Estadistica 8

Equipo Académico- Pedagógico Área de Estadística Colegios Arquidiocesanos de Cali Página 1
Arquidiócesis de Cali
FUNDACIONES EDUCATIVAS ARQUIDIOCESANAS
DISEÑO CURRICULAR COLEGIOS ARQUIDIOCESANOS
ÁREA DE ESTADÍSTICA
PRIMER PERÍODO- GRADO OCTAVO
AÑO LECTIVO____________

Equipo Académico- Pedagógico Área de Estadística Colegios Arquidiocesanos de Cali
PRESENTACIÓN
Colegio:
Grado:
Octavo
Área:
Estadística
Docente:
Tiempo previsto:
12 Semanas
Horas:
24 h/período
PROPÓSITOS DEL PERÍODO
A NIVEL AFECTIVO
Que concedamos el máximo interés a los procesos de:
 Identificar, diferenciar y utilizar variables estadísticas (cualitativas y cuantitativas), datos
agrupados, histogramas y polígonos de frecuencia en el estudio e interpretación de
datos.
 Construir y graficar conceptos.
A NIVEL COGNITIVO
Que comprehendamos los conceptos de:
 Población, muestra, variables estadísticas (cualitativas y cuantitativas), datos agrupados,
histogramas y polígonos de frecuencia.
A NIVEL EXPRESIVO
Que:
 Interpretemos datos estadísticos diferenciando y utilizando poblaciones, muestras,
variables cualitativas y cuantitativas, datos agrupados, histogramas y polígonos de
frecuencia.
 Grafiquemos conceptos relacionados con los ejes temáticos.
EVALUACIÓN - INDICADORES DE DESEMPEÑO
1. Reconozco y utilizo variables cualitativas, variables cuantitativas, poblaciones y muestras
para el estudio e interpretación de datos.
2. Utilizo histogramas y polígonos de frecuencias para hacer análisis exploratorio de datos.
ENSEÑANZAS
COMPETENCIAS HABILIDADES
 Razonamiento
 Resolución y planteamiento de
problemas
 Comunicación
 Modelación
 Elaboración, comparación y
ejercitación de procedimientos
 Reconocer
 Interpretar
 Utilizar
 Seleccionar
 Comparar
 Resolver y formular problemas
 Calcular
EJES TEMÁTICOS
 Población, Muestra, Variables Cuantitativas y Variables Cualitativas.
 Datos agrupados (Intervalos de clase, Rango, Marca de clase).
 Histogramas y polígonos de frecuencias.
DIDÁCTICAS A EMPLEAR DURANTE EL PERÍODO
Didáctica Conceptual Socrática, Constructivista, Explicativa, Comprehensiva-Estructural,
Colectiva, Mixta.

PRUEBA DE DIAGNÓSTICA
Propósito: Que yo interprete datos estadísticos a partir de gráficos y medidas de
tendencia central.
Marco con X la respuesta correcta
1. Del siguiente gráfico se puede
afirmar que:
a. Es un gráfico circular
b. Es un gráfico de barras vertical
c. Es un polígono de frecuencias
d. Es un histograma
2. Del siguiente gráfico se puede
afirmar que:
a. Es un gráfico circular
b. Es un gráfico de barras vertical
c. Es un polígono de frecuencias
d. Es un histograma
3. Cuando las variables se expresan
con números como el peso, la
estatura, las calificaciones, se
llaman:
a. Variables cualitativas
b. Variables cuantitativas
c. Variables dependiente
d. Variable independiente
4. Cuando las variables no se expresan
numéricamente sino con atributos o
cualidades como el color, el nombre,
el sexo, se llaman:
a. Variables cualitativas
b. Variables cuantitativas
c. Variables dependiente
d. Variable independiente
Respondo las preguntas 5, 6, 7 con base en
el siguiente enunciado:
Para la siguiente lista de datos no
agrupados: 50, 50, 75, 70, 65, 65, 50, 40,
57, 50, 59, 75, 70, 50. Se puede afirmar
que:
5. La moda es:
a. 50
b. 59
c. 58
d. 40
6. La media aritmética es:
a. 50
b. 59
c. 58
d. 40
7. La mediana es:
a. 50
b. 59
c. 58
d. 40
8. En una biblioteca pública llevaron el
siguiente registro de las personas
que asistieron durante una semana:
De acuerdo a los datos de la tabla
anterior, la moda y la mediana son:
a. 180 y 138 respectivamente
b. 140 y 136 respectivamente
c. 195 y 140 respectivamente
d. 220 y 140 respectivamente
Día No. de Personas
Lunes 140
Martes 136
Miércoles 138
Jueves 139
Viernes 180
Sábado 195
Domingo 220

GUÍA - TALLER Nº 1.
Tiempo previsto: Semana 1 del ___ al ____ de _________________ (dos horas).
FASE AFECTIVA: ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN:
1=A 2=B 3=C 4=D 5=E 6=F 7=G 8=H 9=I 10=J 11=K 12=L 13=M
14=N 15=O 16=P 17=Q 18=R 19=S 20=T 21=U 22=V 23=W 24=X 25=Y 26=Z
D I F E R E N C I A R P O B L A C I O N Y
6-2 9 5+1 5 6*3 5 7*2 3 5+4 1 3*6 16 5*3 2 6+6 1 4-1 9 3*5 14 25
M U E S T R A P E R M I T E A P L I C A R
11+2 21 5*1 19 10*2 18 1+0 16 4+1 18 13 3*3 20 5*1 1 8*2 12 3*3 3 1*1 18
M E T O D O S E S T A D I S T C O S
10+3 5 10*2 15 2*2 15 15+4 5 19 18+2 1 3+1 9 19 20*1 3 10+5 19
FASE COGNITIVA
P1: Según el número de los elementos, la población se clasifica en población finita y población
infinita. La primera está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo: el número
de estudiantes de la Universidad del Valle. La segunda está formada por un número de
elementos muy grande, por ejemplo: el conjunto de todos los números positivos.
Grafico el pensamiento:
P2: La población es un conjunto finito o infinito de personas u objetos con características
comunes, mientras que la muestra es el subconjunto de la población que es estudiado y a partir
de la cual se sacan conclusiones sobre las características de la población.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo interprete y diferencie poblaciones y muestras utilizadas
para el estudio de datos estadísticos.
EVALUACIÓN - INDICADOR DE DESEMPEÑO: Reconozco y utilizo variables cualitativas,
variables cuantitativas, poblaciones y muestras para el estudio e interpretación de datos.
Realizo la operación matemática (con cálculo mental ágil), reemplazo la letra
correspondiente a cada código numérico y descubro el mensaje oculto
ADELANTE…
población
población
finita
está formada por un limitado
número de elementos, por
ejemplo: el número de
estudiantes de la Universidad
del Valle.
está formada por un número
de elementos muy grande, por
ejemplo: el conjunto de todos
los números positivos.
según el número de elementos
población
infinita
clasificar

ANALIZO:
Leo comprehensivamente los pensamientos y completo las oraciones:
 _____________ es de vital importancia porque a partir de ella se sacan
conclusiones acerca de las características de la población.
 La diferencia entre población finita e infinita es: __________________________
________________________________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a diferenciar poblaciones y muestras
ACTIVIDAD 1: MODELACIÓN
De acuerdo a las características aprendidas de población y muestra, con ayuda del
docente determino con P las poblaciones (finitas o infinitas), y con M las muestras:
1. Los municipios del departamento del Valle del Cauca. (P finita)
2. Los municipios del norte del departamento del Valle del Cauca. (M )
3. Los estudiantes del colegio YZ en el presente, pasado y futuro. (P infinita)
4. Las vitaminas A, C, K. ( )
5. Los visitantes de la Biblioteca Departamental. (P infinita)
6. Los visitantes del Museo la Tertulia del último domingo del mes. ( )
7. Las frutas cultivadas en Colombia. (P finita)
ACTIVIDAD 2: SIMULACIÓN
Diferencio con la letra (P) las poblaciones y la con la letra (M) las muestras:
1. Los abogados Colombianos. ________
2. Los estudiantes del grado 8° del colegio XY en este año escolar.
______________
3. Las frutas cultivadas en la costa pacífica Colombiana. _________________
4. Empleados de la empresa Carvajal. _________________
ACTIVIDAD 3: EJERCITACIÓN
De acuerdo a las características aprendidas de población y muestra, determino las
poblaciones (finitas o infinitas) y las muestras:
1. Los empleados del área de producción de la empresa ABC. _______________
2. Los animales invertebrados. ______________
3. Los habitantes de la comuna 2 con estrato 3 de ciudad de Cali. ______________
4. La producción de tornillos de un día en la empresa AZ.
_____________________
Consulto en un periódico de la ciudad un tema donde a través de un gráfico estadístico
se refleje una población y/o muestra de estudio, lo recorto, lo pego en el cuaderno y
determino de que población o muestra se habla.
diferirpoblación muestra
es un conjunto finito o infinito
de personas u objetos con
características comunes
es el subconjunto de la
población que es estudiado y
a partir de la cual se sacan
conclusiones sobre las
características de la
población.

GUÍA- TALLER Nº 2.
Tiempo previsto: Semana 2 del ____ al _____ de ________________ (dos horas)
APAREAMIENTO: Escribo el número correspondiente a la muestra en la columna B, de
acuerdo a las poblaciones objeto de estudio expresado en la columna A:
No. COLUMNA A No. COLUMNA B
1. Estudiantes de la Universidad del Valle. (4) Chipichape plaza, Centro Comercial Único.
2. Marcas de automóviles vendidas en
Colombia.
(3) Cultivos de clima frío en Colombia.
3. Alimentos Cultivados en Colombia (1) Estudiantes de Administración de empresas en
la Universidad del Valle.
4. Centros comerciales de Cali. (5) Animales herbívoros con hábitat en Colombia.
5. Animales herbívoros (2) Mazda, Renault, vendidas en Cali.
FASE COGNITIVA:
P1: El muestreo, que es una técnica estadística para seleccionar muestras, se clasifica en
Muestreo Probabilístico y Muestreo no Probabilístico. El primero se basa en el principio de
equiprobabilidad, es decir, aquel en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad
de ser elegidos para formar parte de una muestra. El segundo toma la muestra de cualquier
tamaño y los elementos son seleccionados de acuerdo con la opinión o juicio que tenga el
investigador sobre la población.
Redacto en mi cuaderno el P2 con base en el siguiente mentefacto proposicional:
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo interprete y diferencie poblaciones y muestras utilizadas para
el estudio de datos estadísticos a partir de las técnicas empleadas para su elección como el
muestreo.
EVALUACIÓN- INDICADOR DE DESEMPEÑO: Reconozco y utilizo variables cualitativas,
es una técnica estadística
para seleccionar muestras
se basa en el principio de equiprobabilidad, es
decir, aquel en los que todos los individuos
tienen la misma probabilidad de ser elegidos
para formar parte de una muestra.
Clasificarmuestreo
muestreo probabilístico
se toma la muestra de cualquier tamaño y los
elementos son seleccionados de acuerdo con
la opinión o juicio que tenga el investigador
sobre la población.
muestreo no probabilístico
ClasificarMuestreo
probabilístico
Muestreo aleatorio simple
La selección de la muestra puede realizarse
a través de cualquier mecanismo
probabilístico en el que todos los elementos
tengan las mismas opciones de salir
Los elementos se seleccionan según un
patrón que se inicia con una elección
aleatoria, por lo tanto un elemento
poblacional no podrá aparecer más de una
vez en la muestra.
Muestreo aleatorio
sistemático

