Trabajo de investigación sobre el movimiento lineal o de inercia

1. Colegio Cristiano Curicó
Momento de Inercia
Nombres: Luz Mª Sáez A.
Paz Valdebenito G.
Curso: 3º Medio
Fecha: 10 de mayo, 2016
Asignatura: Física
Profesor: Carlos Bascuñán B.

2. Índice
Introducción pág. 3
Momento de inercia pág. 4
Primer Experimento pág. 5-6-7
Segundo Experimento pág. 8-9-10
Conclusión pág. 11
Webgrafía pág.12

3. Introducción
Para comenzar esta investigación, hay que tener claro dos conceptos: Momento e
Inercia.
Se define como momento a la consecuencia de una fuerza por un recorrido, este
efecto es el que hace girar los cuerpos en torno a un eje o punto. Por otro lado, la
inercia es la propiedad de la materia que resiste cualquier variación en su
movimiento (ya sea dirección o velocidad). Con estos dos conceptos claros,
podremos entender más sobre el momento de inercia, el cual es el tema central a
tratar en este informe.
Sumado a la definición textual de esto, llevaremos a cabo ciertos experimentos
para ver demostrado como se ejerce el momento de inercia en ejemplos simples.
El objetivo de esta práctica es hallar los momentos de inercia en cada caso y así
poder comparar los resultados entre ellos mismos.

4. Momento de Inercia
El momento de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo, en
otras palabras, es una dimensión escalar que enuncia la repartición de masas de
un cuerpo en rotación respecto a sus radios de giro. Éste no depende de las
fuerzas intervenidas en el movimiento, pero si acata la posición del eje de giro, es
por esto que un mismo cuerpo tiene diferentes momentos de inercia.
Mientras más masa posea un
cuerpo, tendrá una mayor
inercia, como consecuencia de
eso, costara más cambiar su
estado de movimiento.
El momento de inercia también
se puede denominar Segundo
Momento de Inercia de Área, ya
que es una propiedad
geométrica del mecanismo transversal de los elementos estructurales.
La inercia de rotación es la tendencia de un cuerpo que está en movimiento
circular a continuar girando, por lo que un cuerpo que gira alrededor de un eje
inercialmente tiende a seguir girando en torno a él. Esta aumenta a la medida que
la masa se distribuye y se aleja del centro de rotación.
Cuando los cuerpos tienen una menor inercia rotacional, tienden a rotar más
fácilmente, a comparación de los que tienen una mayor inercia rotacional.
Los cuerpos con menor inercia rotacional son más fáciles de hacer que dejen de
rotar, comparativamente, que los que tienen una mayor inercia rotacional.
Todo lo escrito anteriormente será demostrado a través de una serie de
experimentos que daremos a conocer en las siguientes planas.

5. Primer Experimento
Materiales:
 3 Barras de plastilinas
 3 alambres de 10 cm
Método:
El primer experimento realizado, consta de hacer rotar barras de plastilina. Esto lo
haremos con alambre de 15 centímetros, dichas barras de plastilina tendrán
diferentes posiciones como por ejemplo, horizontal, vertical central y vertical
extremo. Una vez que realicemos esto, compararemos la inercia de rotación en
cada caso respecto a su posicionamiento.
Resultados obtenidos
En el primer ejercicio (en donde el eje de rotación es de manera horizontal), la
masa de la plastilina es de 12,91 y su longitud de 10cm. El alambre como pasa por
la mitad (mirándolo horizontalmente) de la plastilina, se divide en 2 partes, cada
una de 0,5cm.
 Masa Lineal= 1,291 g/cm
 Masa1= 1,291 x 0,5cm x 10cm = 6,455gr
 Masa2= 1,291 x 0,5 cm x 10cm= 6,455gr
 Inercia= 6,455 x (0,5)2 + 6,455 (0,5)2 = 3,2275 gr x cm2

6. En el segundo ejercicio (en donde el eje de rotación es de manera vertical central),
la masa de la plastilina es de 12,91 y su longitud 10cm. El alambre al estar
ubicado en el centro, es decir, a la mitad, su longitud se reparte en 5cm y 5cm.
 Masa Lineal: 1,291 g/cm
 Masa1= 1,291x 5cm = 6,455gr
 Masa2= 1,291x 5cm = 6,455gr
 Inercia= 6,455 x (5)2 + 6,455 (5)2 = 322,75 gr x cm2
En el tercer ejercicio (en donde el eje de rotación es de manera vertical extrema),
la masa de la plastilina es de 12,91gr y su longitud 10cm. El alambre al estar
ubicado a un extremo d la plastilina, deja una separación de 2cm y el otro de 8cm.
 Masa Lineal= 1,291 g/cm
 Masa1= 1,291x 2cm = 2,582gr
 Masa2= 1,291x 8 = 10,328gr
 Inercia= 2,582 x (2)2 + 10,328 (8)2 = 671,32 gr x cm2
1. ¿En cuál caso fue más fácil hacer rotar la plastilina, y en cual fue más difícil,
comparativamente?
Donde fue más fácil rotar la plastilina fue en el tercer caso y el que más costo fue
el caso 1; ya que como estén los ejes de rotación ubicados, dependerá la inercia
rotacional. También depende de la distribución de sus masas alrededor del eje
rotacional, mientras más lejos del eje, más alto será el valor de la inercia de
rotación y costara más hacerlo girar o detenerlo.

