1. Pruebas t y Análisis de Varianza
Prof. Orville M. Disdier Flores

2. Prueba t
 La prueba t es un método estadístico para
determinar si la diferencia observada entre
dos medias (promedios) muestrales se
puede atribuir al azar o si en realidad la
diferencia es estadísticamente
significativa.
 Dos tipos de pruebas
 Independiente y pareada

3. Prueba para datos independientes
 Evalúa las diferencias entre dos grupos
independientes
 Ejemplo
El promedio del peso de un grupo de hombres
Versus
El promedio del peso de un grupo de mujeres

4. Prueba para datos independientes
 Fórmula
 Ingredientes necesarios:
 Promedio y varianza del grupo 1
 Promedio y varianza del grupo 2
 Grados de libertad: n1 + n2 – 2
 Establecer el nivel de significancia (usualmente
0.05 o 5% de error o 95% de confianza)
 Tabla de valores críticos

5. Prueba para datos independientes
 Ejemplo
Prom grupo 1 = Prom grupo 2
Prom grupo 1 ≠ Prom grupo 2

6. Valores críticos – Distribución t

7. Tabla de valores críticos – Distribución t
Grados de libertad
n1 + n2 - 2 t0.026
Dos lados 0.05 / 2
t0.026
…es decir, el Con 8 g.l
p-value es
menor o igual a
0.05
Si el valor que
calculamos de t es mayor
que este valor en la tabla
se rechaza la hipótesis
nula

8. Tabla de valores críticos – Distribución t
Grados de libertad
n1 + n2 - 2 t0.026
Dos lados 0.05 / 2
t0.026
Con 8 g.l
…es decir, el
p-value es
menor o igual a
0.05
Si el valor que
calculamos de t es mayor
que este valor en la tabla
se rechaza la hipótesis
nula

9. Prueba para datos independientes
– DEMO en SPSS

10. Prueba para datos independientes
– DEMO en Excel 2007

11. Prueba para datos dependientes
 Evalúa las diferencias entre dos grupos
dependientes
 Ejemplo
El promedio del peso de un grupo de hombres
antes del tratamiento
Versus
El promedio del peso del mismo un grupo de
hombres después del tratamiento

12. Prueba para datos dependientes
 Fórmula
 Ingredientes necesarios:
 Para cada sujeto calcular las diferencias entre la
observación antes y la observación después
 Promedio y desviación estándar del conjunto
de las diferencias
 Grados de libertad: n – 1
 Establecer el nivel de significancia (usualmente
0.05 o 5% de error o 95% de confianza)
 Tabla de valores críticos

13. Prueba para datos dependientes
 Ejemplo

14. Tabla de valores críticos – Distribución t
Grados de libertad
n-2 t0.05
Un lado 0.05
t0.05
Con 9 g.l
…es decir, el
p-value es
menor o igual a
0.05
Si el valor que
calculamos de t es mayor
que este valor en la tabla
se rechaza la hipótesis
nula

15. Prueba para datos dependientes –
DEMO en SPSS

16. Prueba para datos dependientes –
DEMO en Excel 2007

17. Análisis de varianza
 El análisis de varianza (ANOVA) es un método
estadístico pata determinar si la diferencia
observada entre tres o más medias (promedios)
muestrales se puede atribuir al azar o si en
realidad la diferencia es estadísticamente
significativa.
 Dos tipos de pruebas
 Una vía (one-way ANOVA) o dos vías (two-way
ANOVA)

18. Prueba de una vía
 Evalúa las diferencias entre tres grupos
independientes
 Ejemplo
El promedio del peso del Grupo A (Tratamiento X)
Versus
El promedio del peso del Grupo B (Tratamiento Y)
Versus
El promedio del peso del Grupo C (Tratamiento Z)

19. Fórmula y Distribución F
F = Razón o cociente de varianzas

20. Fórmulas estadísticas
Distribución F

21. Fórmulas estadísticas
Distribución F

22. Fórmulas estadísticas
Distribución F

23. Ejercicio #1: Peso
Grupo A (Tx) Grupo B (Ty) Grupo C (Tz)
120 220 120
130 130 130
150 150 150
200 200 100
234 234 134
254 254 154
160 260 160
145 245 145
200 200 200

24. Prueba F – DEMO en SPSS

25. Prueba F – DEMO en Excel 2007