ANALIZO…
 El muestreo aleatorio simple y el muestreo aleatorio sistemático son clases de: _______
______________________________________________________________________.
 El muestreo es: _________________________________________________________.
 Las clases de muestreo son: _______________________________________________
______________________________________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a diferenciar los métodos de muestreo
A partir del siguiente ejemplo calculo la muestra de una población utilizando los dos
tipos de muestreo más utilizados:
Un colegio tiene 120 estudiantes de bachillerato, y se quiere extraer una muestra de 30
estudiantes. Explico cómo se obtiene la muestra mediante el Muestreo Aleatorio Simple
y el Muestreo Aleatorio Sistemático:
Muestreo Aleatorio Simple Muestreo Aleatorio Sistemático
1. Se numeran los estudiantes del 1
al 120.
1.Se numeran los estudiantes del 1 al 120.
2. Se sortean 30 números de entre
los 120.
2.Se calcula el intervalo constante entre cada
individuo= N(población)/ n(muestra)= 120/30=4.
3. La muestra estará formada por los
30 estudiantes a los que les
correspondan los números
obtenidos.
3.Se sortea un número del 1 al 4, supongamos que
sale el número 3. El primer estudiante seleccionado
para la muestra sería el número 3, los siguientes
estudiantes se obtendrían sumando 3 hasta llegar a
obtener 30 estudiantes.
4.Los estudiantes seleccionados para la muestra
serían a los que les correspondieran los números: 3,
6, 9, 12, 15, 18, 21…….90.
Siguiendo los pasos aprendidos para hallar una muestra mediante el muestro Aleatorio
Simple y el Muestreo Aleatorio Sistemático, calculo la muestra en el siguiente caso:
La producción de un día de tornillos en la empresa ABC es de 500 tornillos, se requiere
extraer una muestra de 50 tornillos para realizar un estudio de calidad.
Muestreo Aleatorio Simple Muestreo Aleatorio Sistemático
1. Se numeran los tornillos del 1 al 500. 1.Se numeran los tornillos del 1 al 500.
2. Se sortean 50 números de entre los
500.
2.Se calcula el intervalo constante entre cada
individuo= N(población)/ n(muestra)= 500/50=10.
3. La muestra estará formada por los
50 tornillos a los que les
correspondan los números
obtenidos.
3.Se sortea un número del 1 al 10, supongamos que
sale el número 7. El primer tornillo seleccionado para
la muestra sería el número 7, los siguientes tornillos
se obtendrían sumando 10 hasta llegar a obtener 50
tornillos.
4.Los tornillos seleccionados para la muestra serían a
los que les correspondieran los números: 7, 17, 27,
37, 57, 67, 77…….497.
Siguiendo los pasos aprendidos para hallar una muestra mediante el muestro Aleatorio
Simple y el Muestreo Aleatorio Sistemático, calculo la muestra en el siguiente caso:
El Ingenio Manuelita tiene 350 empleados en el área de producción, y se requiere
extraer una muestra de 40 empleados de esta área de la empresa.
Aplico sinonimia a los términos subrayados en el Pensamiento 1 y lo reescribo en el cuaderno
de la asignatura.

Tiempo previsto: Semana 3 del _____ al _____ de __________________ (dos horas)
FASE AFECTIVA: ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN
DESCUBRO EL MENSAJE OCULTO: Descifro las palabras de cada figura, las organizo y
podré descubrir el mensaje oculto:
FASE COGNITIVO-EXPRESIVA
Lectura: LA ESTADÍSTICA Y SUS VARIABLES
Una variable es una característica que al ser
medida en diferentes individuos toma diferentes
valores tal como X, Y. Las variables estadísticas
son un tipo de variables, y se caracterizan porque
son magnitudes cuyos valores están determinados
por las leyes de la probabilidad, se diferencian de
las variables económicas, que son las magnitudes
que influyen en las decisiones relacionadas con el
qué, el cómo y el para quién, del que se ocupa la
economía. Existen diferentes tipos de variables
estadísticas y según la medición pueden ser
Variables Cualitativas y Variables Cuantitativas.
Las variables cualitativas expresan distintas
cualidades, características, modalidad o atributo o
categoría. Las variables cualitativas de acuerdo a
los valores tomados pueden ser dicotómicas,
cuando sólo pueden tomar dos valores posibles
como sí y no, hombre y mujer, y politómicas,
cuando pueden tomar tres o más valores. Las
variables cuantitativas se expresan mediante
cantidades numéricas. Éstas según su
particularidad pueden ser: 1) Variable discreta: es
la variable que sólo puede tomar valores enteros
positivos, ejemplo: el número de hijos (1, 2, 3, 4,
5), el número de objetos producidos por una
máquina, etc. 2) Variable continua: es la variable
s v e l a
a i r b
l e i s v t i
a c d o
a e r s u t t
a
o p s e
s e a s c t i a
t s d i
e t r i g p n o
a e d s
Mensaje:
Peso, estatura, estado civil, y tipo de sangre son
ejemplos de variables estadísticas.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo interprete y diferencie las variables estadísticas utilizadas
para el estudio de datos estadístico de acuerdo a sus características.
Pueden tomar dos
valores posibles
como sí y no,
hombre y mujer.
Puede tomar
valores enteros
positivos.
V. Discreta
Puede tomar cualquier
valor dentro de un
intervalo especificado
de valores.
V. Dicotómicas V. Continua
VARIABLES
ESTADÍSTICAS
Variables Cualitativas
Según la medición
VARIABLE
Variables Cuantitativas
Según los
valores tomados
Según la
particularidad
Es una característica que al ser
medida en diferentes individuos
toma diferentes valores tal como
X, Y.
Expresan distintas
cualidades, carac-
terísticas, modali-
dad o atributo o
categoría.
Se expresan
mediante cantidades
numéricas.
Son magnitudes cuyos valores
están determinados por las leyes
de la probabilidad.
VARIABLES
ECONÓMICAS
Son las magnitudes
que influyen en las
decisiones relacio-
nadas con el qué, el
cómo y para quién,
del que se ocupa la
economía.
V. Politómicas
Pueden tomar
tres o más
valores.

que puede tomar cualquier valor dentro de un
intervalo especificado de valores, por ejemplo la
masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m,
1,65 m, 1,66 m,...), y solamente está limitado por
la precisión del aparato medidor, en teoría
permiten que siempre exista un valor entre dos
variable, también puede ser el dinero o un salario
dado.
Diferencio y clasifico las siguientes variables en: Cualitativas, Continuas o Discretas.
VARIABLE CLASIFICACIÓN
Precio de la libra de azúcar en el mercado internacional. (Continua)
Número de habitantes en cada uno de los municipios del Valle del Cauca
según el censo de año 2.005.
(Discreta)
Valor en dólares de las exportaciones realizadas por Colombia en el año
2010.
(Continua)
La estratificación de los barrios de Cali. (Cualitativa)
Tipo de propiedad de la empresa (persona natural, en comandita, sociedad
anónima).
(Cualitativa)
Para diferenciar y clasificar una variable estadística:
Siguiendo los pasos aprendidos, diferencio y clasifico las siguientes variables en: Cualitativas,
Continuas o Discretas.
Los estudiantes del grado 8º del Colegio ________________________ según
el sexo (masculino y femenino).
(Cualitativa)
El diámetro de los tornillos producidos por la empresa AX en un día de
producción.
(Continua)
El número de rollos de papel producido por Carvajal en un día. (Discreta)
Número de empresas dedicadas a cualquier actividad económica con más de
103 empleados.
(Discreta)
Tipo de actividad económica de cada negocio (agrícola, industrial, comercio,
servicios).
(Cualitativa)
Siguiendo los pasos aprendidos, diferencio y clasifico las siguientes variables en: Cualitativas,
Continuas o Discretas.
Color de ojos de mis compañeros de clase.
El número de familias en Cali con más de 5 hijos.
Estatura de los estudiantes del grado 5° del Colegio ___________________.
La cantidad de cuadernos producidos por “Scribe” en el mes de Julio.
Tipo de sangre de empleados de la empresa Comercial Asociada.
Clasificación de los hoteles de la ciudad de Cali (5 estrellas, 4 estrellas, 3
estrellas, 2 estrellas).
Temperaturas registradas en el Nevado del Ruíz en etapa de erupción.
Dentro de las Variables Cualitativas, encontramos las variables ORDENABLES y las NO
ORDENABLES, consulto en qué consiste cada una de ellas, doy 2 ejemplos por cada tipo de
variable que consulté y consigno esta información en el cuaderno de la asignatura.
ANALIZO. Leo cuidadosamente el texto
anterior, analizo las características de las
variables estadísticas y con la ayuda del
docente completo el anterior mentefacto
conceptual.
1. Se lee cuidadosamente el nombre de la variable a diferenciar.
2. Se establecen las características de la variable:
a. Si los resultados de la variable analizada pueden expresarse numéricamente, entonces
pertenece a las variables cuantitativas y puede ser continua o discreta.
b. Si los posibles resultados de la variable analizada puede tomar valores enteros positivos,
entonces es una variable cuantitativa discreta; pero si los posibles valores a tomar son
números reales, entonces la variable es cuantitativa continua.
c. Si la variable analizada puede tomar como posibles valores o resultados a categorías de
clasificación o atributos, entonces la variable es cualitativa.
3. Se clasifica la variable.

GUÍA - TALLER – Nº 4. (Evaluación)
Tiempo previsto: Semana 4 del ____ al ____ de _____________________ (dos horas).
DESCUBRIENDO VARIABLES
En la siguiente sopa de letras descubro las 8 clases de variables estadísticas que identifico:
C N O O R D E N A B L E
C U A N T I T A T I V A
A S L D F G H J K L O I
C U A L I T A T I V A X
P O L I T O M I C A Z C
O R D E N A B L E A Q W
B N A U N I T N O C D E
D I C O T O M I C A R T
J H G F D S B N M Z A Q
D I S C R E T A Q A R Y
FASE COGNITIVA
Lectura: OTRAS VARIABLES ESTADÍSTICAS
También se encuentra la existencia de otras variables estadísticas que no están dentro del
grupo de variables cualitativas o cuantitativas, pero que pueden ser usadas en los estudios y
análisis estadísticos, estas se clasifican según la influencia asignada a unas variables sobre
otras, ellas son: Variables independientes y Variables dependientes. Las variables
independientes son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio
estadístico, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las
variables de control, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse
en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo, que es aquella
característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En
investigación experimental se llama así a la variable que el investigador manipula. Las variables
dependientes son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar
influenciadas por los valores de las variables independientes.
La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la
variable independiente.
ANALIZO: Leo comprehensivamente el texto y completo las oraciones:
1. Según la influencia que se asigne a unas variables sobre otras, están pueden
ser: _______________________ y _______________________.
2. Las variables de control son aquellas que ____________________________.
3. Un sesgo es ___________________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a diferenciar las Variables Estadísticas
ACTIVIDAD: EJERCITACIÓN
Extraigo un pensamiento y lo mentefactúo:
Variable Dependiente: Es aquella que dentro de una hipótesis representa la
consecuencia, el efecto, el fenómeno que se estudia. Se simboliza con la letra Y.
C N O O R D E N A B L E
C U A N T I T A T I V A
A S L D F G H J K L O I
C U A L I T A T I V A X
P O L I T O M I C A Z C
O R D E N A B L E A Q W
B N A U N I T N O C D E
D I C O T O M I C A R T
J H G F D S B N M Z A Q
D I S C R E T A Q A R Y
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo identifique y diferencie las variables estadísticas utilizadas
para el estudio de datos estadístico de acuerdo a sus características.

