David Silva

1. Bloque: ”Investigaciones Recientes en Hormigón”
“EVALUACIÓN DE MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LA
RESPUESTA TÉRMICA EN HORMIGONES MASIVOS”
David Silva S.

2. CONTENIDOS
• INTRODUCCIÓN
• OBJETIVOS
• MODELOS EVALUADOS
• PROGRAMA EXPERIMENTAL
• RESULTADOS
• CONCLUSIONES

3. INTRODUCCIÓN

4. INTRODUCCIÓN
𝚫𝚫𝑻𝑻
𝑻𝑻𝑵𝑵 → 𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫

5. OBJETIVO
Evaluar experimentalmente la validez de métodos predictivos
existentes en elementos masivos empleando dosificaciones tipo
y cementos chilenos (puzolanas)

6. MODELOS EVALUADOS
• Método PCA
• Método Gráfico ACI
• Método de Schmidt
• Método Concrete Temperature & Cracking Risk

7. MÉTODO PCA
• Método rápido y simple para estimar la temperatura máxima, en condiciones
adiabáticas.
• Asume un aumento de 12°C por sobre la temperatura de colocación, por cada 100 kg
de cemento Portland tipo I (sin adiciones) que contempla la mezcla. Y de 6°C por cada
100 kg de materiales cementicios suplementarios.
• La aplicación para mezclas de hormigón que contienen entre 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 y 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 𝒌𝒌𝒌𝒌/𝒎𝒎𝟑𝟑
de
cemento, y para elementos masivos con una dimensión mínima de 𝟏𝟏, 𝟖𝟖 𝒎𝒎.
• El método permite calcular la máxima temperatura que alcanza el interior de un
elemento masivo de hormigón, en condición adiabática, según la siguiente expresión:

8. MÉTODO PCA
𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑇𝑇𝑖𝑖 + 12 �
𝑊𝑊𝑐𝑐
100
+ 6 �
𝑊𝑊𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆
100
Donde:
𝑇𝑇𝑖𝑖: temperatura de colocación del hormigón, en ℃.
𝑊𝑊𝑐𝑐: contenido de cemento Portland tipo I en la mezcla, en 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3
.
𝑊𝑊𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆: contenido de materiales cementicios suplementarios en la mezcla, en 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3
.
Limitaciones del método:
• No entrega un desarrollo de temperatura en el tiempo.
• No permite determinar el momento en que se alcanza la máxima temperatura en el
elemento.
• No permite cuantificar diferenciales de temperatura entre distintos puntos del
elemento.

9. MÉTODO GRÁFICO ACI
La metodología de evaluación se basa en ábacos resultantes de desarrollos
experimentales en los que se caracterizó el comportamiento térmico de un hormigón con
un contenido de 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 𝒌𝒌𝒌𝒌/𝒎𝒎𝟑𝟑
de cemento ASTM tipo I, con una superficie específica de
𝟏𝟏. 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒄𝒄𝒎𝒎𝟐𝟐
/𝒈𝒈𝒈𝒈, y con un coeficiente de difusión térmica de 𝟎𝟎, 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒎𝒎𝟐𝟐
/𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅.
El método Gráfico de la ACI permite ajustes según el tamaño del elemento, condiciones
de exposición, tipo de cemento, temperatura de colocación, y uso de adiciones. El
método considera una condición semi-adiabática.
El resultado final que entrega el método es la temperatura máxima alcanzada al interior
del elemento, el tiempo al que ésta es alcanzada y, de conocer la temperatura ambiente
del lugar, estima el diferencial de temperatura entre el núcleo del elemento donde se
desarrolla la temperatura máxima y la superficie del elemento que se encuentra expuesta
a las condiciones ambientales.

10. MÉTODO GRÁFICO ACI
• Limitaciones del método:
• La interpretación de los ábacos es de baja precisión.
• El método considera sólo cementos clasificados según ASTM C150, por lo que al
evaluar un cemento que se encuentre fuera de ella se debe determinar su equivalente
según esa clasificación.
• Método no considera interacción entre el elemento de hormigón y el medio en el que
se encuentra (radiación, convección aire-hormigón, etc.).