7. En esta fotografía
apreciamos el primer intento
del experimento número 1, en
donde el eje esta de forma
horizontal.
Fuente: Propia
En esta imagen apreciamos
la segunda prueba del primer
experimento, en donde el eje
esta de manera vertical
central.
Fuente: Propia
En este retrato
representamos el último
intento del experimento
número uno, en donde el eje
se encuentra de manera
vertical extremo.
Fuente: Propia

8. Segundo Experimento
Materiales:
 4 trozos de lana, 2 de 30 cm y 2 de 60 cm.
 2 piedras pequeñas
Método:
En el segundo experimento realizado, compararemos la inercia rotacional de dos
péndulos simples. Para realizar un péndulo casero necesitaremos 2 cortes de hilo,
y dos piedras pequeñas (1 para cada ejemplo). A continuación se arma un
péndulo con el hilo de 30 cm de longitud y uno con el de 60cm, los haremos
oscilar midiendo la rapidez del movimiento.
Resultados obtenidos
En el primer caso (donde la longitud es de 30 cm), la masa de la piedra es de 19,5
gramos y el tiempo que se tarda en completar 10 ciclos es de 11,20 segundos. Por
esto, la frecuencia es de 0,89 Hz; y su periodo es de 1,12 segundos.
En el segundo experimento (donde la longitud es de 30 cm), la masa de la piedra
es de 93,6 gramos y el tiempo que se tarda en completar 10 ciclos es de 16,14
segundos. Por consecuencia de esto, la frecuencia es de 0,619 Hz; y su periodo
es de 1,614 segundos.
En el tercer caso (donde la longitud es de 60 cm), la masa de la piedra es de 19,5
gramos y el tiempo que tarda en completar 10 ciclos es de 18 segundos. Por esto,
la frecuencia es de 0,5 Hz; y su período es de 1.8 segundos.
En el cuarto experimento (donde la longitud es de 60 cm), la masa de la piedra es
de 93,6 gramos y el tiempo que se tarda en completar 10 ciclos es de 20,07
segundos. Por consecuencia, su frecuencia es de 0,498 Hz; y su periodo es de
2,007 segundos.

9. Cuestionario del experimento
1. ¿Cuál de los cuatro péndulos tuvo una mayor rapidez al oscilar?
Experimento Masa Longitud Frecuencia
1 19,5 gramos 30 centímetros 0,89 Hz
2 93,6 gramos 30 centímetros 0,619 Hz
3 19,5 gramos 60 centímetros 0,5 Hz
4 93,6 gramos 60 centímetros 0,498 Hz
El péndulo que osciló más rápido, fue el del experimento número 1, ya que obtuvo
una frecuencia de 0,89 Hz.
2. ¿Cuál de los péndulos tenía mayor inercia rotacional?
Experimento Masa Longitud Inercia Rotacional
1 19,5 gramos 30 centímetros 17550 gr x cm2
2 93,6 gramos 30 centímetros 84240 gr x cm2
3 19,5 gramos 60 centímetros 70200 gr x cm2
4 93,6 gramos 60 centímetros 336960 gr x cm2
Experimento Masa Longitud Inercia Rotacional
1 0,0195 kg 0,3 metros 0,001755 kg x m2
2 0,0936 kg 0,3 metros 0,008424 kg x m2
3 0,0195 kg 0,6 metros 0,00702 kg x m2
4 0,0936 kg 0,6 metros 0,033696 kg x m2
El péndulo que obtuvo mayor inercia rotacional fue el experimento 4, ya que
adquirió una inercia rotacional de 0,033696 kg x m2.

10. 3. El hecho de oscilar un péndulo con mayor rapidez que el otro, ¿Significa
que pone una menor o mayor resistencia para iniciar una rotación?
Al oscilar un péndulo más rápido que el otro significa que habrá una menor
resistencia para iniciar una rotación.
Conclusión
En este retrato apreciamos
cuando el hilo mide 30
centímetros.
Fuente: Propia
En esta imagen mostramos
cuando el hilo mide 60
centímetros.
Fuente: Propia

11. Conclusión
A partir de esta investigación, como pareja pudimos apreciar que el momento de
inercia no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento, pero si es
necesario saber la posición del eje de giro; por ejemplo no es lo mismo girar la
plastilina con un eje vertical que con un eje horizontal, y tampoco es igual rotarla
en formas verticales pero depende en que parte está ubicada (centrada o
esquinada).
A partir del segundo experimento, concluimos que mientras exista una mayor
longitud, el péndulo se demorara más tiempo en completar un determinado ciclo. Y
cuando la longitud es menor, el tiempo de completar un ciclo será mínimo.
En palabras simples, a mayor longitud, mayor es el tiempo; a menor longitud el
tiempo será menor.
En el área de la frecuencia es lo mismo pero de forma contraria, es decir a mayor
longitud, menor es la frecuencia.
Concluyendo esta indagación, nos sentimos a gusto de haberla realizado ya que
pudimos aprender más sobre este tema, que indirectamente nos afecta.

12. Webgrafía
 http://wiki.ead.pucv.cl/index.php/Momento_de_Inercia
 http://ejemplosde.com.mx/ejemplos-de-momento-de-inercia
 http://www.monografias.com/trabajos82/momentos-de-inercia/momentos-
de-inercia.shtml