Ejemplo: entre las variables rendimiento académico y aplicación de métodos, la variable
dependiente es rendimiento académico. En una función matemática como la típica:
Y= (f) X (Se lee Y está en función de X; ó Y depende de X)
Variable Independiente: Es aquella que influye en la variable dependiente y no de
depende de otra variable, dentro de una hipótesis. Se simboliza con la letra X. Ejemplo:
entre las variables hiperactividad y falta de autoestima, la variable autoestima es
independiente, ya que explica o influye en la hiperactividad del niño.
Consulto la biografía de estos grandes estadísticos que trascendieron en esta área y
que son los precursores de grandes aplicaciones o de grandes logros, recuerdo que son
un ejemplo de superación y duro trabajo intelectual:
1. MAX BORN 2. JAKOB BERNOULLI 3. RONALD AYLMER FISHER
4. FLORENCE NIGHTINGALE
Consigno esta consulta en el cuaderno de la asignatura y discuto en la próxima clase
los logros de estos estadistas.
LLEGÓ LA HORA DE EVALUAR MIS CONOCIMIENTOS:
Marco con una X la respuesta correcta:
1. Los visitantes del Zoológico de
Cali el último domingo del mes,
es:
a. Una muestra
b. Una población Finita
c. Una población Infinita
2. Los visitantes del zoológico de
Cali, es:
a. Una muestra
3. 50 visitantes del Zoológico de
Cali, es:
a. Una muestra
4. Una empresa tiene 200
empleados y se quiere obtener
una muestra de 40 empleados,
bajo la modalidad del muestreo
aleatorio simple, la muestra será:
a. Los 40 empleados a los que
les correspondan los números
obtenidos.
b. Los empleados cuyos números
sean 5, 10, 15, 20, 25, …, 200.
c. Los empleados contados de 5
en 5.
5. La variable peso de los
estudiantes del grado 8° es:
a. Cualitativa
b. Discreta
c. Continua
d. dependiente
6. La variable nivel de calificaciones
de los estudiantes del grado 8°
(superior, alto, básico, bajo) es:
a. Cualitativa
b. Discreta
c. Continua
d. Independiente
7. La variable, número de lápices
producidos por la empresa “Paper
Mate” es:
a. Cualitativa
b. Discreta
c. Continua
d. Dependiente
8. La variable estado civil (soltero,
casado, divorciado, unión libre,
viudo), es una variable:
a. Cualitativa
b. Discreta
c. Continua
d. Independiente

Equipo Académico-Pedagógico Área de Estadística Colegios Arquidiocesanos de Cali
Tiempo previsto: Semana 5 del ____ al ____ de ________________ (dos horas).
1. Continuo la secuencia
a.
b.
FASE COGNITIVA
Lectura: TRATAMIENTO DE LOS DATOS AGRUPADOS
Cuando la muestra que debe ser tomada para la realización de una investigación consta de 30 o más
datos, se debe agrupar los datos en clases y a partir de éstas determinar las características de la
muestra y de la población de donde fue tomada. Así cuando se han agrupado en clases los datos de la
muestra, es necesario tener presente los siguientes términos:
Componentes de una distribución de frecuencia de clase:
1.- Rango: Es el límite dentro del cual están comprendidos todos los valores de la serie de datos. Es la
diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que ésta toma en una investigación
cualquiera. El rango es el tamaño del intervalo en el cual se ubican todos los valores que pueden tomar
los diferentes datos de la serie de valores, desde el menor de ellos hasta el valor mayor estando
incluidos ambos extremos. El rango de una distribución de frecuencia se designa con la letra R.
2.- Clase o Intervalo de clase: Son divisiones o categorías en las cuales se agrupan un conjunto de
datos ordenados con características comunes. En otras palabras, son fraccionamientos del rango o
recorrido de la serie de valores para reunir los datos que presentan valores comprendidos entre dos
limites. Para organizar los valores de la serie de datos hay que determinar un número de clases que sea
conveniente. En otras palabras, que ese número de intervalos no origine un número pequeño de clases ni
muy grande.
3.-Punto medio o Marca de clase: El centro de la clase es el valor de los datos que se ubica en la
posición central de la clase y representa todos los demás valores de esa clase. Este valor se utiliza para
el cálculo de la media aritmética.
ANALIZO: Escribo el referente de cada pronominal o expresión pronominalizadora que se
subrayó en el anterior texto.
Grafico un mentefacto proposicional que permita diferenciar los componentes de una
distribución de frecuencia de clase:
2. La rueda
numérica: Sitúo los
números del 1 al 9 en
los cuadros del
tablero, de forma que
todas las líneas de
tres números sumen
15.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo calcule intervalos de clase para el estudio de datos
estadísticos agrupados.
diferir diferir
diferir
rango intervalo de
clase
marca de
clase
es el límite dentro del cual
están comprendidos todos
los valores de la serie de
datos.
son divisiones o
categorías en las cuales
se agrupan un conjunto
de datos ordenados con
características comunes.
es el valor de los datos
que se ubica en la
posición central de la
clase y representa todos
los demás valores de esa
clase.

Equipo Académico-Pedagógico Área de Estadística Colegios Arquidiocesanos de Cali Página 13
FASE EXPRESIVA
Voy a calcular intervalos de clase.
ACTIVIDAD 1: MODELACIÓN: Para calcular los intervalos de clase, existen dos métodos:
PRIMERO: Fórmula de STURGES SEGUNDO: Dependiendo del número de la muestra:
Paso1: Contar los datos de la muestra.
Paso2: Organizar los datos de menor a mayor.
Paso3: Calcular en número de intervalos de clase empleando cualquiera de los dos métodos.
Dados los siguientes datos: 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36,
39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13, hallo el
número de intervalos de clase necesarios para construir una tabla de frecuencias.
Paso1: La muestra tiene un total de 40 datos.
Paso2: Organización de los datos: 3, 7, 11, 13, 13, 15, 15, 17, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 31, 32,
32, 33, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 41, 42, 43, 44, 47, 48.
Paso3: Cálculo del número de intervalos:
Primer Método: Fórmula de STURGES Segundo Método: Dependiendo del número de la muestra:
ACTIVIDAD 2: SIMULACIÓN: Los siguientes datos se refieren al diámetro en pulgadas de un
engrane.
6.75 7.00 7.00 6.75 6.50 6.50 7.15 7.00
6.50 6.50 6.50 6.25 6.25 6.50 6.65 7.00
7.25 6.70 6.00 6.75 6.00 6.75 6.75 7.10
7.00 6.70 6.50 6.75 6.25 6.65 6.75 7.10
Paso1: La muestra tiene un total de 32 datos.
Paso2: Organización de los datos: 6.00, 6.00, 6.25, 6.25, 6.25, 6.50, 6.50, 6.50, 6.50, 6.50, 6.50, 6.50,
6.65, 6.65, 6.70, 6.70, 6.75, 6.75, 6.75, 6.75, 6.75, 6.75, 6.75, 7.00, 7.00, 7.00, 7.00, 7.00, 7.10, 7.10,
7.15, 7.25.
Paso3: Cálculo del número de intervalos:
Primer Método: Fórmula de STURGES Segundo Método: Dependiendo del número de la muestra:
Dados los siguientes datos: “Edad en años de los ancianos del grupo Años Dorados”
65 79 71 76 74 73 68 79 73 72 85 74 73 83
72 66 79 71 76 75 73 69 80 74 70 75 73
74 72 67 79 70 76 89 73 70 91 78 70 75
76 74 72 67 80 71 76 88 74 71 93 77 78
70 76 74 72 68 91 72 77 75 74 72 94 77
Hallo el número de intervalos de clase necesarios para construir una tabla de frecuencias, con
los dos métodos vistos.
Consulto y recuerdo: ¿Qué es una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias? Y ¿cuál
es su importancia en el análisis datos estadísticos?
K =1+ 3,322Log(N) en donde K es el
número de clases (intervalos)
y N es el número de datos por
agrupar.
Selecciono el valor de K:
n K
n < 50(menos de 50) 5 a 7
50<=n <100 (50 a 99) 6 a 10
100<=n < 250 (100 a 250) 7 a 12
n >=250 (250 en adelante) 10 a 20
K =1+ 3,322Log(N)
K =1+ 3,322 Log(40)= 1 + 5, 3220
K= 6, 3220 ≈ 6 K= 6
Como n= 40, el valor de K, se encuentra en el
rango: n < 50 = 40 < 50
K = 5 a 7, para nuestro ejemplo será: K = 6
Hallo el número de
intervalos de clase
necesarios para construir
una tabla de frecuencias.
K =1+ 3,322Log(N)
K =1+ 3,322 Log(32)= 1 + 5, 0001
K= 6, 0001 ≈ 6 K= 6
Como n= 32, el valor de K, se encuentra en el
rango: n < 50 = 32 < 50
K = 5 a 7, para nuestro ejemplo será: K = 6

Tiempo previsto: Semana 6 del _____ al _____ de _________________ (dos horas)
APAREAMIENTO: Escribo el número correspondiente al valor de K en la columna B, de
acuerdo al número de la muestra n expresada en la columna A si tuviera que hallar los
números de intervalos de clase con el segundo método aprendido la clase anterior:
No. COLUMNA A (n) No. COLUMNA B (K)
1. 45 datos (1) 5 a 7
2. 120 datos (3) 50 a 99
3. 80 datos (2) 100 a 250
4. 251 datos (5) 50 a 99
5. 99 datos (4) 250 en adelante
FASE COGNITIVA
MÁS DE LOS DATOS AGRUPADOS
Recuerdo y tengo presente:
Límites de la clase: Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite
superior de la clase.
Amplitud de la clase: La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior
de la clase.
P1: El límite inferior de la clase y el límite superior de la clase delimitan a cada clase, para la
construcción de los intervalos de clase.
ANALIZO: Completo la oración:
1. La clase es delimitada por ________________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a calcular el Rango y la Marca de clase en datos agrupados
Para calcular el Rango y la Marca de clase debo tener en cuenta:
Paso1: Determinar la cantidad o numero de intervalos de clase que se pueden necesitar.
Paso2: Calcular el Rango así: R= Valor mayor – Valor menor de la muestra
Paso3: Calcular la longitud o Amplitud de la Clase así: R/K donde K es el número de
intervalos de clase.
Paso4: Definir Limite Real inferior y el Límite real Superior que conforman cada intervalo.
Paso5: Calcular la Marca de Clase de cada intervalo así: (Limite Real inferior + Limite Real
Superior) /2
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo calcule el rango y marca de clase para el estudio de datos
estadísticos agrupados.
límite inferior de la clase
límite superior de la
clase
clase
para la construcción de intervalos de clase
delimitar

32, 32, 33, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 41, 42, 43, 44, 47, 48, hallo el
Rango y la Marca de clase necesarios para construir una tabla de frecuencias.
Paso1: El número de intervalos de clase que se pueden necesitar (según lo visto la clase anterior) es K =
6.
Paso2: R= Valor mayor – Valor menor → R= 48 – 3 = 45
Paso3: Longitud o Amplitud de la Clase = R/K = 45/ 6 = 7,5 Como los datos son enteros, entonces la
amplitud del intervalo será = 8 (se aproxima).
Paso4: Limite Real inferior y el Límite real Superior: Se forman los intervalos teniendo presente que el
límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece al intervalo:
Número de
Intervalos
Amplitud del
intervalo
Marca de
clase
1 0 – 8 4
2 8 – 16 12
3 16 – 24 20
4 24 – 32 28
5 32 – 40 36
6 40 - 48 44
Todos los datos calculados los voy organizando en una tabla para ir construyendo la tabla de
frecuencias.
Siguiendo los pasos aprendidos hallo el Rango y la Marca de clase necesarios para construir
una tabla de frecuencias con los siguientes datos que se refieren al diámetro en pulgadas de un
engrane, ya organizados de menor a mayor:
6.00 6.00 6.25 6.25 6.25 6.50 6.50 6.50
6.50 6.50 6.50 6.50 6.65 6.65 6.70 6.70
6.75 6.75 6.75 6.75 6.75 6.75 6.75 7.00
7.00 7.00 7.00 7.00 7.10 7.10 7.15 7.25
Paso1: El número de intervalos de clase que se pueden necesitar (según lo visto la clase anterior) es K =
6.
Paso2: R= Valor mayor – Valor menor → R= 7.25 – 6.00 = 1,25
Paso3: Longitud o Amplitud de la Clase = R/K = 1,25/ 6 = 0,21
Paso4: Limite Real inferior y el Límite real Superior: Se forman los intervalos teniendo presente que el
límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece al intervalo (por
tanto se toma un valor un poco menor para iniciar el primer intervalo):
Número de
Intervalos
Amplitud del
intervalo
Marca de
clase
1 5.99 – 6.20 6,095
2 6.20 – 6.41 6,305
3 6.41 – 6.62 6.515
4 6.62 – 6.83 6,725
5 6.83 – 7.04 6,935
6 7.04 – 7.25 7,145
Siguiendo los pasos aprendidos hallo el Rango y la Marca de clase necesarios para construir
una tabla de frecuencias con los siguientes datos que se refieren a la “Edad en años de los
ancianos del grupo Años Dorados”, recuerdo organizar los datos de menor a mayor:
65 79 71 76 74 73 68 79 73 72 85 74 73 83
72 66 79 71 76 75 73 69 80 74 70 75 73
74 72 67 79 70 76 89 73 70 91 78 70 75
76 74 72 67 80 71 76 88 74 71 93 77 78
70 76 74 72 68 91 72 77 75 74 72 94 77
ARGUMENTO: ¿Creo que organizar la información calculada en tablas es de utilidad para el
análisis de datos? O por el contrario ¿creo que éstas no tienen utilidad? Justifico mi respuesta.
Paso5: Marca de Clase de cada intervalo= (Limite Real
inferior + Limite Real Superior) /2
Marca de Clase del intervalo 1= 0 + 8 = 8 = 4
2 2
2 2
2 2
Y así sucesivamente con cada intervalo.
Paso5: Marca de Clase de cada intervalo= (Limite Real
inferior + Limite Real Superior) /2
Marca de Clase del intervalo 1= 5,99+6,20 = 12,19 = 6,095
2 2
2 2
2 2
Y así sucesivamente con cada intervalo.

