1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESCUELA DE COMERCIO Y
ADMINISTRACIÓN
TEMA: RAZONAMIENTO MATEMATICO
CUZCO DÍAZ GLADYS PATRICIA

2. SUCESIONES:
Las sucesiones no
son mas que el
conjunto ordenado
de elementos que
cumplen una Ley
determinada, estos
elementos por lo
general son
números, letras y
figuras geométricas.

3. SUCESIONES NUMÉRICAS
En las sucesiones numéricas solo
aparecen números que cumplen
un origen preestablecido, y el
estudiante tiene la misión de
identificar por que la LEY siguen
los números de la sucesión; como
es de conocimiento al hablar de
números, también esta también
esta relacionado los operaciones
básicas como son: La suma, resta,
multiplicación, división,
potenciación y radicación o
simplemente mediante un
razonamiento o deducción
lógica.

4. Es necesario saber la razón de crecimiento o
decrecimiento, para deducir que numero
continua o falta en una sucesión, sea esta
sumado, restado, dividiendo, multiplicado o
una combinación de operaciones entre 2
términos consecutivos de la secesión. Es
importante que esta razón se debe repetir 2
veces como mínimo en el problema planteado.

5. LEY APLICADA EN LAS SUCESIONES NUMÉRICAS
Cuando los términos se relacionan por la suma, van
aumentando de 2 en 2. 10 12
4 6 8
+ +2
+2 +2
2

6. Cuando los términos se relacionan con la
resta, van disminuyendo de 1 en 1
14 13 12 11 10
-1 -1
-1 -1

7. Cuando los términos se relacionan, por la
multiplicación, se multiplica por 2 termino a
termino.
4 8 16 32
64
*2 *2
*2 *2

8. Cuando se relacionan los términos por la
división, se divide de termino a termino
para 2.
16 8 4 2
/2
/2 /2

9. SUCESIÓN GEOMÉTRICA
Una sucesión geométrica es el
conjunto ordenado de números,
donde la razón se obtiene al dividir
dos términos seguidos, o buscando
cuando lo debo multiplicar a un
termino para obtener el siguiente.

10. SUCESIONES ARITMÉTICAS
Una sucesión aritmética es el conjunto ordenado de números,
donde la razón (Diferencia que se repite 2 veces como mínimo),
se obtiene restando 2 términos seguidos, (Cuando le debo sumar
a un término para obtener el siguiente) Esta razón puede estar en
las primeras diferencias o también a las siguientes diferencias.
Ejemplo 1
Encuentra el numero faltante:
16 31 x
21 26
+5 +5 +5 x
Por lo tanto: x = 31 +5 = x = 36

11. 16 21 26 31 x
Podemos observar que la razón 5
Clave: se repite 3 veces, deducimos que la
sucesión esta creciendo de 5 en 5.

12. Ejemplo
2:
Encuentra el numero faltante
7 9 x
7 9 x En este ejemplo no podemos
decir que la secuencia crese de 2
en 2, ya que la razón no se repite
dos veces como mínimo, por lo
tanto no podemos deducir que
+2
continua puesto que es un
problema incompleto o
simplemente mal propuesto.

13. Ejemplo 3:
Encuentra el numero faltante
4 14 24 x
4 14 Podemos observar que
24 x
la razón 10 se repite 3
veces, deducimos que
en la sucesión esta
creciendo de 10 en 10.
+10 +10 +10 deducimos
Por lo tanto: x = 24+10=34
X=34

14. SUCESIONES COMBINADAS O ALTERNADAS
En estas sucesiones la razón se obtendrá
por una combinación de operaciones o por la
intercalación de una sola o mas secuencias,
es necesario recordar que la razón de ser se
debe repetir como mínimo dos veces.

15. EJEMPLO 4:
Almorzaban Juntos tres políticos: El señor Blanco, el señor Rojo y el señor
Amarillo; uno llevaba corbata blanca, otro corbata roja y el otro corbata
amarilla pero no necesariamente en ese orden. “Es curios dijo el señor de
corbata roja – nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas,
pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. “Tiene Ud. razón “, dijo el
señor Blanco.
¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor
Blanco, respectivamente?
a.- Blanco, rojo, amarillo.
b.- Rojo, amarillo, blanco.
c.- Amarillo, blanco, rojo.
d.- Rojo, blanco, amarillo.
e.- Blanco, amarillo, rojo.
Por lo tanto:
- El señor Amarillo tiene la corbata roja.
- El señor Rojo tiene la corbata blanca.
- El señor Blanco tiene la corbata amarilla.