2. Taylor
En 1708, Brook Taylor desarrolló la
teoría matemática de las cuerdas
vibrantes de acuerdo con las
observaciones experimentales previas.
Fue el primero en expresar
matemáticamente el movimiento de una
cuerda vibrante sobre la base de
principios mecánicos. El mismo trabajo
contenía la famosa fórmula conocida
como Teorema de Taylor, cuya
importancia sólo se reconoció en 1772,
cuando LaGrange se dio cuenta de su
valor y lo definió como "el diferencial
principal del fundamento del cálculo".
CÁLCULO
3. Newton
El ilustre físico inglés Isaac Newton
(1643-1727) fue el primero en
realizar un tratamiento matemático
del sonido en 1687 (en su famoso
trabajo “Principia”), posterior a la
demostración de que la
propagación del sonido a través de
cualquier fluido sólo dependía de
propiedades físicas (elasticidad,
densidad). También calculó, a partir
de consideraciones teóricas, la
velocidad del sonido en el aire.
4. Pitágoras
El estudio del sonido interesó grandemente
a Pitágoras, quien según la tradición
descubrió que al pulsar una cuerda tensa
los sonidos agradables al oído
corresponden exactamente a divisiones de
ésta por números enteros, fue quien
identificó las siete notas musicales y que se
dio cuenta que mezcladas en un orden
numérico producían armonía. Como las
relaciones entre el sonido y los números
eran tan coherentes, pensaron que no eran
privativas de la música, y que deberían
expresar hechos fundamentales de la
naturaleza. De ahí que para entenderla se
dedicaran a buscar las diferentes
combinaciones existentes entre los
números.
5. Pascal
A los once años Pascal escribió un
pequeño tratado sobre los sonidos de
cuerpos en vibración. Fue un
matemático, físico, filósofo y teólogo,
considerado uno de los padres de las
computadoras. Sus primeros trabajos
trataban las ciencias naturales y
aplicadas, donde realizó importantes
contribuciones a la invención y posterior
construcción de calculadoras mecánicas,
estudios de la teoría matemática de
probabilidad, investigaciones sobre los
fluidos y la aclaración de conceptos tales
como la presión y el vacío.
6. FÍSICA
MARIN MERSENNE
Fue el primero en determinar la velocidad
del sonido en el aire en 1640 cuando midió
el retorno de un eco. Su determinación de la
velocidad de sonido tuvo un error de menos
del 10%. Un logro notable considerando la
tecnología. También fueron muy
importantes sus observaciones sobre la
propagación del sonido: el sonido se
propaga a la misma velocidad
independientemente de la fuente que lo
origine o de la dirección en que se
propague.
7. ROBERT BOYLE
El experimento clásico de Robert
Boyle de 1660 en la radiación
sónica hecha por un reloj haciendo
tictac dentro de un parcialmente al
vacío proporcionó la evidencia de
que el aire es necesario, ya sea
para la producción o para la
transmisión del sonido.
8. BERNOULLI JOHANN Y LAGRANGE
Contribuyeron al igual que Da Lambert y Euler, al conocimiento
del tono y del timbre del sonido producido por un instrumento
musical y también a la naturaleza de la propagación del sonido en
distintos medios. Ellos aplicaron las nuevas ecuaciones
diferenciales a las ondas en las cuerdas y en el aire.
Históricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que
están en los instrumentos musicales fueron estudiados por Daniel
Bernoulli (1753) y LaGrange (1759) llegando a la conclusión de
que la forma de la curva para un tiempo t cualquiera viene dada
por la ecuación y= a sin (mx).sin (nt) El artículo concluye con una
hábil discusión sobre ecos y sonidos compuestos. Otros artículos
en este volumen son serie recursivas, probabilidad y cálculo de
variaciones.
Se hallaron soluciones en diversas formas que ocasionaron
discusiones. Por más de veinticinco años. Las disputas aún se
resolvieron en el siglo XIX
9. GUERICKE
En 1650 el físico alemán Otto
Von Guericke (1602-1686)
inventó la bomba para crear
vacío parcial (10). Realizó los
primeros estudios que
revelaron que la luz viajaba en
el vacío pero el sonido no.
10. FILOSOFÍA
Historia y Origen
La historia de sonido está enlaza intrínsecamente con la historia
de las ondas. Una de las primeras referencias al sonido como una
onda se encuentra en una declaración hecha por Aristóteles
cuando él indicó que el movimiento del aire se genera por una
fuente, moviéndose hacia adelante para que las ondas sonoras
inalteradas se propaguen hasta donde la perturbación en el aire
sea sostenible. Galileo es otro que contribuyó significativamente a
nuestra comprensión del sonido. Él demostró que la frecuencia de
ondas sonoras determina el tono.
11. Robert Boyle
En 1691 y 1697 fue un filósofo natural, químico, físico e inventor.
También fue un prominente teólogo cristiano. En 1660 el
científico anglo-irlandés Robert Boyle (1627-1691) mejoró la
tecnología de vacío y pudo observar como la intensidad del sonido
originado por un timbre (tipo reloj) colocado en una campana
neumática disminuía a medida que el aire era extraído. Boyle
concluyó que un medio como el aire era necesario para la
propagación de las ondas sonoras.
12. Torricelli y Pascal
El físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) en 1643 y
posteriormente el físico francés Blaise Pascal (1623-1662),
midieron la presión de la atmósfera, pero aún se estaba muy lejos
de que se determinara que el sonido se propagaba en el aire
gracias a una onda de fluctuación de la presión atmosférica. Aún
en el siglo XVII creían que el sonido se propagaba a través de unas
partículas invisibles que se originaban en la fuente del sonido y se
movían en el espacio hasta el oído.