Tiempo previsto: Semana 7 del ____ al ____ de _________________ (dos horas)
DESCUBRO EL MENSAJE OCULTO: Descifro las palabras de cada figura, las organizo y
podré descubrir el mensaje oculto:
FASE COGNITIVA
Lectura: LOS DATOS AGRUPADOS Y LAS FRECUENCIAS
Los intervalos se utilizan para observar la frecuencia de ocurrencia de los datos estudiados con el
objeto de organizarlos en tablas y gráficos que dan una mayor claridad a la información para su estudio
y análisis. Una de las tablas utilizada para lograr este objetivo es la “Distribución de Frecuencias”, la cual
está distribuida en columnas y filas donde se organiza la información en: frecuencia de clase, frecuencia
relativa, frecuencias acumuladas y frecuencia acumulada relativa, vamos a conocer algunas de ellas:
Frecuencia de clase: La frecuencia de clase se le denomina frecuencia absoluta y se le designa con las
letras fi. Es el número total de valores de las variables que se encuentran presente en una clase
determinada, de una distribución de frecuencia de clase.
Frecuencia Relativa: La frecuencia relativa es aquella que resulta de dividir cada uno de los fi de las
clases de una distribución de frecuencia de clase entre el número total de datos (N) de la serie de
valores. Estas frecuencias se designan con las letras fr; si cada fr se multiplica por 100 se obtiene la
frecuencia relativa porcentual (fr %).
P1: La frecuencia de clase representa un número total de valores, que está presente en una
clase determinada de datos.
ANALIZO:
1. La diferencia entre frecuencia de clase y frecuencia relativa es ____________________
______________________________________________________________________.
2. ¿Cómo obtengo la frecuencia relativa porcentual?
3. Las frecuencias que se determinan para una tabla de distribución de frecuencias son:
____________________________, __________________________,
______________________________, __________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a calcular frecuencias de clase y relativa
Para calcular Frecuencia de clase o absoluta (que es el número total de veces en que se repite
el dato en la muestra) Y la Frecuencia Relativa:
s g o r
a i f c
r o a r z g i n a n p e e t r i
m
s t a a l
b
s e a c t i a t
s d i
n i o n f i c
o r a m
Mensaje:
Las tablas y los gráficos permiten organizar la
información estadística.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo calcule frecuencias (frecuencia absoluta o de clase y relativa)
con datos agrupados para organizar la información en tablas de dato.
número total de
valores
frecuencia de
clase
que está presente en
una clase determinada
de datos.
representar

Paso1: Contar el número de observaciones o datos que caen dentro de cada intervalo o clase.
Paso2: Asignar en la tabla donde organizo los intervalos, la amplitud de los intervalos y la marca de
clase, una columna para el conteo de estas frecuencias y la designa con fi.
Paso3: Realizar la sumatorio de todos los datos registrados en la columna de fi, el cual debe coincidir con
el número total de la muestra.
Paso4: Calcular la Frecuencia relativa de los datos dividiendo cada uno de los fi de las clases de una
distribución de frecuencia de clase entre el número total de datos(N) de la serie de valores.
Paso5: Asignar en la tabla donde organizo los intervalos, la amplitud de los intervalos, la marca de clase,
y la frecuencia absoluta, una columna para la frecuencia frecuencias y la designa con fr.
Dados los siguientes datos: 3, 7, 11, 13, 13, 15, 15, 17, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 31, 32, 32, 33,
34, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 41, 42, 43, 44, 47, 48, hallo la frecuencia absoluta o de
clase (fi) y la frecuencia relativa (fr) para construir una tabla de frecuencias.
Paso1: Cuento el número de observaciones o datos que caen dentro de cada intervalo o clase.
3, 7, 11, 13, 13, 15, 15, 17, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 31, 32, 32, 33, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 37,
38, 38, 38, 39, 39, 41, 42, 43, 44, 47, 48.
Entre 0 y 8: hay 2 datos; entre 8 y 16: hay 5 datos; entre 16 y 24: hay 4 datos; entre 24 y 32: hay 9 datos;
entre 32 y 40: hay 14 datos; entre 40 y 48: hay 6 datos.
Paso2: Asigno en la tabla donde organizo los intervalos, la amplitud de los intervalos y la marca de clase,
una columna para el conteo de estas frecuencias y la designa con fi.
Paso3: Realizo la sumatorio de todos los datos registrados en la columna de fi, el cual debe coincidir con
el número total de la muestra.
Paso4: Frecuencia relativa (fr), la sumatoria de todas las fr debe ser igual a 1.
Paso5: Asigno en la tabla donde organicé los intervalos, la amplitud de los intervalos, la marca de clase,
y la frecuencia absoluta, una columna para la frecuencia frecuencias y la designa con fr.
Número de
Intervalos
Amplitud
del
intervalo
Marca de
clase
Frecuencia
Absoluta o de
clase (fi)
Frecuencia
Relativa (fr)
1 0 – 8 4 2 0,05
2 8 – 16 12 5 0,125
3 16 – 24 20 4 0,10
4 24 – 32 28 9 0,225
5 32 – 40 36 14 0,35
6 40 - 48 44 6 0, 15
TOTAL 40 1,00
Siguiendo los pasos aprendidos hallo la fi y la fr necesarias para construir una tabla de
frecuencias con los siguientes datos que se refieren al diámetro en pulgadas de un engrane.
6.00 6.00 6.25 6.25 6.25 6.50 6.50 6.50
6.50 6.50 6.50 6.50 6.65 6.65 6.70 6.70
6.75 6.75 6.75 6.75 6.75 6.75 6.75 7.00
7.00 7.00 7.00 7.00 7.10 7.10 7.15 7.25
Siguiendo los pasos aprendidos hallo la fi y la fr necesarias para construir una tabla de
frecuencias con los siguientes datos que se refieren a la “Edad en años de los ancianos del
grupo Años Dorados”, recuerdo organizar los datos de menor a mayor:
65 79 71 76 74 73 68 79 73 72 85 74 73 83
72 66 79 71 76 75 73 69 80 74 70 75 73
74 72 67 79 70 76 89 73 70 91 78 70 75
76 74 72 67 80 71 76 88 74 71 93 77 78
70 76 74 72 68 91 72 77 75 74 72 94 77
En la lectura que realicé inicialmente reemplazo el pronominal (palabras subrayadas) por su
referente y aplico sinonimia a las palabras en negrilla.
Número de
Intervalos
Amplitud del
intervalo
Marca
de clase
Frecuencia
Absoluta o de
clase (fi)
Frecuencia
Relativa (fr)
1 5.99 – 6.20 6,095 2 0,0625
2 6.20 – 6.41 6,305 3 0,09375
3 6.41 – 6.62 6.515 7 0,21875
4 6.62 – 6.83 6,725 11 0,34375
5 6.83 – 7.04 6,935 5 0,15625
6 7.04 – 7.25 7,145 4 0,125
TOTAL 32 1,00
fr(1)= 2/40 = 0,05
fr(2)= 5/40 = 0,125
fr(3)= 4/40 = 0,10
fr(4)= 9/40= 0,225
fr(5)= 14/40= 0,35
fr(6)= 6/40 = 0,15
Siguiendo los pasos aprendidos
se tiene:
fr(1)= 2/32 = 0,0625
fr(2)= 3/32 = 0,09375
fr(3)= 7/32 = 0,21875
fr(4)= 11/32= 0,34375
fr(5)= 5/32= 0,15625
fr(6)= 4/32 = 0,125

GUIA - TALLER – Nº 8. (Evaluación)
Tiempo previsto: Semana 8 del ____ al ____ de __________________ (dos horas).
FASE AFECTIVA: ACTIVIDADES DE MOTIVACIÓN
DESCUBRIENDO FRECUENCIAS Y ALGO MÁS…
En la siguiente sopa de letras descubro los 7 términos trabajados hasta el momento con datos
agrupados:
E S A L C E D A C R A M
A S T D F G H J K E L O
A C U M U L A D A L O P
I U L I N T E R V A L O
Y T O R A M P L I T U D
E W S Q Z X C V B I N M
S E B R D F G H J V K L
X Z A C V B N M J A U I
F R E C U E N C I A T R
FASE COGNITIVA
MAS DE FRECUENCIAS Y DATOS AGRUPADOS…
Para tener presente:
Frecuencias acumuladas: Las frecuencias acumuladas de una distribución de frecuencias son
aquellas que se obtienen de las sumas sucesivas de las fi que integran cada una de las clases
de una distribución de frecuencia de clase, esto se logra cuando la acumulación de las
frecuencias se realiza tomando en cuenta la primera clase hasta alcanzar la última. Las
frecuencias acumuladas se designan con las letras fa.
Frecuencia acumulada relativa: La frecuencia acumulada relativa es aquella que resulta de
dividir cada una de las fa de las diferentes clases que integran una distribución de frecuencia de
clase entre el número total de datos (N) de la serie de valores, estas frecuencias se designan
con las letras far. Si las far se multiplican por 100 se obtienen las frecuencias acumuladas
relativas porcentuales y las mismas se designan así: far %.
ANALIZO… Leo comprehensivamente el texto y completo las oraciones:
1. Las frecuencias acumuladas se obtienen de ______________________________
_______________________________________________________________________
2. Las frecuencias acumuladas y la frecuencia acumulada relativa se designan con las
letras _____ y ______ respectivamente.
3. Si las frecuencias acumuladas relativas se multiplican por 100 se obtiene
______________________________________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a calcular más frecuencias
32, 32, 33, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 41, 42, 43, 44, 47, 48, hallo las
frecuencias acumuladas para construir una tabla de frecuencias.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo calcule frecuencias (frecuencias acumuladas y frecuencia
acumulada relativa) con datos agrupados para organizar la información en tablas de datos.
E S A L C E D A C R A M
A S T D F G H J K E L O
A C U M U L A D A L O P
I U L I N T E R V A L O
Y T O R A M P L I T U D
E W S Q Z X C V B I N M
S E B R D F G H J V K L
X Z A C V B N M J A U I
F R E C U E N C I A T R

Número de
Intervalos
Amplitud
del
intervalo
Marca
de clase
Frecuencia
Absoluta o de
clase (fi)
Frecuencia
Relativa
(fr)
Fa far far%
1 0 – 8 4 2 0,05 2 0,05 5%
2 8 – 16 12 5 0,125 7 0,175 17,5%
3 16 – 24 20 4 0,10 11 0,275 27,5%
4 24 – 32 28 9 0,225 20 0,5 50%
5 32 – 40 36 14 0,35 34 0,85 85%
6 40 - 48 44 6 0, 15 40 1,00 100%
TOTAL 40 1,00
ACTIVIDAD 2: SIMULACIÓN – EJERCITACIÓN
Siguiendo los pasos aprendidos hallo las frecuencias acumuladas para construir una tabla de
frecuencias con los siguientes datos que se refieren al diámetro en pulgadas de un engrane.
Consulto 2 ejemplos de tablas de distribución de frecuencia y determino el nombre de la
variable sobre la que se ha realizado la tabla. Por ejemplo el ejercicio anterior se refiere a la
variable: “Diámetro de un engranaje”. Consigno esta consulta en el cuaderno de la asignatura.
Marco con una X la respuesta correcta: (Con base en los siguientes datos agrupados)
Las calificaciones (de 1 a 10) de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9,
7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 1, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3,
5, 5, 6, 7.
1. El Rango para los datos
anteriores es:
a. R= 5
b. R=9
c. R=8
2. Según la fórmula de STURGES,
el número de intervalos para
estos datos es (K =1+ 3,322
Log(N)):
a. K= 6,64 ≈ 7
b. K= 5,64≈ 6
c. K= 4,64≈5
3. La amplitud de la clase dada por
R/K es:
a. 1,28 ≈2
b. 3,48≈4
c. 2,38≈5
4. Para el intervalo: 3 – 5, la marca
de clase es:
a. 8
b. 9
c. 4
5. La Frecuencia de clase o
absoluta del intervalo 3 – 5 es:
a. 15
b. 12
c. 20
6. La Frecuencia de relativa del
intervalo 3 – 5 es:
a. 0,40
b. 0,30
c. 0,45
7. La variable, a la que se refiere la
tabla de datos es:
a. Intensidad de matemáticas
b. Calificaciones en matemáticas
c. Los resultados de las
matemáticas
Número de
Intervalos
Amplitud
del
intervalo
Marca
de
clase
Frecuencia
Absoluta o de
clase (fi)
Frecuencia
Relativa
(fr)
Fa far far%
1 5.99 – 6.20 6,095 2 0,0625 2 0,0625 6,25%
2 6.20 – 6.41 6,305 3 0,09375 5 0,15625 15,625%
3 6.41 – 6.62 6.515 7 0,21875 12 0,375 37,5%
4 6.62 – 6.83 6,725 11 0,34375 23 0,71875 71,875%
5 6.83 – 7.04 6,935 5 0,15625 28 0,875 87,5%
6 7.04 – 7.25 7,145 4 0,125 32 1,00 100%
TOTAL 32 1,00

