dokumen tips topografia.ppt

TOPOGRAFÍA
Es la ciencia y la técnica de realizar mediciones
de:
- ángulos
- distancias
en extensiones de terreno lo suficientemente
reducidas como para poder despreciar el efecto
de la curvatura terrestre.
1

TOPOGRAFÍA
de la información:
- proceso en gabinete
- obtención de coordenadas de puntos
- perfiles longitudinales y transversales
- cálculo de áreas y volúmenes
.
2

1.1.- DENTRO DE LA TOPOGRAFÍA SE INCLUYE EL
ESTUDIO DE:
1.- Instrumentos utilizados
+ principios de funcionamiento
+ sus componentes
+ su operación
.
3

1.1.- DENTRO DE LA TOPOGRAFÍA SE INCLUYE EL
ESTUDIO DE:
2.- Teoría de Errores
+ grados de exactitud de los resultados
+ grados de precisión de los instrumentos
.
4

1.2.- DIVISIÓN DE LA TOPOGRAFÍA
a.- Teoría de Errores y Cálculo de compensación
- métodos matemáticos que permiten minimizar los
inevitables errores que se cometen en las mediciones.
- métodos e instrumentos utilizados para
determinados trabajos.
5

b.- Instrumentación
- distintos tipos de equipos usados en topografía
para llevar a cabo las mediciones angulares o de
distancia.
- buen mantenimiento para lograr su óptima
utilización
6

b.- Métodos Topográficos
- métodos planimétricos
plano topográfico
- métodos altimétrico
7

1.3.- RELACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA CON OTRAS
CIENCIAS
- Cartografía
- Fotogrametría
- Geodesia
- Astronomía Geodésica
8

1.3.- DIFERENCIA ENTRE TOPOGRAFÍA Y GEODESIA
- La topografía actúa sobre porciones pequeñas de
terreno, no teniendo en cuenta la verdadera forma de
la tierra, sino considerando la superficie de la tierra
como un plano. Ejemplo: marcar linderos, medir y
dividir superficies, replanteos, etc.
- La geodesia actúa sobre grandes porciones de
terreno, como son: sectores regionales o
continentales.
9

1.4.- PRODUCTOS GENERADOS POR LOS
LEVANTAMIENTOS
- Planos Topográficos escalas hasta 1 : 10.000
- Cartas escalas 1 : 10.000 hasta 1 : 25.000
- Mapas escalas desde 1 : 25.000
10

1.5.- LA FORMA DE LA TIERRA
- La superficie de la tierra es irregular, por lo que
no es posible tomarla como una superficie de
referencia.
Geoide
Eje ecuatorial
Centro de masa de la tierra
Elipsoide
11

- El Geoide
- Es la superficie equipotencial de los océanos en
estado de reposo, prolongada en forma continua
por debajo de los continentes, por lo cual define
el datun vertical.
- El geoide constituye la verdadera forma de la
Tierra, donde en cada uno de sus puntos, el
vector gravedad es perpendicular a su superficie.
12

- El Geoide
- Como la dirección de la gravedad no tiene una
distribución uniforme, se prefiere sustituirla por el
elipsoide de revolución, que gira alrededor de su
eje menor, ya que esta figura se puede expresar
matemáticamente.
- tipo de elipsoide Semi-eje mayor (a) Semi-eje menor (b)
- Elipsoide WGS 84 6.378.137 m. 6.356.752.3 m.
13

- Coordenadas Geográficas:
- Sobre el elipsoide se define un sistema de coordenadas para
establecer la posición de un punto sobre la superficie de la tierra.
- La situación de un punto sobre el elipsoide terrestre queda
determinada por la intersección de un meridiano y un paralelo, a
través de las coordenadas geográficas:
- - longitud
- - latitud
14

