Este documento describe dos experimentos realizados para estudiar los movimientos de un péndulo simple y un sistema masa-resorte. En el primer experimento, se usaron diferentes longitudes de cuerda de péndulo para medir los períodos y calcular la gravedad. En el segundo experimento, se usaron resortes de diferentes longitudes y masas para determinar las constantes de elasticidad. Los resultados mostraron que la gravedad promedio en la ubicación del experimento fue de 9.92 m/s2.

1. Laboratorio movimiento sistema pendular y masa
resorte.
Natalia Sanchez Estupiñan
Dayanna Mesa Benavides
Valentina Prieto Mancilla
Karina Gonzales Castillo
Email: natalisa.sanches@usantoto.edu.co mirley.mesa@usantoto.edu.co laura.prieto@usantoto.edu.co gisel.gonzales@usantoto.edu.co
I. INTRODUCCIÓN
En el primer laboratorio se realizó la experimentación con
los movimientos simples (péndulo simple, resorte) en esta
práctica se utilizaron equipos que simulaban los movimientos
ideales, en el péndulo se utilizó una cuerda con diferentes
medidas para ver su oscilación y la diferencia de tiempos, la
fórmula del péndulo permite encontrar la aceleración de la
gravedad; En el resorte se utilizaron diferentes masas para
determinar en qué tiempo volvı́a a su punto de equilibrio,
la fórmula del resorte permite describir cuánto se alarga
un resorte bajo cierta fuerza. Este tipo de movimientos son
catalogados como movimientos ideales ya que en estos no se
tiene en cuenta el aire como fuerza opuesta; Como soporte en
el laboratorio se trabajó con las guı́as de Jon Hanks, donde
tenı́an los procedimientos y formulas utilizados en la práctica
de laboratorio
II. MARCO TEORICO
Péndulo simple Una masa suspendida de una cuerda ligera
que puede oscilar cuando se desplaza desde su posición de
reposo. Para el péndulo podemos usar la segunda ley de
Newton para escribir la ecuación de las fuerzas sobre el
péndulo. La única fuerza responsable del movimiento oscila-
torio del péndulo es la componente del peso, por lo que la
fuerza de restitución sobre un péndulo es: F=-mg sin Por lo
tanto, los péndulos simples son osciladores armónicos simples
para ángulos de desplazamiento pequeños. (Academy, 2022)
Oscilaciones Las oscilaciones pueden encuadrarse dentro de
la dinámica de una partı́cula, pero hay muchos más sistemas
oscilantes que una masa unida a un muelle elástico o un
péndulo simple. El Movimiento Armónico Simple es impor-
tante, ya que el teorema de Fourier establece que cualquier
clase de movimiento periódico puede considerarse como la
superposición de movimientos armónicos simples. (Garcı́a,
s.f.) Sistema masa-resorte Un sistema masa-resorte es la com-
binación de un resorte y una masa que generan un movimiento
armónico simple. Es un sistema conservatorio, es decir, la
energı́a interna del sistema no cambia, permanece constante.
En un sistema masa-resorte no hay fricción. El sistema masa
resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal
una colgante y un punto de sujeción del resorte. La ecuación
de fuerzas del sistema masa resorte es: (castaita, 2013) m a =
– k x
Oscilador armónico Una partı́cula tiene un MAS cuando
oscila bajo la acción de fuerzas restauradoras que son pro-
porcionales a la distancia al punto de equilibrio. Cualquier
partı́cula o sistema con un MAS se denomina oscilador
armónico. La ecuación que representa un MAS puede es-
cribirse: x=A cos ( t + )
III. PRPCODIMIENTO
IV. ACTIVIDAD 1
Se tomaron 2 resortes de diferentes longitudes con el fin de
determinar la constante de elastisidad de cada uno; y para ello
se tuvieron en cuenta las ecuaciones 3 y 4.
T = 2π
r
m
k
(1)
k =
masa(kg) ∗ (2π)2
T2
(2)
V. ACTIVIDAD 2
Se monto el sistema del péndulo simple. Con ayuda del
Smart time, un metro, un graduador y las fotoceldas; se
hallaron los periodos en 13 distancias diferentes, todas con
un ángulo de 10 grados. La primera distancia fue de 0.70
m, se hallaron cinco periodos y se promediaron, la segunda
distancia fue de 0.65m, la siguientes fueron de 0.60m, 0.55m,
0.50m, 0.45m, 0.40m, 0.35m, 0.30m, 0.25m, 0.20m, 0.15m,
0,10m; en cada una de las distancias, se tomaron cinco
periodos diferentes y se promediaron. Con estos periodos
obtenidos se halló la gravedad que habı́a en el laboratorio
de la universidad Santo Tomas despejándola de la formula del
periodo y remplazando los datos obtenidos en la fórmula de
la gravedad.
VI. RESULTADOS Y ANALISIS
VII. ACTIVIDAD 1
En las siguientes tablas se pueden encontrrar los datos
obtenidos a partir de la experiemntacion con el resorte, este
tipo de analisis se pudo conseguir gracias a las diferentes
oscilaciones y sus difeerentes tiempos.