Tiempo previsto: Semana 9 del ____ al ________ de _________________ (dos horas).
FASE COGNITIVA
Lectura: HISTOGRAMAS
El histograma, una clase de gráfico estadístico, es la representación en el plano de la información
estadística con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado, que facilite su rápida
comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas para representar las distribuciones de
frecuencias. El histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la
superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se
representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando
las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos. Se utiliza
cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por
comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los
datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un
diagrama de sectores.
El histograma se diferencia de los pictogramas, que son una forma de representar la información
mediante dibujos de los objetos que son motivo de estudio, con un formato tal que de una idea rápida,
visual, de la distribución de frecuencia. Son útiles para fines publicitarios por ser atractivos y de fácil
interpretación. Según la frecuencia utilizada, el histograma se clasifica en histograma de frecuencia e
histograma porcentual, el primero es aquel que utiliza las frecuencias absolutas y el segundo se
caracteriza porque utiliza las frecuencias relativas; por tanto, el histograma de frecuencia se diferencia del
histograma porcentual sólo en la escala del eje de ordenadas, por consiguiente aparece un solo grafico
con dos ejes.
MANOS A LA OBRA… Completo el mentefacto conceptual.
2. Contesto: ¿Que pesa más: un kilo
de hierro, un kilo de paja, o un kilo de
papel?
R/_________________________
7
7
1. Junto dos de las siguientes piezas, y
formo un cubo, ¿Cuáles son?
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo grafique histogramas a partir de información dada.
EVALUACIÓN - INDICADOR DE DESEMPEÑO: Utilizo histogramas y polígonos de frecuencias
para hacer análisis exploratorio de datos.
Forma de representar
la información
mediante dibujos de
los objetos que son
motivo de estudio,
con un formato tal
que de una idea
rápida, visual, de la
distribución de
frecuencia.
HISTOGRAMA
GRÁFICO
ESTADÍSTICO
PICTOGRAMAS
Alternativa a las tablas, para
representar las distribuciones
de frecuencias.
Representación gráfica de una
variable en forma de barras,
donde la superficie de cada
barra es proporcional a la
frecuencia de los valores
representados.
Utiliza las frecuencias
absolutas
Según la
frecuencia utilizada
HISTOGRAMA DE
FRECUENCIA
Utiliza las frecuencias
relativas
HISTOGRAMA
PORCENTUAL

ANALIZO: 1- La diferencia entre histograma e histograma porcentual es ___________________
____________________________________________________________________________.
2. En el histograma, en el eje vertical se representan ________________________________ y
en el eje horizontal se representan ___________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a elaborar histogramas
(El docente de la asignatura puede optar por realizar esta parte de la guía en la sala de sistemas de la institución educativa usando
el programa Excel para graficar histogramas a partir de datos dados).
Elaboro el histograma para los siguientes datos: PASO1:
Número
de
Intervalos
Amplitud
del
intervalo
Marca
de clase
Frecuencia
Absoluta o
de clase (fi)
Frecuencia
Relativa (fr)
1 0 – 8 4 2 0,05
2 8 – 16 12 5 0,125
3 16 – 24 20 4 0,10
4 24 – 32 28 9 0,225
5 32 – 40 36 14 0,35
6 40 – 48 44 6 0, 15
TOTAL 40 1,00
Elaboro el histograma para los siguientes datos que se
refieren al diámetro en pulgadas de un engrane:PASO1:
Aplicando los pasos aprendidos en clase elaboro el histograma para los siguientes datos que se
refieren a la “Edad en años de los ancianos del grupo Años Dorados”, trabajados en la
ejercitación de la guía taller No. 7 donde calculo las frecuencias. Recuerdo que los datos
trabajados fueron:
65 79 71 76 74 73 68 79 73 72 85 74 73 83
72 66 79 71 76 75 73 69 80 74 70 75 73
74 72 67 79 70 76 89 73 70 91 78 70 75
76 74 72 67 80 71 76 88 74 71 93 77 78
70 76 74 72 68 91 72 77 75 74 72 94 77
Consulto y recuerdo: ¿Qué es la Ojiva? Y ¿Cuál es su importancia en el análisis de datos
estadísticos? Pego o dibujo en el cuaderno de la asignatura un ejemplo de Ojiva.
Número
de
Intervalos
Amplitud
del
intervalo
Marca
de
clase
Frecuencia
Absoluta o
de clase (fi)
Frecuencia
Relativa
(fr)
1 5.99 – 6.20 6,095 2 0,0625
2 6.20 – 6.41 6,305 3 0,09375
3 6.41 – 6.62 6.515 7 0,21875
4 6.62 – 6.83 6,725 11 0,34375
5 6.83 – 7.04 6,935 5 0,15625
6 7.04 – 7.25 7,145 4 0,125
TOTAL 32 1,00
PASO1: Determinar la tabla de
frecuencias a graficar.
PASO2: Trazar el eje vertical se
representa las frecuencias y en el eje
horizontal se representan los intervalos
de clase.
PASO3: Dar los valores a los ejes.
PASO4: Dibujar las Columnas una
seguida de la otra.
PASO5: Dar titulo al gráfico.
PARA EL PROGRAMA EXCEL:
PASO1: Determinar la tabla de frecuencias a graficar.
PASO2: Seleccionar los datos (intervalos de clase y frecuencia
absoluta) con clic sostenido.
PASO3: Seleccionar en la barra de herramientas insertar, grafico,
tipo de columna.
PASO4: Dar clic en una de las columnas (esquinas con borde en
circulo), clic con el botón derecho del mouse: dar formato a serie
de datos, clic en opciones de serie (ancho del intervalo 0), cerrar.
PASO5: Nombrar los ejes, dar título al gráfico y etiquetar las
columnas: Clic en herramientas del grafico: titulo del grafico,
rótulos del eje, etiquetas.
PASO 2,3,4,5:
fi
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 8 16 24 32 40 48
Intervalos
HISTOGRAMA
4
14
2
5
9
6
fi
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 5,99 6,20 6,41 6,62 6,83 7,04 7,25
Intervalos
2
3
7
1
1
4
5
Histograma del diámetro en pulgadas de un engrane
PASO 2,3,4,5:

permitirhistograma
representación gráfica de
variables numéricas continuas
como la edad, la tensión arterial
y el índice de masa corporal.
Tiempo previsto: Semana 10 del ____ al ____ de __________________ (dos horas)
FASE AFECTIVA: ACTIVIDAD DE MOTIVACIÓN: ADIVINO….
FASE COGNITIVA
La Interpretación De Gráficos
Cuando se dispone de datos de una población, y antes de abordar análisis estadísticos más
complejos, un primer paso consiste en presentar esa información de forma que ésta se pueda
visualizar de una manera más sistemática y resumida. Los datos que interesan dependen, en cada
caso, del tipo de variables que se esté manejando.
Para variables categóricas, como el sexo, profesión, etc., se quiere conocer la frecuencia y el
porcentaje del total de casos que "caen" en cada categoría. Una forma muy sencilla de representar
gráficamente estos resultados es mediante diagramas de barras o diagramas de sectores. En los
gráficos de sectores, también conocidos como diagramas de "tartas", cada clase le corresponde un
arco de círculo proporcional a su frecuencia absoluta o relativa. En este tipo de grafico se puede
observar, la información que se debe mostrar en cada sector hace referencia al número de casos
dentro de cada categoría y al porcentaje del total que estos representan.
Los diagramas de barras son similares a los gráficos de sectores. Se representan tantas barras
como categorías tiene la variable, de modo que la altura de cada una de ellas sea proporcional a la
frecuencia o porcentaje de casos en cada clase. Estos mismos gráficos pueden utilizarse también
para describir variables numéricas discretas que toman pocos valores (número de hijos, número de
recidivas, etc.).
Para variables numéricas continuas, tales como la edad, la tensión arterial o el índice de masa
corporal, el tipo de gráfico más utilizado es el histograma. Para construir un gráfico de este tipo, se
divide el rango de valores de la variable en intervalos de igual amplitud, representando sobre cada
intervalo un rectángulo que tiene a este segmento como base. El criterio para calcular la altura de
cada rectángulo es el de mantener la proporcionalidad entre las frecuencias absolutas (o relativas)
de los datos en cada intervalo y el área de los rectángulos. Así, uniendo los puntos medios del
extremo superior de las barras del histograma, se obtiene una imagen que se llama polígono de
frecuencias. Dicha figura pretende mostrar, de la forma más simple, en qué rangos se encuentra la
mayor parte de los datos.
Con la ayuda del docente, grafico los mentefactos proposicionales de los pensamientos
extraídos del texto anterior:
P1: El histograma permite la representación gráfica de variables numéricas continuas como la
edad, la tensión arterial y el índice de masa corporal.
P2: La representación grafica de datos depende del tipo de variable analizada.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo interprete datos estadísticos a través de los histogramas de
frecuencia.
A la izquierda nadie me quiere,
a la derecha ¡quién me viere!
En un lado ni entro ni salgo,
pero en el otro bien que valgo.
Yendo a Villa vieja
me crucé con siete viejas,
cada vieja siete sacos,
cada saco siete ovejas,
¿Cuántas viejas y ovejas
iban para Villa vieja?
R/ EL
CERO
R/
NINGUNA
tipo de variable
analizada
depender
representación
gráfica de datos

ANALIZO: Completo la oración:
1. El tipo de gráfico para analizar o describir variables numéricas discretas es ____________.
2. El diagrama de barras se utiliza para analizar a las variables ________________________.
3. El polígono de frecuencias se obtiene __________________________________________.
FASE EXPRESIVA: Voy a interpretar datos a través de histogramas
Paso1: Identificar la variable que representa el gráfico.
Paso2: Leer cuidadosamente la pregunta relacionada con el grafico.
Paso3: Observar detenidamente el grafico (histograma).
Paso4: Identificar los datos principales de la pregunta de análisis.
Paso5: Escoger una opción de respuesta de acuerdo al análisis realizado.
La gráfica muestra el peso en kilogramos de 30 cajas.
 ¿La mayoría de los pesos están entre?
A. 55 y 64 Kg C. 55 y 73 Kg
B. 55 y 81 Kg
 La mayor concentración de los pesos está entre:
A. 64 y 82 Kg C. 64 y 72 Kg
B. 64 y 91 Kg D. 64 y 100 Kg
Paso1: Variable: Peso en Kg.
Paso2: Leo cuidadosamente la pregunta.
Paso3: observo detenidamente el grafico (histograma).
Paso4: Datos principales de la pregunta: cantidad de peso, la mayor cantidad de pesos, para ello se analiza: entre 55
y 64= 6; entre 55 y 81= 6+10+6=22; entre 55 y 73= 6+10=16.
Paso5: La mayoría de los pesos está entre 55 y 81 que equivale a 22, la opción correcta es la B.
La gráfica muestra el peso en kilogramos de 30 cajas.
 La mayor concentración de los pesos está entre:
A. 46 y 55 Kg C. 64 y 73 Kg
B. 55 y 64 Kg
Paso1: Variable: Peso en Kg.
Paso3: observo detenidamente el grafico (histograma).
Paso4: Datos principales de la pregunta: peso en kilogramos, mayor
concentración de peso, que se entiende como el intervalo con la mayor frecuencia así: entre 46 y 55, observamos el
intervalo 45,5 – 54,5= 3; entre 55 y 64, observamos el intervalo 54,5 – 63,5= 6; entre 64 y 73, observamos el intervalo
63,5 – 72,5= 10.
Paso5: La mayor concentración de peso está entre 64 y 73, en el intervalo 63,5 – 72,5 que equivale a 10, la opción
correcta es la C.
El siguiente histograma muestra la información del diámetro en pulgadas de un engrane,
contesto:
La menor cantidad de engranes tiene un
diámetro entre:
A. 5 y 6 C. 6.5 y 7
B. 6 y 6,5
 Los engranes de mayor diámetro están
entre:
A. 6,5 y 6,8 C. 6.8 y 7,3
B. 6,6 y 6,8
En el texto inicial, reemplazo cada palabra subrayada por el pronominal correspondiente
y aplico la sinonimia con las palabras en negrilla.
Histograma del peso en Kg de 30 cajas
fr
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 45,5 54,5 63,5 72,5 81,5 90,5 99,5
3
6
10
3
6
2
fi
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 5,99 6,20 6,41 6,62 6,83 7,04 7,25
Intervalos
2
3
7
11
4
5
Histograma del diámetro en pulgadas de un engrane
fr
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 45,5 54,5 63,5 72,5 81,5 90,5 99,5
3
6
10
3
6
2

