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1. UNAAA – AGRONOMIA
POR:
Mg. Jhonatan Seeler A. Arteaga Rojas

2. Es la ciencia que determina las dimensiones y el contorno (o características
tridimensionales) de la superficie terrestre a través de la medición de distancias,
direcciones y elevaciones.
Ciencia matemática, también considerada como una rama de la geociencia y
una ingeniería, que tiene por objeto determinar la forma y dimensiones de la tierra
global y parcial, con sus representaciones naturales y artificiales.

4. Forma aproximadamente esférica
Sin embargo
En la geodesia no es aceptable el
concepto de esfericidad
La Verdadera forma de la
tierra es el geoide
que se aproxima
o adapta
A un elipsoide de revolución
ligeramente achatado en los polos
Cuyos parámetros -radio ecuatorial y achatamiento- están recomendados por la
Unión Astronómica Internacional (UAI), Sistema Geodésico de Referencia
(GRS), Sistema Geodésico Mundial (WGS) y Servicio Internacional de la
Rotación Terrestre (IERS), entre otros.

5. Es un conjunto de valores que permiten definir
inequívocamente la posición de cualquier punto de
un espacio geométrico respecto de un punto
denominado origen.
El conjunto de ejes, puntos o planos que
confluyen en el origen y a partir de los cuales se
calculan las coordenadas, constituyen lo que se
denomina sistema de referencia.
Sistema de coordenadas planas Sistema de coordenadas cilíndricas
Sistema de coordenadas cónicas
Coordenadas geográficas

6. El sistema se basa en
dos líneas rectas ("ejes"),
perpendiculares entre sí,
cada una marcada con las
distancias desde el punto
donde se juntan ("origen").
Y
X
1
-4 -3 -2 -1
1
4
3
2
-2
0
-1
-3
-4
CUADRANTE
I
(+,+)
CUADRANTE
IV
(-,+)
2 3 4
CUADRANTE
II
(+,-)
CUADRANTE
III
(-,-)
-Y
-X

7. Es un sistema de coordenadas para definir la
posición de un punto del espacio mediante un
ángulo, una distancia con respecto a un eje y
una altura en la dirección del eje.
radio del cilindro
ángulo azimutal
coordenada z del sistema

8. Proyección cilíndrica
papel
Si se coloca un
dispuesto en forma de
cilindro alrededor de un globo
iluminado, la proyección en el
cilindro será un mapa de
cilíndrica. La
proyección
forma de
próximos
los continentes
al centro del
cilindro no sufrirá apenas
ninguna distorsión, mientras
que las regiones cercanas a
los polos estarán
desproporcionadas.

9. Éste es un sistema de proyección por desarrollo, donde
la forma de la tierra puede ser sustituida por un cono
tangente a la misma en un cierto paralelo.
En dicha situación se está frente
a una proyección Lambert. Cabe
destacar, que la proyección cónica
es una proyección que conserva
los ángulos de lados
suficientemente pequeños, por ello
es de gran utilidad en las
aplicaciones de la topografía.

10. El Sistema de Coordenadas Geográficas expresa todas las posiciones sobre
la Tierra usando dos de las tres coordenadas de un sistema de coordenadas
esféricas que está alineado con el eje de rotación de la Tierra. Este define dos
ángulos medidos desde el centro de la Tierra:
•La latitud mide el ángulo entre cualquier punto y el ecuador.
•La longitud mide el ángulo a lo largo del ecuador desde cualquier punto de la
Tierra. Se acepta que Greenwich en Londres es la longitud 0 en la mayoría de
las sociedades modernas.

11. AZIMUT
Es el ángulo medido
en el sentido de las
manecillas del reloj
desde el extremo
norte del meridiano
de referencia hasta
la línea en cuestión.

12. AZIMUT

13. AZIMUT

14. AZIMUT

15. Se define como el ángulo
más pequeño que forma esa
línea con el meridiano de
referencia. Su valor no
extremos norte o sur del
meridiano y se colocan en
uno de los cuadrantes, por
lo que tienen valores con
direcciones como NE, NW,
SE o SW.
RUMBO
II
I
IV
III
N
S
E
90
puede exceder de 90º. Se
mide en relación con los O
A
D
B
C
360O
0O
O
270O
A
R o
R D
o
O
o
o
R C
R B
180O

16. RUMBO

17. N
E
N2
N1
E1 E2
A
B
E
N
0
AZ
A
B
0
CASO 1: Se representan dos puntos referenciados en coordenadas UTM, en
un plano cartesiano Norte y Este. Determinar el azimut y la distancia del punto
A hasta el punto B.
Diferencia de Norte:
∆N = (N2-N1)
Diferencia de Este:
∆E = (E2-E1)
Ø = Tan-1 ( ∆N / ∆E )
Cálculo de la Distancia de AB:
dAB =
Cálculo del Azimut:
AZB= 900 – Ø
A
(N)2
(E)2

18. 0
0
N
E
B
A
E2
E1
N1
N2
E
N
A
AZ
B
CASO 2: Se representan dos puntos referenciados en coordenadas
UTM, en un plano cartesiano Norte y Este. Determinar el azimut y la
distancia del punto B hasta el puntoA.
Diferencia de Norte:
∆N = (N2-N1)
Diferencia de Este:
∆E = (E2-E1)
-1 ( ∆E / ∆N ) = Ø
Cálculo del Azimut:
0
Cálculo de la distancia de BA:
dBA =
AZB
= 180 + Ø
A
(N)2
 (E)2
RB = Tan
A

19. P(X,Y)
0 X
Y
O
r
X = r * Cos(ø) ; Y = r * Sen (ø)
Transformación de polares a rectangulares:
ECUACIONES PARA TRANSFORMACIÓN
Transformación de rectangulares a polares:
ø = arc Tag (y/x) ; r = √ x2 + y2

20. P(4,5)
0 X
Y
O
r
4
5
EJEMPLO DE CALCULO:
Conociendo el valor de X = 4 y Y = 5. Determinar el ángulo ø y la distancia r.
SOLUCIÓN:
Transformación de rectangulares a polares:
ø = arc Tag (y/x)
ø = arc Tag (5/4) →
r = →
(x2
) (42
)
r = 6.4
ø = 51.34º

22. CALCULO DE RUMBO

23. CALCULO DE AZIMUT

24. CALCULO DE COORDENADAS

25. CALCULO DE COORDENADAS

26. CALCULO DE COORDENADAS

27. PERFIL
LONGITUDINAL
Un perfil longitudinal es un perfil topográfico a lo largo del eje de la
planta, y por tanto es la intersección de la superficie topográfica
con el plano vertical que contiene al eje de la planta. El perfil
longitudinal se utiliza para proyectar el alzado de la carretera.

28. Primero se escoge una altura menor a la altura del punto
menor; por ejemplo, si nuestro punto menor es 100 la altura
a escoger (X) puede ser X<100, luego se traza una línea (L)
en los puntos en donde se quiera realizar el perfil, esto
depende de la información que se quiera o se deba sacar.
Cómo se hace un perfil longitudinal

29. ¿Qué es un perfil topográfico
y para qué sirve?
Un perfil topográfico es un corte o sección a lo largo de una línea
dibujada en un mapa. En otras palabras, es como si se pudiera
rebanar una porción de la Tierra y separarla del resto para poder
verla de lado a lado; la superficie de esta rebanada sería el perfil
topográfico.

30. EJERCICIO