13. Hooke
El notable físico inglés Robert Hooke (1635-1703) en 1681 fue el
primero en demostrar experimentalmente que la altura o tono que
percibimos como sensación auditiva, de sonidos graves a agudos,
está directamente relacionado con la frecuencia de las vibraciones
que origina la fuente de sonido. Se basó en que la frecuencia del
sonido que produce un cartón golpeado por una rueda dentada
girando a velocidad constante, produce la sensación de la altura
de una nota determinada, al aumentar o disminuir la velocidad
angular de la rueda dentada se producen sonidos más agudos o
más graves.
15. Taylor
In 1708 Brook Taylor developed the
mathematical theory of the vibrating
strings according to the previous
experimental observations. He was the
first to express mathematically the
movement of a vibrating string based on
mechanical principles. The same work
contained the famous formula known as
Taylor's Theorem, whose importance
was only recognized in 1772, when
LaGrange realized its value and defined
it as "the main differential of the
foundation of calculation."
CALCULUS
16. Newton
The illustrious English physicist
Isaac Newton (1643-1727) was the
first to perform a mathematical
treatment of sound in 1687 (in his
famous work "Principia"), after the
demonstration that the
propagation of sound through any
fluid depended only Of physical
properties (elasticity, density). He
also calculated, from theoretical
considerations, the speed of sound
in the air.
17. Pythagoras
The study of sound was of great interest
to Pythagoras, who according to tradition
discovered that when he pressed a tense
string, the pleasant sounds of the ear
corresponded exactly to the divisions of
this one by whole numbers, he was the
one who identified the seven musical
notes and realized that mixed In a
numerical order they produced harmony.
As the relationships between sound and
numbers were so coherent, they thought
they were not music-specific, and should
express fundamental facts of nature.
Hence, in order to understand it, they
would look for different combinations of
numbers.
18. Pascal
At eleven years, Pascal wrote a small
treatise about the sounds of vibrating
bodies. He was a mathematician,
physicist, philosopher and theologian,
considered one of the fathers of
computers. His first works dealt with the
natural and applied sciences, where he
made important contributions to the
invention and subsequent construction
of mechanical calculators, studies of
mathematical probability theory,
Research about fluids and clarification
of concepts such as pressure and
vacuum.
19. PHYSICS
MARIN MERSENNE
He was the first to determine the speed of
sound in the air in 1640 when he
measured the return of an echo. His
determination of the sound speed had an
error of less than 10%. A remarkable
achievement considering technology. Also
important were his observations about the
propagation of sound: sound propagates
at the same rate regardless of the source
from which it originates or the direction in
which it propagates.
20. ROBERT BOYLE
Robert Boyle's classic
experiment of 1660 on sonic
radiation made by a clock
ticking within a partially
vacuum provided the evidence
that air is necessary, either for
production or for the
transmission of sound.
21. GUERICKE
In 1650 the German physicist
Otto Von Guericke (1602-1686)
invented the bomb to create
partial vacuum (10). He did the
first studies that revealed that
the light traveled in the void but
the sound did not.
22. BERNOULLI JOHANN AND LAGRANGE
They contributed, like Da Lambert and Euler, to the
knowledge of the tone and timbre of the sound produced by
a musical instrument and also to the nature of the
propagation of sound in different media. They applied the
new differential equations to the waves in the strings and in
the air. Historically, the problem of a vibrating string such as
those on musical instruments were studied by Daniel
Bernoulli (1753) and LaGrange (1759) concluding that the
shape of the curve for any time t is given by equation Y = a
sin (mx) .sin (nt) The article concludes with a skillful
discussion of echoes and compound sounds. Other articles in
this volume are recursive series, probability and calculation of
variations.
Solutions were found in various forms that sparked
discussions. For over twenty-five years. Disputes were still
resolved in the 19th century.
23. PHILOSOPHY
History and Origin
The history of sound is intrinsically linked to the history of waves.
One of the earliest references to sound as a wave is in a
Statement made by Aristotle when he indicated that the
movement of air is generated by a source, moving forward so that
unaltered sound waves propagate to where the disturbance in the
air is sustainable. Galileo is another that contributed significantly
to our understanding of sound. He showed that the frequency of
sound waves determines the tone.
24. Robert Boyle
In 1691 and 1697 he was a natural philosopher, chemist, physicist
and inventor. He was also a prominent Christian theologian. In
1660 the Anglo-Irish scientist Robert Boyle (1627-1691) improved
the vacuum technology and could observe how the intensity of
the sound originated by a bell (clock type) placed in a pneumatic
bell diminished as the air was extracted. Boyle concluded that a
medium such as air was necessary for the propagation of sound
waves.
25. Torricelli y Pascal
The Italian physicist Evangelist Torricelli (1608-1647) in 1643 and
later the French physicist Blaise Pascal (1623-1662) measured the
pressure of the atmosphere, but it was still far from being
determined that the sound was Propagated in the air thanks to a
wave of fluctuation of the atmospheric pressure. Even in the
seventeenth century they believed that sound propagated
through invisible particles that originated in the source of sound
and moved in space to the ear.
26. Hooke
The notable English physicist Robert Hooke (1635-1703) in 1681
was the first to experimentally demonstrate that the pitch or pitch
we perceive as a hearing sensation, from bass to treble, is directly
related to the frequency of vibrations that originates the Sound
source. It was based on the fact that the frequency of the sound
produced by a carton struck by a cogwheel rotating at a constant
speed produces the sensation of the height of a given note, by
increasing or decreasing the angular velocity of the cogwheel,
produces higher or more severe sounds.