Tiempo previsto: Semana 11 del ____ al _____de _______________ (dos horas)
DESCUBRO EL MENSAJE OCULTO…
Descifro las palabras de cada figura, las organizo y podré descubrir el mensaje oculto:
FASE COGNITIVA
Lectura: LOS POLÍGONOS DE FRECUENCIA
Un polígono de frecuencia es un gráfico que se realiza a través de la unión de los puntos más altos de las
columnas en un histograma de frecuencia (que utiliza columnas verticales para mostrar las frecuencias).
Los polígonos de frecuencia para datos agrupados, por su parte, se
construyen a partir de la marca de clase que coincide con el punto
medio de cada columna del histograma. Cuando se representan las
frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados, se obtiene
un histograma de frecuencias acumuladas, que permite diagramar su
correspondiente polígono.
Por ejemplo: un polígono de frecuencia permite reflejar las temperaturas
máximas promedio de un país en un periodo de tiempo. En el eje X
(horizontal), pueden señalarse los meses del año (enero, febrero,
marzo, abril, etc.). En el eje Y (vertical), se indican las temperaturas máximas promedio de cada mes
(24º, 25º, 21º…). El polígono de frecuencia se crea al unir, con un segmento, todas las temperaturas
máximas promedio. Éstos se suelen utilizar cuando se desea mostrar más de una distribución o la
clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta en un
mismo gráfico.
El punto con mayor altura de un polígono de frecuencia representa la mayor frecuencia, mientras que el
área bajo la curva incluye la totalidad de los datos existentes. Cabe recordar que la frecuencia es la
repetición menor o mayor de un suceso, o la cantidad de veces que un proceso periódico se repite por
unidad de tiempo.
P1: En un histograma de frecuencia, un polígono de frecuencia se forma con la unión de los
puntos más altos de las columnas.
ANALIZO: Completo a partir de la lectura:
1. Los polígonos de frecuencia para datos agrupados, construyen ______________________
________________________________________________________________________.
2. El punto con mayor altura de un polígono de frecuencia representa ___________________.
3. El área bajo la curva en un polígono de frecuencia incluye _________________________.
a f i r c
n c e u e
a f i r c n c e u
e s
n r a e t p n e s
r n
e u q
s g o r a i f c
s p o o n l i o g Mensaje:
Los polígonos de frecuencia son gráficos que
representan las frecuencias.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo grafique histogramas y polígonos de frecuencia a partir de
información dada.
formarunión de los puntos más
altos de las columnas
polígono de
frecuencia
en un histograma de frecuencia

4. La repetición menor o mayor de un suceso, o la cantidad de veces que un proceso
periódico se repite por unidad de tiempo, se conoce como _________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a calcular frecuencias de clase y relativa
ACTIVIDAD 1: MODELACIÓN: Para graficar un polígono de frecuencia, primero se siguen los
pasos para elaborar un histograma y posteriormente se unen los puntos centrales de las barras para
formar el polígono.
El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
ACTIVIDAD 2: SIMULACIÓN: Elaboro el polígono de frecuencia para los siguientes datos que se
refieren al diámetro en pulgadas de un engrane:
Aplicando los pasos aprendidos en clase elaboro el histograma y el polígono de frecuencias para los
siguientes datos que se refieren a la “Edad en años de los ancianos del grupo Años Dorados”,
trabajados en la ejercitación de la guía taller No. 7 donde calculo las frecuencias, se recuerda que los
datos trabajados fueron:
65 79 71 76 74 73 68 79 73 72 85 74 73 83
72 66 79 71 76 75 73 69 80 74 70 75 73
74 72 67 79 70 76 89 73 70 91 78 70 75
76 74 72 67 80 71 76 88 74 71 93 77 78
70 76 74 72 68 91 72 77 75 74 72 94 77
Consulto 3 ejemplos de polígonos de frecuencia y los pego o dibujo en el cuaderno de la
asignatura.
Número
de
Intervalos
Amplitud
del
intervalo
Marca
de
clase
Frecuencia
Absoluta o
de clase (fi)
Frecuencia
Relativa
(fr)
1 5.99 – 6.20 6,095 2 0,0625
2 6.20 – 6.41 6,305 3 0,09375
3 6.41 – 6.62 6.515 7 0,21875
4 6.62 – 6.83 6,725 11 0,34375
5 6.83 – 7.04 6,935 5 0,15625
6 7.04 – 7.25 7,145 4 0,125
TOTAL 32 1,00
PASO1: Determinar la tabla de frecuencias a graficar.
PASO2: Traza el eje vertical se representa las frecuencias y en el eje horizontal se representan los
intervalos de clase.
PASO3: Dar los valores a los ejes (eje vertical las frecuencias absolutas y eje horizontal los intervalos de
clase, los puntos medios son las marcas de clase).
PASO4: Dibujar las Columnas una seguida de la otra.
Paso5: Señalar los puntos medios de la parte superior de cada una de las barras.
PASO6: Realizar las líneas que unen los puntos.
Paso7: Dar titulo al gráfico.
Intervalos de
clase
Marca de
clase
fi Fi
[50, 60) 55 8 8
[60, 70) 65 10 18
[70, 80) 75 16 34
[80, 90) 85 14 48
[90, 100) 95 10 58
[100, 110) 110 5 63
[110, 120) 115 2 65
65
Histograma y polígono de frecuencia del peso de 65 personas
Paso 1: Paso 2, 3, 4, 5, 6, 7:
fi
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
5,99 6,20 6,41 6,62 6,83 7,04 7,25
Intervalos
Histograma y polígono de frecuencia del diámetro en
pulgadas de un engrane Pasos: 2, 3,
4, 5, 6, 7.
Nota: El docente puede
realizar los pasos vistos
en la guía-taller anterior
en el programa Excel.

GUÍA - TALLER – Nº 12. (Evaluación)
Tiempo previsto: Semana 12 del ____ al _____ de ___________________ (dos horas).
DESCUBRIENDO MUCHO MÁS…
En la siguiente sopa de letras descubro los 7 términos trabajados hasta el momento en polígonos de
frecuencia:
FASE COGNITIVA
Más de polígonos de frecuencia
Para tener presente: Un polígono de frecuencias es la gráfica que se obtiene al unir en forma
consecutiva con segmentos los puntos de intersección entre los puntos medios de cada clase y
su frecuencia, incluyendo el punto medio anterior a la primera clase y el punto medio posterior a
la última clase.
El polígono de frecuencias se obtiene también al unir los puntos medios de cada clase
colocados en la cara superior de cada rectángulo de un histograma.
El histograma y el polígono de frecuencias facilitan la interpretación de datos y permiten hacer
inferencias.
1. El polígono de frecuencia también se obtiene __________________________________
______________________________________________________________________.
2. Los gráficos que permiten hacer inferencias son ______________ y _______________.
3. El histograma y el polígono de frecuencia se parecen en que _____________________
______________________________________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a interpretar datos a través de Polígonos de Frecuencia
Paso1: Identificar la variable que representa el gráfico.
Paso2: Leer cuidadosamente la pregunta relacionada con el gráfico.
Paso3: Observar detenidamente el gráfico (polígono de frecuencia y/o histograma y
polígono de frecuencia).
Paso4: Identificar los datos principales de la pregunta de análisis.
Paso5: Escoger una opción de respuesta de acuerdo al análisis realizado.
A continuación se presenta el polígono de frecuencia y el histograma de las
calificaciones de 40 estudiantes de un colegio de la ciudad de Cali.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo interprete datos estadísticos a través de los polígonos de
frecuencia.
EVALUACIÓN - INDICADORES DE DESEMPEÑO: - Utilizo histogramas y polígonos de
frecuencias para hacer análisis exploratorio de datos.
P H I S T O G R A M A S
A O T A B L A S Y U I U
B C L D E F R T G K L C
V F G I Z X C V B N M E
O P I O G R A F I C O S
M N B V G O D F R T Y O
D A T O S U N J L O P S
Z X C V B N M O R T Y U
A G R U P A D O S V C B
P H I S T O G R A M A S
A O T A B L A S Y U I U
B C L D E F R T G K L C
V F G I Z X C V B N M E
O P I O G R A F I C O S
M N B V G O D F R T Y O
D A T O S U N J L O P S
Z X C V B N M O R T Y U
A G R U P A D O S V C B

ACTIVIDAD 2: SIMULACIÓN – EJERCITACIÓN
ARGUMENTO: ¿El histograma de frecuencia, el histograma y la ojiva se complementan la una
a la otra? ¿Por qué?
¿En qué intervalo (para esta
pregunta el intervalo está
representado en la marca de
clase) se concentran más
estudiantes?:
A. 34,5 C. 94,5
B. 64,5
Paso1: Variable: Calificaciones.
Paso3: observo detenidamente el grafico (polígono de
frecuencia).
Paso4: Datos principales de la pregunta: intervalo,
concentración de estudiantes, para ello se analiza: 34,5 tiene
una frecuencia de 2; 64,5 de 10; 94,5 de 2.
Paso5: La mayoría de los estudiantes se concentran en las
calificaciones cuya marca de clase es 64,5 con una
frecuencia de 10, la opción correcta es la B.
¿En qué intervalo (para esta
pregunta el intervalo está
representado en la marca de
clase) se concentran menos
estudiantes?:
A. 44,5 C. 94,5
B. 64,5
Paso1: Variable: Calificaciones.
Paso3: observo detenidamente el grafico (polígono de frecuencia).
Paso4: Datos principales de la pregunta: intervalo, menor
concentración de estudiantes, para ello se analiza: 44,5 tiene una
frecuencia de 5; 64,5 de 10; 94,5 de 2.
Paso5: La minoría de los estudiantes se concentra en las
calificaciones cuya marca de clase es 94,5 con una frecuencia de
2, la opción correcta es la C.