- Coordenadas Geográficas:
15

- Para medir distancias sobre la superficie de la esfera, se utiliza un
sistema de coordenadas polares tridimensionales cuyo origen se
encuentra en el centro de la esfera.
Latitud
La latitud de un punto es el ángulo medido desde el centro de la
tierra, entre el plano del ecuador y el radio trazado por dicho punto
(φ).
Longitud
La longitud de un punto es el ángulo medido en el plano del ecuador
entre el plano del meridiano que contiene el punto y el otro meridiano
tomado como datum (Greenwich), (λ)
16

1.6.- LÍMITES DEL CAMPO TOPOGRÁFICO
- Vector
Gravedad
A’ B’
B
A
2α
Error = A’B’ – AB
17

1.7.- SISTEMAS DE MEDIDAS
- Unidades de longitud
- La unidad de longitud es el metro,
entendiendo por tal la que adquiere a cero
grados centígrados una regla de platino e
iridio, denominada metro de los archivos,
que se conserva en la Oficina international
de Pesas y Medidas de Breteuil, en París.
18

- Se denomina medir una longitud al resultado de compararla con otra
de su misma especie, que se toma por unidad.
- Todas las operaciones topográficas se reducen a la medida de
ángulos y distancias, por lo tanto, las magnitudes que han de medirse
en topografía son las:
- - Lineales
- - superficiales
- - volumétricas
- - angulares
19

- Sistema de Medidas de Ángulos
- Ángulo es la figura formada por dos semirrectas llamadas
lados, o por dos semiplanos, llamados caras, que se
cortan en un punto llamado vértice.
- Según la forma de división de la circunferencia y de las
subsivisiones de la misma, se presentan los siguientes
sistemas de medición de ángulos:
- Sistema sexagesimal
- Sistema sexadecimal
- Sistema centesimal
- Sistema analítico
20

- Sistema Sexagesimal
- La circunferencia está divida en 360 partes iguales, o
grados sexagesimales.
- Cada grado está dividido en 60 partes iguales o minutos
sexagesimales.
- Cada minuto está dividido en 60 partes iguales o
segundos sexagesimales. Los segundos se dividen en
fracciones decimales.
- Ejemplo:
- Un valor de 27 grados y medio sexagesimales se expresa
como 27ª 30’
21

- Sistema Sexagesimal
22

- Sistema Sexadecimal
- En este sistema, al igual que en el sexagesimal, la
circunferencia está dividida en 360º, pero las fracciones
de grados se expresan en forma decimal.
23

- Sistema Centesimal
- En este sistema, la circunferencia está dividida en 400
partes iguales. De esta manera, cada cuadrante está
dividido en 100ª.
24

- Sistema Analítico
- La unidad de medida es el radián. El radián es el ángulo
al centro que subtiende un arco (L) igual al radio (R).
-Por geometría, se conoce que la relación entre la circunferencia y su radio
es 2π; por lo tanto, en una circunferencia tendremos 2π radianes.
25

- Por lo tanto, el valor en grados de un radián será:
Reduciendo los grados a minutos, tendremos que el valor en minutos de
un radián será:
Reduciendo los grados a segundos, tendremos que el valor en segundos
de un radián será:
26

- El valor en grados de un radián, se puede obtener de la
siguiente expresión:
Es decir:
27

1.8.- CONVERSIÓN ENTRE LOS SISTEMAS DE
GRADOS
- Conversión de grados sexagesimales a grados
sexadecimales
Ejemplos:
28

GRADOS
- Conversión de grados sexadesimales a grados
sexagecimales
Ejemplo:
29

GRADOS
- Conversión de grados sexadesimales a grados
centesimales
De donde:
30

GRADOS
- Conversión de grados centesimales a grados
sexadecimales
De donde:
31

GRADOS
- Conversión de grados sexadecimales a radianes
De donde:
32

GRADOS
- Conversión de radianes a grados sexadecimales
De donde:
33

GRADOS
- Ejercicios:
1.- Convertir 17º 15’ 21’’ de sexagesimal a sexadecimal
2.- llevar 47º 28’ 54’’ de sexagesimal a sexadecimal
3.- llevar 23º 12’ 27’’ de sexagesimal a sexadecimal
4.- Llevar 58º 34’ 47’’ de sexagesimal a sexadecimal
5.- llevar 29,4923º de sexadecimal a sexagecimal
6.- Llevar 38,542742º de sexadecimal a sexagecimal
7.- Llevar 37º 21’ 48’’ de sexagesimal a centecimal
34