11. MÉTODO SCHMIDT
Este método corresponde a un método simplificado de diferencias finitas, donde las
temperaturas son calculadas para nodos discretos predefinidos en pasos de tiempo
discretos. El paso de tiempo se determina como sigue:
Δ𝑡𝑡 =
Δ𝑥𝑥 2
2𝛼𝛼
Donde:
𝛼𝛼: coeficiente de difusión térmica, en 𝑚𝑚2
/𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠.
Δ𝑡𝑡: paso de tiempo utilizado, en 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠.
Δ𝑥𝑥: espaciamiento entre nodos, en 𝑚𝑚.
En términos matemáticos, si se consideran 𝜃𝜃𝑝𝑝, 𝜃𝜃𝑞𝑞 y 𝜃𝜃𝑟𝑟 como las temperaturas de tres
elementos sucesivos en el tiempo 𝑡𝑡, entonces al tiempo 𝑡𝑡 + Δ𝑡𝑡 se tiene:
𝜃𝜃𝑞𝑞 + Δ𝜃𝜃𝑞𝑞 =
𝜃𝜃𝑝𝑝 + 𝜃𝜃𝑟𝑟
2

12. MÉTODO SCHMIDT
Para determinar la temperatura en cada nodo se emplea el desarrollo de temperatura
adiabática en el tiempo del cemento en base a sus resultados de calorimetría. De esta
forma, en cada paso de tiempo Δ𝑡𝑡𝑖𝑖 la temperatura en un nodo se calcula como el
promedio de las temperaturas de los nodos vecinos en el paso de tiempo anterior
Δ𝑡𝑡𝑖𝑖−1 , sumado al desarrollo de temperatura adiabática en el paso de tiempo actual
Δ𝑡𝑡𝑖𝑖 .
Se deben definir condiciones de borde para la interacción ambiente superficie libre del
hormigón o de juntas de construcción.
Metodología indicada en ACI 207.2R-07
Limitaciones del método:
• La definición de las condiciones de borde al aplicar el método pueden resultar
determinantes para los resultados obtenidos.
• Existe una complejidad asociada a la aplicación del método, ya que se requiere
programar un cálculo iterativo para dar con las curvas de temperatura resultantes.

13. MÉTODO CTK
Permite determinar el Desarrollo de Temperaturas en función de:
• propiedades y contenido de cemento,
• propiedades térmicas del hormigón,
• geometría del elemento
• características de aislación y protección,
• temperatura del hormigón fresco
• condiciones ambientales como temperatura, humedad y viento,
• tipo de curado
Un análisis tridimensional de la información permite visualizar el estado de temperaturas
durante los primeros 7 días en cualquier punto de la sección, y en especial el diferencial
de temperaturas interno que ocurre en las primeras horas entre el núcleo y la superficie
del hormigón.
El método considera una condición semi-adiabática.

14. MÉTODO CTK
Limitaciones del método:
• Para aumentar la precisión del método es necesario realizar una caracterización
completa de los materiales componentes de la mezcla de hormigón.

15. PARÁMETROS DE ENTRADA
Método
predictivo
Contenido
de
cemento
Contenido
de SCM
Temperatura
de colocación
Tipo de
cemento
Dimensiones
del elemento
Condiciones
de borde
Temperatura
ambiente
Parámetros
térmicos del
hormigón
Calor de
hidratación
del
cemento
Desarrollo de
temperatura
adiabática
Interacción
con el
medio
PCA
✓ ✓ ✓
Gráfico
✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
Schmidt
✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
CTK
✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

16. PARÁMETROS DE SALIDA
Método
predictivo
Desarrollo de
temperatura
en el núcleo
Desarrollo del
diferencial de
temperatura
Temperatura
máxima en el
núcleo
Tiempo al que se
alcanza la
temperatura máxima
en el núcleo
Diferencial máximo
de temperatura
Tiempo al que se alcanza
el diferencial máximo de
temperatura
PCA*
✓
Gráfico
✓ ✓
Schmidt
✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓
CTK
✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

17. PROGRAMA EXPERIMENTAL
12 bloques de hormigón (0,6x0,6x0,6m) 12 mezclas de estudio
Bloque
Tipo de
cemento
Dosis de
cemento
(kg/m3)
Relación a/c
ME-EX/600
(ME-EX)
600 0,34
ME-EX/500 500 0,41
ME-EX/400 400 0,51
ME-EX/300 300 0,68
ME-PL/600
(ME-PL)
600 0,34
ME-PL/500 500 0,41
ME-PL/400 400 0,51
ME-PL/300 300 0,68
ME-ES/600
(ME-ES)
600 0,34
ME-ES/500 500 0,41
ME-ES/400 400 0,51
ME-ES/300 300 0,68