Con base en el siguiente gráfico contesto las preguntas del 2 al 4.
1. La variable que representa el gráfico es:
a. Pesos en U$
b. Cantidad de cajas
c. Peso en Kg de cajas
2. La menor cantidad de cajas está ubicada en los intervalos entre:
a. 45,5 y 54,5
b. 90,5 y 99,5
c. 72,5 y 81,5
3. La mayor cantidad de cajas está ubicada en los intervalos entre:
a. 54,5 y 72,5
b. 45,5 y 63,5
c. 81,5 y 99,5
4. Un polígono de frecuencia es un gráfico que se realiza a través de la unión de los
puntos más altos de las columnas en:
a. Un pictograma
b. Un histograma
c. Un diagrama de barras
5. En un histograma el punto medio equivale a:
a. Frecuencia relativa
b. Marca de clase
c. Frecuencia acumulada
fr
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 45,5 54,5 63,5 72,5 81,5 90,5 99,5
3
6
10
3
6
2

Arquidiócesis de Cali
FUNDACIONES EDUCATIVAS ARQUIDIOCESANAS
DISEÑO CURRICULAR COLEGIOS ARQUIDIOCESANOS
ÁREA DE ESTADÍSTICA
SEGUNDO PERÍODO- GRADO OCTAVO
AÑO LECTIVO____________

PRESENTACIÓN
Colegio: Grado:
Octavo
Área:
Estadística
Docente: Tiempo previsto:
12 Semanas
Horas:
24 h/periodo
PROPÓSITOS DEL PERÍODO
A NIVEL AFECTIVO
Que concedamos el máximo interés en los procesos de:
 Identificar, calcular e interpretar medidas de dispersión y medidas de posición para dar
solución a problemas estadísticos a partir de información dada.
 Construir y graficar proposiciones y conceptos.
A NIVEL COGNITIVO
Que comprehendamos los conceptos de:
 Medidas de dispersión como desviación estándar, rango, varianza, diagrama cajas y
medidas de posición como cuartiles y percentiles.
A NIVEL EXPRESIVO
Que:
 Identifiquemos, calculemos e interpretemos medidas de dispersión y medidas de
posición dando solución a problemas estadísticos a partir de información dada.
 Grafiquemos conceptos y proposiciones relacionados con los ejes temáticos.
EVALUACIÓN - INDICADORES DE DESEMPEÑO
1. Calculo medidas de posición no central como cuartiles y percentiles para conocer otros
puntos característicos de la distribución que no son valores centrales.
2. Planteo y resuelvo problemas estadísticos de otras ciencias empleando las medidas de
dispersión para el análisis de información.
ENSEÑANZAS
COMPETENCIAS HABILIDADES
 Razonamiento
 Resolución y planteamiento de
problemas
 Comunicación
 Modelación
 Elaboración, comparación y
ejercitación de procedimientos
 Reconocer
 Interpretar
 Utilizar
 Seleccionar
 Comparar
 Resolver y formular problemas
 Calcular
EJES TEMÁTICOS:
 Medidas de dispersión: Desviación estándar, Rango, Varianza, Diagrama cajas.
 Medidas de posición (Cuartiles, Percentiles).
DIDÁCTICAS A EMPLEAR DURANTE EL PERÍODO
Didáctica Proposicional y Conceptual Socrática, Constructivista, Explicativa, Comprehensiva-
Estructural, Colectiva, Mixta.

GUÍA-TALLER Nº 13.
Tiempo previsto: Semana 13 del ____ al _____ de _______________ (dos horas).
1=A 2=B 3=C 4=D 5=E 6=F 7=G 8=H 9=I 10=J 11=K 12=L 13=M
14=N 15=O 16=P 17=Q 18=R 19=S 20=T 21=U 22=V 23=W 24=X 25=Y 26=Z
D E S V I A C I O N E S T A N D A R R A N
6-2 5 19 11*2 3*3 1 9/3 9 3*5 14 10/2 19 10*2 1 7*2 4 1 6*3 9*2 1 14
G O Y D I A G R A M A D E C A J A S S O N
3+4 15 5*5 2*2 9 1 4+3 6*3 4/4 13 1 5-1 5 9/3 1 5*2 1 19 19 10+5 14
M E D I D A S D E D I S P E R S I O N
10+3 5 8/2 9 2*2 1 15+4 4 5 36/9 9 19 4*4 5 6*3 19 10-1 15 14
FASE COGNITIVA: Mentefacto Conceptual de Medidas de Dispersión
Del Mentefacto al Texto: Estructuro en mi cuaderno el texto titulado: Medidas de Dispersión, a
partir del anterior mentefacto conceptual.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo identifique y calcule la varianza de datos no agrupados a
partir de información dada para el estudio de datos estadísticos.
EVALUACIÓN - INDICADOR DE DESEMPEÑO: Planteo y resuelvo problemas estadísticos de
otras ciencias empleando las medidas de dispersión para el análisis de información.
ADELANTE…
MEDIDAS DE
DISPERSIÓN
VARIANZA
Según su variabilidad
respecto a la media
MEDIDAS ESTADISTICAS
DESVIACIÓN
ESTANDAR
Resumen la información
de la muestra para tener
un mejor conocimiento
de la población.
Mide la dispersión
de los valores
respecto a un valor
central (media).
Informa sobre la
dispersión de los
datos respecto al
valor de la media;
cuanto mayor sea su
valor, más dispersos
estarán los datos.
Muestran la
variabilidad de una
distribución, indicando
por medio de un
número, si las
diferentes
puntuaciones de una
variable están muy
alejadas de la media.
MEDIDAS
DE
TENDENCIA
CENTRAL
Son indicadores
estadísticos que
muestran hacia
qué valor o
valores se
agrupan los
datos.
Son indicadores
que señalan, qué
porcentaje de
datos dentro de
una distribución
de frecuencias
superan el valor
que representa el
dato central de la
distribución.
MEDIDAS
DE
POSICIÓN

ANALIZO: 1. La diferencia entre las medidas de dispersión y las medidas de posición
es: ___________________________________________________________________.
2. La varianza es:_______________________________________________________.
3. La desviación estándar es: ______________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a identificar y a calcular la Varianza con datos no agrupados
Calculo la varianza de la distribución de la siguiente tabla:
Paso1:
Calculo la varianza de la distribución de la tabla:
Paso1:
Xi fi
Paso3
fi
2
1 9 81
2 3 9
3 8 64
4 8 64
5 9 81
6 8 64
7 9 81
8 18 324
Σ 72
Paso4
768
Calculo la varianza de una distribución estadística
que viene dada por la siguiente tabla:
Xi fi fi
2
1 4,5
2 3,8
3 5,6
4 12,6
5 9.5
Σ
ARGUMENTO: ¿Las medidas
estadísticas son útiles en el estudio y
análisis de datos? ¿Por qué?
Xi fi
Paso3
fi
2
1 2 4
2 3 9
3 6 36
4 8 64
5 11 121
Σ 30
Paso4
234
Paso1: Ubicar los datos en una tabla.
Paso2: Calcular la media aritmética. Multiplicar cada valor de
la variable (xi) por su frecuencia absoluta (fi); Dividir la
sumatoria entre el número de datos.
Paso3: Elevar cada uno de los datos (xi) al cuadrado y
multiplicar por la frecuencia absoluta (fi).
Paso4: Realizar la sumatoria.
Paso5: Dividir la sumatoria entre la cantidad de datos.
Paso6: Restar al resultado la media aritmética, elevada al
cuadrado.
Paso1: Ubicar los datos en una tabla.
Paso2: Calcular la media aritmética: Sumar los datos (fi); Dividir la
sumatoria entre el número de datos.
Paso3: Elevar cada uno de los datos (fi) al cuadrado: Resolver las
potencias.
Paso6: Restar al resultado la media aritmética, elevada al cuadrado.
pasos 5 y 6:
=92
+32
+82
+82
+92
+82
+92
+182
- 92
= 15
8
paso2: X = 9+3+8+8+9+8+9+18 = 9
8

GUÍA-TALLER Nº 14.
Tiempo previsto: Semana 14 del ____ al _____ de ________________ (dos horas).
FASE COGNITIVA: Más de medidas de dispersión
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo identifique y calcule la varianza con datos agrupados a
partir de información dada para el estudio de datos estadísticos.
¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos? R/EL NUEVE
¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero? R/ EL OCHO
Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres
gatos ¿sabes cuántos gatos son? R/ CUATRO GATOS
REDACTO EL PENSAMIENTO No. 1:
P1:
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________.
Medidas de
tendencia
central
Medidas de
dispersión
Medidas de
posición
Muestran hacia qué
valor o valores se
agrupan los datos
Muestran la variabilidad
de una distribución,
indicando por medio de un
número, si las diferentes
puntuaciones de una
variable están muy
alejadas de la media
Señalan qué porcentaje
de datos dentro de una
distribución de
frecuencias superan el
valor que representa el
dato central de la
distribución
diferir
diferir diferir

ANALIZO: Leo cuidadosamente los pensamientos y completo las oraciones:
1. La medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor
central es: _______________.
2. _______________ informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la
distribución.
3. Las medidas de posición señalan que porcentaje ____________________________
_____________________________________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a identificar y a calcular la Varianza con datos agrupados
Calculo la varianza de la distribución de la tabla:
Paso1:
Paso2
Xi
Paso3
fi
Paso5
xi · fi
Paso6
xi
2
· fi
[10, 20) 15 1 15 225
[20, 30) 25 8 200 5000
[30,40) 35 10 350 12 250
[40, 50) 45 9 405 18 225
[50, 60 55 8 440 4 200
[60,70) 65 4 260 16 900
[70, 80) 75 2 150 11 250
Paso4
42
1 820 88 050
Paso1: Ubicar los datos en una tabla
Paso2: Calcular la marca de clase de los datos (Xi)
Paso3: Ubicar las frecuencias absolutas
Paso4: Realizar la sumatoria de fi
Paso5: Multiplicar Xi . fi
Paso6: Realizar el producto Xi
2
. fi
Paso7: Calcular la media aritmética (Dividir la
sumatoria Xi . fi entre la sumatoria de fi).
Paso8: Dividir la sumatoria de (xi
2
) * (fi) entre la
sumatoria de (fi), menos la media aritmética elevada
al cuadrado.
REDACTO EL PENSAMIENTO No.2:
P2:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
______________.
Medidas de
tendencia
central
Varianza
Desviación
estándar
Mide la dispersión de los
valores respecto a un
valor central (media)
Informa sobre la distancia
promedio de los datos
con respecto a la media.
clasificar

Calculo la varianza de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
PASO 1:
Paso2
xi
Paso3
fi
Paso5
xi · fi
Paso6
xi
2
· fi
[10, 15) 12.5 5 62,5 781,25
[15, 20) 17.5 7 122,5 2143,75
[20, 25) 22.5 5 112,5 2531,25
[25, 30) 27.5 10 275 7562,5
[30, 35) 32.5 13 422,5 13731,25
Paso4
40
995 26750
Calculo la varianza de una distribución estadística que viene dada por la siguiente
tabla:
xi fi xi · fi xi
2
· fi
[10, 15) 12.5
[15, 20) 17.5
[20, 25) 22.5
[25, 30) 27.5
[30, 35) 32.5
Paso7:
X = 995 = 24,875
40
Paso 8:
= 26750 - 24,875
2
= 49,98
40
Consulto una noticia económica en
www.portafolio.co, la llevo a clase y la
socializo en mesa redonda.
‘

Tiempo previsto: Semana 15 del ____ al ____ de ___________________ (dos horas)
SIGO LA SECUENCIA…
En Colombia, las últimas elecciones presidenciales se realizaron en los años 1.990,
1994, 1998, 2.002, 2.006 Y 2.010. Si se mantiene esta forma de elección, ¿en qué años
se llevarán a cabo las cuatro siguientes elecciones?
Determino el patrón la secuencia y la completo:
FASE COGNITIVA
P1: La desviación estándar mide la dispersión de los datos de una distribución de
frecuencias, que se da respecto al valor de la media.
GRAFICO EL PENSAMIENTO:
P2: La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores
respecto a un valor central (media), mientras que la desviación estándar mide la
distancia promedio de los datos con respecto a la media, cuanto mayor sea su valor,
más dispersos estarán los datos.
GRAFICO EL PENSAMIENTO:
ANALIZO…Leo comprehensivamente y completo:
1. El valor central es ___________________.
2. Los datos estarán más dispersos, cuando: _____________________________.
3. Son medidas de dispersión: _____________________ y __________________.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo identifique y calcule la desviación estándar de datos no
agrupados a partir de información dada para el estudio de datos estadísticos.
2.002 2.006 2.010
80 75 70
medir
que se da respecto al valor de
la media.
desviación estándar
dispersión de los datos
de una distribución de
frecuencias
diferir
varianza desviación estándar
medida estadística que mide la
dispersión de los valores respecto
a un valor central (media)
informa sobre la dispersión de los
datos respecto al valor de la
media, cuanto mayor sea su valor,
más dispersos estarán los datos.