GRADOS
- Ejercicios:
8.- Llevar 105,2743g
centesimales a sexagesimal
9.- Llevar 94,4752g
centesimales a sexagesimal
10.- Llevar 1,7412 radianes a sexagesimal
11.- Llevar 1,7412 radianes a centesimal
12.- Llevar 1,9578 radianes a centesimal
13.- Llevar 24,5689g
centesimal a radianes
14.- Llevar 24,5789g
centesimales a radianes
35

1.9.- COORDENADAS POLARES Y CARTESIANAS
- La topografía se basa en a determinación de la posición de un punto
en el espacio y su posterior representación en un plano.
- La posición de un punto en el terreno se logra mediante la medición de
la distancia del punto a un punto de referencia y la medición de ángulo
horizontal y vertical del punto, respecto a un punto de referencia.
- De acuerdo a lo anterior, la determinación de un punto se está
haciendo mediante coordenadas polares.
- Cuando la posición de un punto se determina por la posición
simultánea de tres distancias ubicadas sobre sus respectivos ejes
ortogonales, se está trabajando en coordenadas rectangulares.
36

- Coordenadas Polares
- Las coordenadas polares de un punto son la distancia horizontal y el
ángulo de dirección, medidos desde un punto inicial dado y a partid
de una línea recta fija. El ángulo de dirección se cuenta en el sentido
de las agujas del reloj.
37

- Coordenadas Rectangulares
- Las coordenadas rectangulares de un punto corresponde a las
distancias perpendiculares entre éste y tres ejes coordenados,
perpendiculares entre sí.
38

- Coordenadas Rectangulares
- Las coordenadas rectangulares de un punto corresponde a las
distancias perpendiculares entre éste y tres ejes coordenados,
perpendiculares entre sí.
39

- Transformación de coordenadas rectangulares a polares
tan
tan
40

- Transformación de coordenadas polares en rectangulares
41

- EJERCICIOS:
- 1.- Si las coordenadas de E-1 son: N= 1000,00, E= 550,00 y E-2
son:
- N= 3.520,00, E= 1.030,00, E-3 son: N= 1250,567 y E= 745,895.
- Con qué azimut debe calar a E-2 si está estacionado en E-1?
- Calcule las coordenadas polares para replantear E-3 si está estacionado en
E-1?
- 2.- Si las coordenadas de E-1 son: N= 3.550,00, E= 2.360,00
respectivamente:
- Calcule las coordenadas rectangulares de E-2 si se midió desde E-1 un
ángulo de 250,3265 y Dh= 236,0 m.
42

ESCALAS
En un PLANO la escala representa la relación
que se da entre la distancia medida en el plano
y su distancia correspondiente en el mundo
real.
Escala =
Nótese que por el hecho de ser la escala una relación entre longitudes, la
misma es adimensional.
43

ESCALAS
En topografía las distancias del terreno son siempre mayores que
las distancias del plano, por lo que el valor numérico de la escala
es una fracción. Resulta más cómodo hallar directamente el
denominador de la escala, esto es:
Escala =
Denominador de la escala =
Donde el valor M será un valor entero, generalmente terminado en ceros.
44

ESCALAS
numéricas
Tipos de escalas
gráficas
45

ESCALA NUMÉRICA
Así por ejemplo una escala 1:1500 expresa que
una unidad de medida de longitud cualquiera,
medida sobre el plano, equivale a 1500 veces
esa cantidad en la realidad.
Ejemplo: 1 cm en el plano equivale a 1500
centímetros en la realidad.
46