18. PROGRAMA EXPERIMENTAL

19. PROGRAMA EXPERIMENTAL

20. PROGRAMA EXPERIMENTAL
Material
Calor específico (kJ/kg/°C)
RILEM ACI Rastrup
Cemento Portland 0,80 0,88 0,84
Árido grueso 0,75 0,75 0,84
Arena 0,80 0,75 0,84
Agua 4,19 4,19 4,19
Puzolanas
Choktaweekarn, Saengsoy, Tangtermsirikul
0,419
Hormigón
Calor específico
(kJ/kg/°C)
ME-EX/600 1,013
ME-EX/500 1,029
ME-EX/400 1,023
ME-EX/300 1,012
ME-PL/600 1,018
ME-PL/500 1,016
ME-PL/400 1,031
ME-PL/300 1,012
ME-ES/600 0,989
ME-ES/500 1,004
ME-ES/400 1,006
ME-ES/300 1,000

21. PROGRAMA EXPERIMENTAL
Hormigón
Conductividad
térmica (kJ/m/h/°C)
ME-EX/600 5,542
ME-EX/500 5,166
ME-EX/400 5,385
ME-EX/300 5,313
ME-PL/600 5,246
ME-PL/500 5,418
ME-PL/400 6,041
ME-PL/300 6,298
ME-ES/600 5,116
ME-ES/500 5,427
ME-ES/400 5,371
ME-ES/300 5,173
𝛼𝛼 =
𝜆𝜆
𝑐𝑐𝑒𝑒,ℎ � 𝜌𝜌ℎ
Donde:
𝛼𝛼: coeficiente de difusión térmica del hormigón, en 𝑚𝑚2
/ℎ.
𝜆𝜆: conductividad térmica del hormigón, en 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑘𝑘𝑘𝑘/°𝐶𝐶.
𝑐𝑐𝑒𝑒,ℎ: calor específico del hormigón, en 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑘𝑘𝑘𝑘/°𝐶𝐶.
𝜌𝜌ℎ: densidad húmeda del hormigón, en 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3.

22. PROGRAMA EXPERIMENTAL
Material
Conductividad térmica
(kJ/m/h/°C)
Capacidad calórica
(kJ/m3/°C)
Moldaje de madera 0,54 85,49
Aislación de poliestireno
expandido
0,21 20,85

23. PROGRAMA EXPERIMENTAL
Sonda 1
Sonda 2
𝑇𝑇45
𝑇𝑇55
Sonda 1
Sonda 1
Sonda 2
Sonda 2
Termocuplas
𝑇𝑇0
𝑇𝑇30

24. PROGRAMA EXPERIMENTAL

25. PROGRAMA EXPERIMENTAL
𝑇𝑇𝑁𝑁 𝑡𝑡
𝑇𝑇𝑁𝑁,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
Δ𝑇𝑇5 𝑡𝑡
Δ𝑇𝑇5,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑡𝑡Δ𝑇𝑇5,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑡𝑡𝑇𝑇 𝑁𝑁,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

26. PROGRAMA EXPERIMENTAL
𝑇𝑇45
𝑇𝑇55
Sonda 1
Sonda 2
Termocuplas
𝑇𝑇0
𝑇𝑇30

27. REGISTROS DE TEMPERATURA

28. RESULTADOS ME-EX

29. RESULTADOS ME-PL

30. RESULTADOS ME-ES

31. RESUMEN REGISTROS

32. RESUMEN REGISTROS
Hormigón
𝑻𝑻𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂
°𝑪𝑪
𝑻𝑻𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄
°𝑪𝑪
𝑻𝑻𝑵𝑵,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎
°𝑪𝑪
𝒕𝒕𝑻𝑻 𝑵𝑵,𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦
𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉
𝜟𝜟𝑻𝑻𝟓𝟓,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎
°𝑪𝑪
𝒕𝒕𝚫𝚫𝑻𝑻𝟓𝟓,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎
𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉𝒉
ME-EX/600 27 28 79 17 18 26
ME-EX/500 24 24 60 20 16 23
ME-EX/400 26 26 58 17 10 23
ME-EX/300 25 21 44 20 9 18
ME-PL/600 25 23 73 22 18 35
ME-PL/500 22 25 63 21 16 12
ME-PL/400 18 19 49 21 12 21
ME-PL/300 17 17 40 30 9 21
ME-ES/600 12 17 48 25 13 20
ME-ES/500 11 17 45 24 13 19
ME-ES/400 12 16 41 28 10 37
ME-ES/300 12 15 35 31 10 40

