Prueba escrita

1. Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.
Departamento de Matemática.
PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.
I Examen parcial del I Trimestre.
Sétimo nivel
2012
Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 25%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos.
Estudiante: _______________________________________. Sección: 7 – ___.
Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________.
Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Porcentaje: _______.
Firma del encargado: ________________________________.
INDICACIONES GENERALES:
1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuación curricular no
significativa) para responder este examen.
2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra.
3) No puede utilizar calculadora.
4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos.
5) Se prohíbe sacar hojas adicionales.
6) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la
prueba.
7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas
electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de
video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de
almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el
estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista.
8) El examen consta de tres partes: la primera con 10 preguntas de selección
única, la segunda con 3 preguntas de complete y la tercera con 3 preguntas
de desarrollo.
9) Verifique que el examen conste de 10 páginas numeradas y con el
número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8.
I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes
proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que
contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto.
Valor total 10 puntos.

2. 2
1) Si 4321 y,, llll son rectas coplanares y distintas tales que
314321 y, llllll ⊥ , entonces, con certeza se cumple que
a) l 2 ││ l 3
b) l 2 ││ l 4
c) l 2 ⊥ l 4
d) l 3 ⊥ l 4
2) Si dos puntos P y Q están en un plano φ, entonces, con certeza se cumple que
PQ
a) Es paralela al plano φ.
b) Es perpendicular al plano φ.
c) Esta contenida en el plano φ.
d) Interseca al plano φ sólo en los puntos P y Q.
3) Considere las siguientes proposiciones:
I. La intersección de dos rectas es una recta.
II. Dos rectas paralelas siempre son coplanares.
De ellas, ¿cuáles son VERDADERAS?
a) Sólo la I.
b) Sólo la II.
c) Ambas.
d) Ninguna.

3. 3
l3
l2
4) De acuerdo con la figura, con certeza se cumple que
a) 21 ll ⊥
b) 32 ll ⊥
c) 31 ll ⊥
d) 12 ll
5)
De acuerdo con los datos de la figura, considere las siguientes proposiciones
I. J, K y L son puntos colineales.
I I. K, L, M son puntos coplanares.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Sólo la I
d) Sólo la II.
l1

4. 4
6)
De acuerdo con los datos de la figura, dos ángulos opuestos por el vértice son
a) DAB y EBC
b) DAB y EDF
c) DBC y EDF
d) EDF y ADB
7) De acuerdo con los datos de la figura, si x y y son complementarios,
entonces, con certeza se cumple
a) m x < m y
b) m x = m y
c) m z + m y = 180º
d) m y + m x < m z

5. 5
8) De acuerdo con los datos de la figura, si PQ es mediatriz de MN y
QRMN se cumple con certeza que
a) NRSM ≅
b) PQQR ⊥
c) SMNR ⊥
d) QRSQ ≅
9) Considere la siguiente figura
De acuerdo con los datos de la figura, si GB  CE, m B = 52º y AC es
bisectriz del GAD, entonces, ¿cuánto mide CAB?
a) 64º
b) 104º
c) 116º
d) 128º

6. 6
10) De acuerdo con los datos de la figura, si 21 ll , ¿cuál es el valor de x?
a) 140º
b) 100º
c) 80º
d) 60º
II PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo la información que se
le solicita en el espacio correspondiente.
Valor total 20 puntos, un punto cada acierto.
1) Considere la siguiente figura
De acuerdo con la figura anterior complete cada espacio con la respuesta correcta.
1.1) Un rayo que contenga el punto H es ______________
1.2) NL ∩ GI = _________
1.3) Una semirrecta de la recta MD es _____________
1.4) UE  _________
1.5) AP ⊥ _________
l1
l2

7. 7
2) Complete el siguiente cuadro.
3) Considere la siguiente figura
De acuerdo con la figura anterior complete cada espacio con la respuesta correcta
3.1) Dos ángulos correspondientes son ______________________.
3.2) Dos ángulos opuestos por el vértice son _________________.
3.3) El ángulo conjugado interno con µ es __________.
3.4) El ángulo alterno externo con φ es _________.
3.5) El ángulo alterno interno con ε es _________.
III PARTE. DESARROLLO. Resuelva cada ejercicio en el espacio
correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los
procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final.
Valor total 20 puntos.
Ángulo Clasificación Complemento Suplemento
46º
147º
Agudo 54º
Obtuso 64º
l1
l2
l1 l2

8. 8
1) Considere la siguiente figura
De la figura anterior extraiga lo que se le solicita. Valor total 5 puntos, un punto
cada acierto.
1.1) Un rayo.
1.2) Una semirrecta:
1.3) Un par de rectas paralelas.
1.4) Un par de rectas perpendiculares.
1.5) Un par de rectas concurrentes.

9. 9
2) Resuelva los siguientes problemas. Valor 10 puntos, dos puntos cada uno.
2.1) ¿Cuál es el complemento del suplemento de un ángulo de 164º?
2.2) ¿Cuál es el suplemento de un ángulo cuyo complemento es de 63º?
2.3) ¿Cuál es el complemento del suplemento de un ángulo que mide 109º?
2.4) ¿ Cuál es el suplemento del complemento de un ángulo de 53º?
2.5) ¿Cuál es complemento de un ángulo cuyo suplemento es de 117º?

10. 10
3) Encuentre el valor de las incógnitas. Valor 5 puntos.
l1
l2
l3
l1 l2l3