ESCALA GRÁFICA
En los planos suele encontrarse una línea graduada a
segmentada que complementa o sustituye a la escala
numérica.
Ventajas:
- se puede trabajar directamente sobre el plano, sin
realizar ningún cálculo
- si el mapa se amplia o se reduce esta sigue siendo útil
pues mantiene las proporciones.
47

ELECCIÓN DE LA ESCALA
Ejercicio:
1.- Se tiene que dibujar un plano correspondiente a un
terreno rectangular cuyas dimensiones son 5 km. de
largo y 3,5 km. de ancho. El plano se deberá dibujar en
una hoja tamaño oficio, esto es, 21.6 x 33.0 cm.
dejando un margen de 1 cm. por lado.
¿Cuál será la escala más conveniente para que pueda
caber el dibujo en el papel solicitado?
2.- Si en terreno tengo una distancia de 357,35 m. y se
tiene que dibujar a una escala 1: 500. ¿Cuál será la
medida en el Papel?
48

ELECCIÓN DE LA ESCALA
Ejercicio:
3.- Si en el papel tengo una medida de 3,5 mm., cuya
escala es 1: 1000. ¿Cuál será la medida real del
terreno?
4.- Si la medida en el terreno es de 2.569,45 m. y en el
papel corresponde a una medida de 1.284,725 mm.
¿Cuál será el denominador de la escala?
49

TEOREMAS DEL SENO Y DEL
COSENO
Teorema del Seno
Los lados de un triángulo son proporcionales a los
senos de los ángulos opuestos.
Resolver un triángulo con los siguientes lados: a = 400 m., b = 500 m.
y α = 30 grados centesimales
50

TEOREMAS DEL SENO Y DEL
COSENO
Teorema del Coseno
Resolver un triángulo con los siguientes lados: a = 1.200 m., b = 700 m.
y δ = 108 grados centesimales
C2=a2 + b2 – 2 ab cos δ
51

NEVELACIÓN TOPOGRÁFICA
Nivel Topográfico
En toda obra de arquitectura o
ingeniería civil, ya sea para una
vivienda, un edificio o la apertura de
una calle se requiere tomar niveles o
medir desniveles. Esta operación se
realiza con el Nivel Topográfico, que
apoya sobre un trípode y puede girar
en forma horizontal solamente para la
lectura gruesa de ángulos
horizontales. Se centra y se nivela el
instrumento con un nivel de burbuja
incorporado circular o tubular.
52

Nivel Topográfico
53

Miras Estadimétricas
La lectura de niveles se
realiza apuntando al hilo
axial del nivel topográfico
sobre una mira graduada en
centímetros y resaltada con
colores rojo y negro para una
perfecta visualización, y que
debe permanecer
perfectamente vertical al
momento de las lecturas.
Las miras estadimétricas son
de 4,0 m.
54

Distancia Estadimétrica
Si bien ya hoy este método
es poco usado, por la
tecnología de avanzada, la
Distancia Estadimétrica es
la distancia que se calcula
realizando el ‘corte de mira’,
es decir se leen los hilos
estadimétricos superior e
inferior, se restan las
medidas y se multiplica por
una constante que
generalmente es 100.
55

Método
Estadimétrico
e
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
HI
HS
f D
dist.
focal
foco
1,456
3,345
HM 2,401 G
G = nº generador
e G
f D
=
D f * G
e
=
f
e
= 100 = K
;
D = K * G
retículo
retículo
56

Distancia Estadimétrica
En la lectura del ejemplo
tenemos: 2.785m – 2.679m =
0.106m x 100= 10.6m
(distancia real del anteojo a la
mira).
El hilo Axial lee 2.732m , por
lo que si la altura del
instrumento es 1.33m, el
desnivel del punto medido es :
2.732m – 1.33m = 1.402m.
57