FASE EXPRESIVA
Voy a identificar y a calcular la Desviación estándar con datos no agrupados
Calculo la desviación estándar de la distribución de la tabla que representa el consumo de chocolates de
5 niños por semana: Paso1:
Xi fi
Paso3
fi
2
1 2 4
2 3 9
3 6 36
4 8 64
5 11 121
Σ 30
Paso4
234
Calculo la desviación estándar de la distribución de la tabla que nos muestra la producción mensual de
cajas de 8 empleados: Paso1:
Xi fi
Paso3
fi
2
1 9 81
2 3 9
3 8 64
4 8 64
5 9 81
6 8 64
7 9 81
8 18 324
Σ 72
Paso4
768
Calculo la desviación estándar de distribución estadística de las edades de cinco
estudiantes de 1er semestre de la Universidad del Valle:
Xi fi fi
2
1 18
2 23
3 25
4 27
5 34
Σ
Paso1: Organizar los datos en una tabla.
Paso2: Calcular la media aritmética Multiplicar cada valor de
la variable xi por su frecuencia absoluta fi, dividir la sumatoria
entre en el número de datos.
Paso3: Elevar cada uno de los datos xi al cuadrado y
multiplicar por la frecuencia absoluta fi,
Paso6: Calcular la varianza: Restar al resultado la media
aritmética, elevada al cuadrado.
Paso7: Extraer la raíz cuadrada de la varianza.
En el pensamiento dos (P2), reemplazo el
pronominal por su referente y reescribo el
pensamiento.
paso2: X = 9+3+8+8+9+8+9+18 = 9
8
pasos 5 y 6:
σ2
= 92
+32
+82
+82
+92
+82
+92
+182
- 92
= 15
8
Paso1: Organizar los datos en una tabla.
Paso2: Calcular la media aritmética: Sumar los datos (fi);
Dividir la sumatoria entre el número de datos.
Paso3: Elevar cada uno de los datos (fi) al cuadrado:
Resolver las potencias.
Paso6: Calcular la varianza: Restar al resultado la media
aritmética, elevada al cuadrado.
Paso7: Extraer la raíz cuadrada de la varianza.
Paso 7:
σ
2
= √15 =3,873

GUÍA - TALLER –Nº 16. (Evaluación)
Tiempo previsto: Semana 16 del ____ al ____ de ________________ (dos horas).
FASE AFEC TIVA: ACTIVIDADES DE MOTIVACIÓN
DESCUBRO MEDIDAS: En la siguiente sopa de letras descubro las 8 palabras trabajadas en
el período:
M E D I D A S A B C D E
E J I K L M N O V H G F
D P S Q R S T U A V W N
I X P Y Z A B C R D E O
A D E S V I A C I O N I
F A R G H I J K A L M C
N T S O P Q R S N T U I
V O I W X Y Z A Z B C S
D S O E F G H I A J K O
T E N D E N C I A L M P
FASE COGNITIVA: Para Tener Presente
La desviación estándar es la medida de dispersión o variabilidad más importante. De acuerdo
con el valor de ésta se puede saber si los datos o valores de la variable están o no
concentrados alrededor de la media aritmética.
La desviación típica es un número que indica el grado de dispersión o aglutinamiento alrededor
de la media aritmética. Si este valor es pequeño indica que los datos están muy cerca de la
media aritmética (gran uniformidad de los datos). Por el contrario, un gran valor indica que
están muy dispersos de la media aritmética (poca uniformidad de los datos).
1. Es la medida de dispersión o variabilidad más importante: ________________________.
2. Hay gran uniformidad de los datos, cuando ____________________________________
______________________________________________________________________.
3. Hay poca uniformidad de los datos, cuando: ___________________________________
______________________________________________________________________.
FASE EXPRESIVA
Voy a calcular e interpretar varianza con datos agrupados
ACTIVIDAD 1: MODELACIÓN - SIMULACIÓN
Calculo la desviación estándar de la distribución de la siguiente tabla que muestra el número de palabras
por minuto de 42 digitadores:
Paso1:
Paso2
Xi
Paso3
fi
Paso5
xi · fi
Paso6
xi
2
· fi
[10, 20) 15 1 15 225
[20, 30) 25 8 200 5000
[30,40) 35 10 350 12 250
[40, 50) 45 9 405 18 225
M E D I D A S A B C D E
E J I K L M N O V H G F
D P S Q R S T U A V W N
I X P Y Z A B C R D E O
A D E S V I A C I O N I
F A R G H I J K A L M C
N T S O P Q R S N T U I
V O I W X Y Z A Z B C S
D S O E F G H I A J K O
T E N D E N C I A L M P
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo identifique y calcule la desviación estándar de datos
Paso1: Ubicar los datos en una tabla
Paso2: Calcular la marca de clase de los datos (Xi)
Paso3: Ubicar las frecuencias absolutas
Paso4: Realizar la sumatoria de fi
Paso5: Multiplicar Xi . fi
Paso6: Realizar el producto Xi
2
. fi
Paso7: Dividir la sumatoria de (xi) . (fi) entre la sumatoria
2
) * (fi) entre la sumatoria
de (fi), menos la media aritmética elevada al cuadrado.
2
) * (fi) entre la sumatoria
de (fi), menos la media aritmética elevada al cuadrado.
(varianza calculada)
Paso10: Determinar la raíz cuadrada de la varianza
PASO 7

[50, 60 55 8 440 24 200
[60,70) 65 4 260 16 900
[70, 80) 75 2 150 11 250
Paso4
42
1 820 88 050
ACTIVIDAD 2: EJERCITACIÓN:
Calculo e interpreto la desviación estándar para la distribución de frecuencias de las estaturas de 100
personas:
Estatura en pulgadas xi fi
59,5 – 62,5 61 5
62,5 – 65,5 64 18
65,5 – 68,5 67 42
68,5 – 71,5 70 27
71,5 – 74,5 73 8
Σ
1. La varianza es una medida de:
a. Tendencia central
b. Dispersión
c. Posición
2. La desviación estándar es una
medida de:
a. Posición
b. Tendencia Central
c. Dispersión
Contesto las preguntas 3, 4 y 5 con
base en la siguiente información: Para
los datos 5, 7, 9, 4, 5.
3. La media aritmética es:
a. 6
b. 8
c. 4
4. La varianza es:
a. 3,2
b. 2,3
c. 4,2
5. La desviación estándar es:
a. 1,87
b. 8,17
c. 1,78
Contesto las preguntas 6, 7, 8 y 9 con
base en la siguiente tabla, que muestra
la estatura de un grupo de 80 personas:
Clases Xi fi
150,5-155,5 153 3
155,5-160,5 158 6
160,5-165,5 163 12
165,5-170,5 168 18
170,5-175,5 173 25
175,5-180,5 178 16
Σ
6. L a media aritmética es:
a. 165,5 cms
b. 196,5 cms
c. 156,9 cms
7. L a varianza es:
a. Cualitativa
b. 45,25 cm2
c. 54,25 cm2
d. 25,45 cm2
8. La desviación estándar es:
a. 6,72cm2
b. 7,62cm2
c. 2,67cm2
9. De acuerdo a la desviación
estándar:
a. Hay gran uniformidad entre los
datos.
b. Hay poca uniformidad entre los
datos.
c. No hay relación entre los
datos.
PASOS 8Y 9
Consulto: ¿En qué consiste el COEFICIENTE DE
DISPERSIÓN DE PEARSON? ¿Por qué es útil en el
análisis de datos?
PASO 10: σ
2
= √218,94 = 14,796
INTERPRETACIÓN: La desviación estándar muestra que
14,8 palabras digitadas por minuto se desvía en promedio
de la media (43,33), por tanto, se puede concluir que los
datos están muy dispersos de la media y por consiguiente
existe poca uniformidad entre los datos.

Tiempo previsto: Semana 17 del ____ al ____ de ______________ (dos horas).
FASE AFECTIVA: ACTIVIDADES DE MOTIVACIÓN:
1=A 2=B 3=C 4=D 5=E 6=F 7=G 8=H 9=I 10=J 11=K 12=L 13=M
14=N 15=O 16=P 17=Q 18=R 19=S 20=T 21=U 22=V 23=W 24=X 25=Y 26=Z
E L R A N G O D E V A R I A C I O N E S
7-2 12 18 8-9 7*2 7 3*5 4 4+1 22 5/5 18 3*3 1 9/3 9 15 7*2 10/2 19
U N A M E D I D A D E D I S P E R S I O N
7*3 14 6/6 13 2+3 2*2 9 4 4/4 3*1 5 5-1 9 19 4*4 5*1 18 19 3*3 10+5 14
E S T A D I S T I C A
25/5 19 10*2 1 2*2 9 15+4 20 18/2 27/9 100-99
FASE COGNITIVA: El Rango de Variación
Grafico los mentefactos proposicionales:
P1: El rango de variación muestra la dispersión de los datos, en una distribución de
frecuencias.
P2: En una distribución de datos no agrupados, el rango de variación, que es una
medida de dispersión estadística, representa la diferencia entre el mayor y el menor
valor de los datos.
ANALIZO: Leo detenidamente los pensamientos y completo.
1. La medida de dispersión estadística que muestra la dispersión de los datos en una
distribución de frecuencias es:_________________________________
2. El rango de variación representa ___________________________________________.
PROPÓSITO EXPRESIVO: Que yo identifique y calcule el rango de variación para datos no
ADELANTE…
mostrar
rango de variación dispersión de los
datos
en una distribución de frecuencias
representar
que es una medida de
dispersión estadística
diferencia entre el mayor y
el menor valor de los datos
rango de variación
en una distribución de datos no agrupados

FASE EXPRESIVA: Voy a identificar y a calcular El Rango de Variación con datos no
agrupados
A dos grupos, uno de 10 niñas y uno de 10 niños, se les pregunta: ¿Cuántas
amigos(as) tienes?
Las respuestas de las niñas son: 2, 3, 5, 7, 4, 3, 6, 7, 2, 8.
Las respuestas de los niños son: 2, 1, 2, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 4.
¿Cuál de los dos grupos de datos considero más disperso?
Paso1: Organizar los datos de menor a mayor.
Paso2: Identificar el valor mínimo.
Paso3: Identificar el valor máximo.
Paso3: Aplicar la fórmula para cada grupo de datos: Valor máximo – Valor mínimo=
Rango de Variación
Paso4: Interpretar la respuesta.
Paso1: 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8. Y 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4.
Paso2: Valor mínimo= 2 y Valor mínimo= 1
Paso3: Valor máximo= 8 y Valor máximo= 4
Paso3: Rango de Variación= 8 – 2= 6 y Rango de Variación= 4 – 1= 3
Paso4: La dispersión del número de amigas (os) de las niñas (6) es mayor que la del
número de amigos de los niños (3), por cuanto el Rango de Variación es mayor en el
primer conjunto de datos que en el segundo.
A dos grupos, uno de 15 mujeres y uno de 15 hombres, se les pregunta: ¿Cuántos
hermanos tienes?
Las respuestas de las mujeres son: 1, 2, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 5.
Las respuestas de los hombres son: 3, 4, 4, 5, 5, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 2.
Paso1: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5 Y 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5.
Paso2: Valor mínimo= 1 y Valor mínimo= 2
Paso3: Valor máximo= 5 y Valor máximo= 5
Paso3: Rango de Variación= 5 – 1= 4 y Rango de Variación= 5 – 2= 3
Paso4: La dispersión del número de hermanos de las mujeres (4) es mayor que la del
número de hermanos de los hombres (3), por cuanto el Rango de Variación es mayor
en el primer conjunto de datos que en el segundo.
Siguiendo los pasos aprendidos realizo e interpreto:
1. A dos grupos, uno de 12 estudiantes de grado 8-1 y uno de 12 estudiantes de 8-
2, se les pregunta: ¿Cuántas veces por mes asiste a la biblioteca?
Las respuestas de los estudiantes de 8-1 son: 4, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 1.
Las respuestas de los estudiantes de 8-2 son: 3, 2, 1, 3, 0, 0, 3, 4, 3, 1, 2, 2.
2. A dos grupos, uno de 10 niños y uno de 10 niñas, se les pregunta: ¿Cuántas
veces por semana asistes a un parque?
Las respuestas de las mujeres son: 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1,3.
Las respuestas de los hombres son: 4, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 3,4.
¿Cuál de los dos grupos de datos se considera más disperso?
SINONIMIA: Reemplazo en los pensamientos las palabras subrayas por un sinónimo y
lo vuelvo a leer. ¿Cambia el significado? Justifico.

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