre astros.

3. Hoy en día las aplicaciones de la trigonometría en todas las ciencias y en la técnica son importantísimas. Nosotros vamos a iniciar ahora el estudio.

4. Para medir ángulos entre objetos reales se utilizan unos aparatos llamados goniómetros. Los hay de construcción y funcionamiento muy simple y otros, de uso más complejo, que es el que suelen usar los topógrafos, los arquitectos, los ingenieros, etc. Estos últimos goniómetros de prestaciones más sofisticadas suelen llamarse teodolitos.

5. Teodolito

6. Algunas aplicaciones de la trigonometríaTopografía

7. Artillería

8. Astronomía Predicción de eclipses

9. NavegaciónCalculando rumbos

10. DefinicionesRazones trigonométricas sese

11. Relaciones entre las razones trigonométricas Teorema de Pitágoras

12. Circunferencia goniométrica: circunferencia de radio 1 que tiene el centro en el origen de coordenadas y que utilizamos para representar ángulos

13. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera ÁNGULOS QUE SUMAN 90º (COMPLEMENTARIOS) ÁNGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 90º Sen (90º - α) = cosα Cos (90º - α) = senα Tag (90º - α) = cotagα Sen (90º + α) = cosα Cos (90º + α) = -senα Tag (90º + α) = -cotagα

14. ÁNGULOS QUE SUMAN 180º (SUPLEMENTARIOS) ÁNGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 180º sen (180º - α) = senα cos (180º - α) = -cosα tag (180º - α) = -tag α sen (180º + α) = -senα Cos (180º + α) = -cosα tag (180º + α) = tag α

15. ÁNGULOS QUE SUMAN 270º ÁNGULOS QUE SE DIFERENCIAN EN 270º sen (270º - α) = -cosα cos (270º - α) = -senα tag (270º - α) = cotagα sen (270º + α) = -cosα cos (270º + α) = senα tag (270º + α) = -cotagα

16. ÁNGULOS QUE SUMAN 360º (OPUESTOS) sen (360º - α) = sen (-α) = -senα cos (360º - α) = cos (-α) = cos α tag (360º - α) = tag (-α) = - tag α