Cota Instrumental
58

Nivelación Geométrica Compuesta
Es la operación de determinar desniveles entre puntos lo bastantes
alejados entre si para que sea necesario hacer varias estaciones con el
instrumento a lo largo del intinerario. Es el procedimiento empleado
cuando el terreno es bastante quebrado
59

Nivelación Geométrica Compuesta
60

Nivelación Geométrica Simple (lecturas
Intermedias)
Cuando el terreno no es muy escarpado y las visuales no son
largas, desde una sola posición del instrumento se pueden conocer
la cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivelar.
61

Nivelación Abierta
62

Nivelación Cerrada
CI=
CI=
CI=
CI=
CI= CI=
CI=
CI=
CI= CI=
PC
PC
PC
PC
PC
0
,
7
1
0
1,111
2,000
0,124
0,250
0,700
3,180
1
,
8
8
3
0
,
1
0
0
3,000
3200
3,403
CI=
CI=
CI=
CI=
CI=
CI=
P.R.=126,00
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
2,000
2,147
4,000
3,800
1,856
0,000
2,316
3,805
3,641 0,028
0,642
1,745
0,000
0,102
1,856
4,000
2,318 0,389
0,330
0,383 0,642
2.999
63

Chequeo del Nivel Topográfico (método del
Punto Medio)
64

Chequeo del Nivel Topográfico (método del
Punto Medio)
65

Ejercicio:
Calcule:
1.- Error del instrumento
2.- Lectura Corregida
66

PRECISIÓN DE LA NIVELACIÓN
GEOMÉTRICA
1.- Nivelación Grosera
Características:
-Visuales hasta 200 m.
- Lecturas aproximadas al medio
decímetro
- posición de la mira en el terreno,
siempre que este sea firme
- Sólo para reconocimientos preliminares
67

GEOMÉTRICA
2.- Nivelación Corriente
Características:
- Lecturas aproximadas al medio
centímetro
- posición de la mira en objetos sólidos
- Trabajos de Construcción General
68

GEOMÉTRICA
3.- Nivelación
Precisa
Características:
- Lecturas aproximadas al milímetro
- Trabajos Topográficos de presición
69

GEOMÉTRICA
4.- Nivelación de Gran Precisión
Características:
- Lecturas aproximadas a la décima de
milímetro
- Distancias balanceadas con hincha
- Trabajos de orden geodésico
70

GEOMÉTRICA
Ejercicio
s:
1.- Un Topógrafo nivela 12 km. con un error de
0,345 m. ¿En qué nivelación trabajó?
2.- Un Topógrafo va a nivelar 8,563 km. de
acuerdo a una nivelación precisa. ¿Cuánto va a
ser su error máximo?
3.- Distancia nivelada igual a 3,4 km., error
máximo de cierre = 0,052 m. ¿A qué grado de
precisión corresponde?
71

COMPENSACIÓN DE UNA NIVELACIÓN
1.- En función del camino recorrido
2.- Por Aproximación sucecivas
3.- Método de los Mínimos
Cuadrados
72

COMPENSACIÓN CAMINO
RECORRIDO
Ptos. Dist. (Km) Cotas Corrección Cota Corregida
A 0,000 133,996 0,000 133,996
B 0,985 158,383 -0,021 158,362
C 1,793 308,741 -0,037 308,704
D 2,905 351,430 -0,061 351,369
E 4,000 282,172 -0,083 282,089
F 5,122 112,674 -0,107 112,567
A 6,000 134,121 -0,125 133,996
73

COMPENSACIÓN APROXIMACIONES
SUCESIVAS
A
B
C
D
DV=21,14 m
DV=5,08 m
DV=-10,06 m
DV=-15,96 m
DV=-5,20 m
b
c
d a
e
3,5 km.
3,0 km.
1,5 km.
2,8 km.
2,5 km.
74

dokumen tips topografia.ppt

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a dokumen tips topografia.ppt

Similar a dokumen tips topografia.ppt (20)

Último

Último (20)

dokumen tips topografia.ppt