El documento trata sobre lógica proposicional. Explica que la lógica proposicional estudia las proposiciones lógicas y los conectores lógicos como la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. También describe las leyes lógicas como la doble negación, conmutativa y distribución que rigen las operaciones lógicas.
3. Introducción
En el siglo pasado, nuevos aportes dieron lugar a un desarrollo intensivo de la lógica,
que sufrió una transformación completa y adoptó un carácter semejante al de una
disciplina matemática. Nació así una nueva lógica, llamada también lógica matemática,
formal, deductiva o simbólica La lógica formal, considerada como el estudio de
operaciones con símbolos apropiados, debe ubicarse en el álgebra como un capítulo
especial; aparece entonces como una parte de la matemática. Los capítulos más
importantes de esta ciencia son: el cálculo proposicional, la teoría de la identidad, teoría
de las clases y teoría de las relaciones. (Tomado de: Sanguedolce, Josefa. Ibarra de Gómez, Josefa. De Ger, S. (2006). E-Book
ISBN978-987-1676-32-3. https://fcf.unse.edu.ar/archivos/series-didacticas/sd-19-Logica-preposicional.pdf
4. Objetivos
Reconocer los elementos básicos de la lógica proposicional y de las distintas operaciones lógicas
que con ellos podemos efectuar, como asimismo a su representación simbólica.
Construir tablas de verdad para comprobar Tautologia, Contradicciones y Falacias.
5. Lógica Proposicional
La lógica es la ciencia que estudia los métodos
y principios usados para distinguir el
razonamiento correcto del incorrecto.
¡Hemos visto tus
presentaciones! Y sabemos
que le incluyes mucho
contenido a las diapositivas.
¡Sé breve! La diapositiva debe
ser solo un apoyo.
Proposición Lógica
• Una proposición lógica es aquella en la que se puede
definir su valor de verdad o de falsedad, pero nunca
los dos simultáneamente. Las premisas se
representan por las letras: p, q, r,…,z
• Ejemplos:
• 3 es un número primo
• Todos los días llueve
• La función lineal tiene como gráfico una línea recta.
Los valores de verdad de una premisa lógica se obtienen
a partir de la ecuación: 2!
Tomado de: https://n9.cl/4and
Contenido
6. • SIMPLES
Son aquellas que tienen una sola premisa lógica.
Ejemplos:
La tierra es redonda.
Martha llegó tarde.
• COMPUESTAS
Son aquellas que tienen más de una premisa lógica.
Ejemplos:
Viajaré a Calí o a Medellín.
Si realizo todas las actividades, entonces obtendré una nota favorable.
Tipos de Proposiciones
7. Conectores Lógicos
Son los elementos lógicos que permiten relacionar dos premisas
simples en una proposición lógica.
Conjunción
Se denota por el símbolo “ᴧ” p ᴧ q y se
lee: p y q
Ejemplo: Voy a cine y veo la película.
8. Conectores Lógicos
Son los elementos lógicos que permiten relacionar dos premisas
simples en una proposición lógica.
Disjunción
Se denota por el símbolo “v” p v q y se
lee: p o q
Ejemplo: Voy a cine o a teatro.
9. Conectores Lógicos
Son los elementos lógicos que permiten relacionar dos premisas
simples en una proposición lógica.
Condicional
Se denota por el símbolo “→” p → q y
se lee: Si p entonces q
Ejemplo: Si Voy a cine entonces veo la
película.
10. Conectores Lógicos
Son los elementos lógicos que permiten relacionar dos premisas
simples en una proposición lógica.
Bicondicional
Se denota por el símbolo “↔” p↔q y
se lee: p si y solo si q
Ejemplo: Voy a cine si solo si veo la
película.
11. Conectores Lógicos
Son los elementos lógicos que permiten relacionar dos premisas
simples en una proposición lógica.
Negación
Se denota por el símbolo “~” ~p se
lee: No p
Ejemplo: no voy a cine.