2. A. Actividad 1: Resorte
T = 2π
r
m
k
(3)
k =
masa(kg) ∗ (2π)2
T2
(4)
1) Resorte 1: Longitud= 13,5 cm Elongación= 6,5 cm
Masa= 165 g T=7,52s
TABLE I: T
7,72
7,38
7,44
7,38
7,68
k =
0, 165kg ∗ (4 ∗ 9, 869)
56, 5504s2
(5)
k =
6, 51354kg
56, 5504s2
(6)
k = 0, 11518
kg
s2
(7)
2) Resorte 2: Longitud= 5,5 cm Elongación= 6,5 cm
Masa= 55 g T=5,408s
TABLE II: T
5,58
5,78
5,24
5,25
5,19
k =
0, 055kg ∗ (4 ∗ 9, 869)
29, 2464s2
(8)
k =
2, 17118kg
29, 2464s2
(9)
k = 0, 074
kg
s2
(10)
VIII. ACTIVIDAD 2
En las siguientes tablas se pueden encontrar los datos
obtenidos a partir de la experimentacion de la gravedad de
Tunja a partir de un pendulo, este tipo de analisis se pudo
determinar gracias a diferentes oscilaciones y sus diferentes
tiempos. Para el procedimiento tenemos en cuenta la siguien
formula
T2
= 2π
r
L
G
!2
(11)
A partir de esta se despeja la gravedad
g =
(2π) (L)
T2
(12)
Se remplaza a partir de los resultados recopilados en la tabla
g =
(2π) (0.7)
1.692
= 9.6
m
s2
(13)
g =
(2π) (3.65)
1.59562
= 10.07
m
s2
(14)
g =
(2π) (0.6)
1.52572
= 10.17
m
s2
(15)
g =
(2π) (0.55)
1.48552
= 9.83
m
s2
(16)
g =
(2π) (0.5)
1.40932
= 9.93
m
s2
(17)
g =
(2π) (0.45)
1.33562
= 9.95
m
s2
(18)
g =
(2π) (0.4)
1.26352
= 9.89
m
s2
(19)
g =
(2π) (0.35)
1.18702
= 9.80
m
s2
(20)
g =
(2π) (0.3)
1.08942
= 9.97
m
s2
(21)
g =
(2π) (0.25)
0.98212
= 10.23
m
s2
(22)
g =
(2π) (0.2)
0.89552
= 9.84
m
s2
(23)
De esta manera se calcula el promedio de de todas ppara hallar
la gravedad promedio de Tunja es de 9.92
TABLE III: Tabla pendulo simple
55cm T 10°
55 1,4858 10°
55 1,4847 10°
55 1,4847 10°
55 1,4854 10°
55 1,4866 10°
1,4855
TABLE IV: Tabla pendulo simple
50cm T 10°
50 1,4109 10°
50 1,4031 10°
50 1,4067 10°
50 1,4158 10°
50 1,4103 10°
1,4093
25cm T 10°
25 0,9864 10°
25 0,9716 10°
25 0,9826 10°
25 0,9850 10°
25 0,9853 10°
0,9821

3. TABLE V: Tabla pendulo simple
45cm T 10°
45 1,3505 10°
45 1,3511 10°
45 1,3540 10°
45 1,3524 10°
45 1,3485 10°
1,3535
TABLE VI: Tabla pendulo simple
40cm T 10°
40 1,2688 10°
40 1,2705 10°
40 1,2566 10°
40 1,2512 10°
40 1,2708 10°
1,2635
”Este primer sistema contiene el proceso de determinación
de la gravedad teniendo en cuenta que en esta se mantiene un
factor importante del cual varı́a dependiendo el punto en el
que nos encontremos ya que en cuanto más cerca estemos de
la lı́nea del ecuador, la fuerza de la gravedad es menor que en
otras latitudes de esta manera en cuanto más nos alejemos de
ella, esta incrementara. Se tiene en cuenta el sistema utilizado
(péndulo fı́sico), tomando el promedio diferentes gravedades
las cuales se determinaron, respecto a el tiempo que tarda
TABLE VII: Tabla pendulo simple
35cm T 10°
35 1,1887 10°
35 1,1866 10°
35 1,1869 10°
35 1,1863 10°
35 1,1868 10°
1,1870
TABLE VIII: Tabla pendulo simple
30cm T 10°
30 1,0881 10°
30 1,0886 10°
30 1,0902 10°
30 1,0899 10°
30 1,0905 10°
1,0894
en oscilar el sistema frente a diversas longitudes suspendidas
mediante un hilo, sumándole a este sistema una concausa de
un ángulo inicial con la vertical de 10°, donde el péndulo
oscila con un movimiento armónico simple hasta su punto de
equilibrio. Donde todo este procedimiento y la efectuación de
la formula respecto a la gravedad nos da como resultado,
que el espacio en la cual fue realizado el experimento (
Universidad Santo Tomas Seccional Tunja) tiene una gravedad
promedio de 9.92m/s2”

4. IX. CONCLUCIONES
1-Se concluyó que el periodo de un péndulo solo depende de
la longitud de la cuerda y su gravedad, por otra parte, también
se observó la relación que hay entre el periodo del péndulo
simple y su longitud, donde a mayor longitud, tarda más en
oscilar
2-La masa no afecta el movimiento ya que al variar la
masa y teniendo la cuerda de igual longitud el periodo es
aproximadamente igual.
3-Se pudo observar que, a mayor masa, mayor amplitud en
el movimiento del cuerpo
REFERENCES
- https://es.khanacademy.org/science/ap-physics-1/simple-
harmonic-motion-ap/simple-pendulums-ap/a/simple-
pendulum-ap1
- https://linacastaita96.wordpress.com/fisica-2013/segundo-
bimestre/movimiento-armonico-simple/sistema-masa-resorte/