33. 30
40
50
60
70
80
90
200 300 400 500 600 700
Temperatura(°C)
Contenido de cemento (kg/m3)
Temperatura máxima alcanzada en el núcleo (TN,max)
Resultados Experimentales
ME-EX
ME-PL
ME-ES

34. 10
15
20
25
30
35
200 300 400 500 600 700
Tiempo(hrs)
Contenido de cemento (kg/m3)
Tiempo al que se alcanza TN,max (tTN,max
)
Resultados Experimentales
ME-EX
ME-PL
ME-ES

35. 8
10
12
14
16
18
20
200 300 400 500 600 700
Temperatura(°C)
Contenido de cemento (kg/m3)
Diferencial máximo de temperatura (ΔT5,max)
Resultados Experimentales
ME-EX
ME-PL
ME-ES

36. 10
15
20
25
30
35
40
45
200 300 400 500 600 700
Tiempo(hrs)
Contenido de cemento (kg/m3)
Tiempo al que se alcanza ΔT5,max (t∆T5,max
)
Resultados Experimentales
ME-EX
ME-PL
ME-ES

37. COMPARATIVA TEMPERATURA
NÚCLEO

38. NUCLEO ME-EX

39. NUCLEO ME-PL

40. NUCLEO ME-ES

41. COMPARATIVA TEMPERATURA
MÁXIMA NÚCLEO

42. TEMPERATURA MÁXIMA NÚCLEO
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
PCA
Gráfico (1a)
Gráfico (1b)
Gráfico (2a)
Gráfico (2b)
Schmidt
CTK
PuzolánicoPortland Puzolánico
𝑻𝑻𝑵𝑵,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎/𝑻𝑻𝑵𝑵,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆

43. TEMPERATURA MÁXIMA NÚCLEO
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
Gráfico (1a)
Gráfico (1b)
Gráfico (2a)
Gráfico (2b)
PuzolánicoPortland Puzolánico
𝑻𝑻𝑵𝑵,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎/𝑻𝑻𝑵𝑵,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆

44. TEMPERATURA MÁXIMA NÚCLEO
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
180%
PCA
Schmidt
CTK
PuzolánicoPortland Puzolánico
𝑻𝑻𝑵𝑵,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎/𝑻𝑻𝑵𝑵,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆

45. COMPARATIVA TIEMPO
TEMPERATURA MÁXIMA NÚCLEO

46. 0%
50%
100%
150%
200%
250%
300%
Gráfico (1)
Gráfico (2)
Schmidt
CTK
TEMPERATURA MÁXIMA NÚCLEO
PuzolánicoPortland Puzolánico
𝒕𝒕 (𝑻𝑻𝑵𝑵,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎)/ 𝒕𝒕 (𝑻𝑻𝑵𝑵,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆)

47. COMPARATIVA ∆T5

48. ∆T5 ME-EX

49. ∆T5 ME-PL

50. ∆T5 ME-ES

51. CONCLUSIONES
1. La temperatura máxima alcanzada en el núcleo y el gradiente térmico
aumentan al incrementar el contenido de cemento.
2. El tiempo en el que se alcanza la temperatura máxima no es coincidente
con el tiempo en el que se alcanza el gradiente máximo de temperatura.
3. Los modelos de estimación de temperatura en el núcleo en función del
tiempo (Schmidt, CTK) entregan resultados razonables para cementos
Portland puzolánicos.

52. CONCLUSIONES
4. En el caso de cementos puzolánicos, los modelos evaluados subestiman
la temperatura máxima en el núcleo, a excepción del modelo PCA, en
donde la temperatura estimada resulta superior a la temperatura
experimental para todos los cementos analizados.
5. Respecto a la estimación del gradiente el método CTK entrega valores
razonables respecto al gradiente obtenido experimentalmente. En el caso
del método Schmidt, se sobrestima el gradiente respecto al obtenido
experimentalmente.

53. AGRADECIMIENTOS
DANIELA LARA
MIEMBROS DE LA COMISIÓN
EQUIPO IDIEM
LUIS EBENSPERGER
CEMENTOS MELÓN