Criterios de aceptación de la Resistencia en Hormigón Proyectado

Relator: Carmen Paz Muñoz Effa
Propuesta de criterios de
aceptación por resistencia para
hormigón proyectado

Tabla de contenidos
1. Contexto
2. Muestreo para recepción por resistencias de hormigón
proyectado
3. Expresión de resultados y certificados
4. Análisis de datos
5. Propuesta de Criterios de recepción
6. Correlación entre resistencia potencia y resistencia real

Propuesta de criterios
de aceptación y
rechazo de testigos
de hormigón
proyectado utilizados
en fortificación de
túneles mineros y
civiles
Autores:
José Gabriel Tenorio R.
Ingeniero Constructor UNAB
Carmen Paz Muñoz E.
Directora Ingeniería en
Construcción UNAB

Etapas de control de shotcrete
Proyección
Control panel
con acelerante
Control in situ
Ensayo
Controles
interlaboratorio
Control
muestras
gemelas
Mezcla
Control
salida planta
Control
llegada
frente
Transporte y
estadía
Control
llegada
frente
Hormigón fresco
Resistencia Potencial
Hormigón endurecido
Resistencia Real

Ensayos del hormigón proyectado
Fuente: elaboración propia.

Extracción de muestras
Hormigón fresco Hormigón endurecido
• Panel estandarizado o disposición de testigos (sectores)
• Frecuencia de muestreo
• Distancias entre testigos
• Toma de 3 testigos a 28 días
• Esbeltez entre 1 y 2
• Descarte/informe de testigos defectuosos
• Edades de ensayo y extracción
• Condiciones de curado inicial y laboratorio:
• Evitar perdida de humedad del panel.
• Remover panel a las 18 hrs.
• Curar panel durante 7 días o hasta extracción de
testigos.
• Extracción de testigos: mantener borde de 12,5 mm
• Moldeo según ASTM
(cilindro)
• Condiciones de curado inicial
según NCh
• Respetar frecuencia de
muestreo
• Al menos 2 probetas a 28 días
• Edades de ensayo y
extracción

Control – ASTM C 1140
Información complementaria
Grado I: Probeta sólida, sin laminaciones, huecos o zonas
arenosas.
Grado II: Probetas con no más de dos laminaciones o áreas
arenosas de 3 mm x 25 mm.
Grado III: Probetas con no más de dos laminaciones o áreas
arenosas de menores a 5 mm x 30 mm.
Grado IV: Similar a Grado III, pero con defecto menor a 25 mm.
Grado V: No cumple anteriores. Calidad pobre.
Dejar registro fotográfico y adjuntar
en certificado

Consideraciones del análisis
 240 muestras de hormigón fresco (probetas
moldeadas)
 720 testigos de hormigón proyectado
 Normas Chilenas para hormigón estructural
 Criterios ACI de dosificación
 Criterios ACI para hormigón estructural
 Normas noruega, austriaca y ASTM para
Hormigón protectado

Consideraciones de hormigón estructural
Hormigón fresco
Hormigón endurecidoNCh1998
1) Evaluación por grupos de muestras consecutivas
a. f3 ≥ fc + k1
b. fi ≥ fo = fc - k2
2) Evaluación considerando el total de muestras
a. fm ≥ fc + s • t
b. fi ≥ fo = fc - k2
ACI318S-11
a) f3 ≥ fc
b) Si fc ≤ 35 MPa, fi ≥ fc – 3,5
Si fc > 35 MPa, fi ≥ 0,10 fc
NCh1172
Rpm ≥ 0,85 fcil
Rpi = 0,75 fcil

Criterios para la dosificación del hormigón según ACI
 Objetivos de criterios ACI
Criterios para la dosificación del hormigón según ACI
Condición Criterio [kgf/cm2]
30 muestras (h° estructural)
fcr = fc + 1,34 Ss
fcr = fc + 2,33 Ss - 35
Ss•1,16; fcr = fc + 1,34 Ss
Ss•1,16; fcr = fc + 2,33 Ss - 35
Ss•1,08; fcr = fc + 1,34 Ss
Ss•1,08; fcr = fc + 2,33 Ss - 35
Ss•1,03; fcr = fc + 1,34 Ss
Ss•1,03; fcr = fc + 2,33 Ss - 35
Sin datos para Ss (h° estructural) fcr = fc + 83
Fuente: ACI318S-11.

Evaluación por medio de criterios existentes
F U E N T E : J T R – E X A M E N D E G R A D O – U N I V E R S I D A D A N D R É S B E L L O
Aceptación o rechazo según los distintos criterios considerados
Origen Condición Criterio % cumple % no cumple
Chile Hormigón estructural
Ri ≥ 75% fc 100,00 0,00
Rp ≥ 85% fc 100,00 0,00
Austria
Para 15 muestras
Ri ≥ fc - 40 100,00 0,00
Rp ≥ fc+1,48•σ 87,50 12,50
Para total de muestras
Ri ≥ fc - 40 100,00 0,00
Rp ≥ fc + 1,48•σ 84,58 15,42
Para 5 muestras
Ri ≥ fc - 40 100,00 0,00
Rp ≥ fc+20 100,00 0,00
Noruega
Autocontrol
Ri ≥ fc - 50 100,00 0,00
Rp ≥ fc+20 100,00 0,00
Productor de hormigón
Ri ≥ fc - 50 100,00 0,00
Rp ≥ fc + 50 96,25 3,75

Criterio austriaco
Rp ≥ fc + 1,48 σ
Muestras rechazadas por su Rp mediante criterio austriaco
N°
muestra Rp
N°
muestra Rp
N°
muestra Rp
21 306,2 86 307,4 177 313,5
22 301,3 88 308,8 179 326,5
23 315,8 90 284,5 181 311,1
24 299,1 101 279,4 216 314,1
26 311,1 110 316,4 218 284,8
27 322,1 111 321,3 221 290,5
37 321,8 118 290,0 226 326,9
46 288,6 119 302,6 231 327,5
49 329,2 121 299,1 234 322,2
50 326,5 122 304,4 238 327,2
59 321,0 162 313,4 239 321,9
61 315,0 164 314,8
85 324,6 165 277,5 σ 53,55
Fc= 250 kgf/cm2 (probetas cilíndricas)

Factor t
Concepto y filosofía del factor t
Factor t para la distintas cantidades de muestras
Cant. muestras C30o+M C25M C20M C15M C10M C05M
Constante t real 1,295 1,308 1,313 1,319 1,319 1,343
Const. t calculada 1,300 1,305 1,310 1,316 1,326 1,342
y = -0,023ln(x) + 1,3787
R² = 0,9184
1,29
1,3
1,31
1,32
1,33
1,34
1,35
0 5 10 15 20 25 30 35
CONSTANTEt
CANTIDAD DE MUESTRAS
Factor t en distintas iteraciones

14
Cálculo de desviaciones estándares
móviles
Concepto Muestra 1 471,4 Desv. 1 28,73
Muestra 2 451,9 Desv. 2 36,37
Muestra 3 439,0 Desv. 3 35,81
Muestra 4 417,7 Desv. 4 59,35
Muestra 5 492,1 Desv. 5 64,44
Muestra 6 396,0 Desv. 6 56,19
Muestra 7 443,0 Desv. 7 66,94
Muestra 8 331,4 Desv. 8 65,75
Muestra 9 471,8 Desv. 9 49,85
Muestra 10 369,6 Desv. 10 48,13
Muestra 11 485,7 Desv. 11
En esta tabla, se
representa el concepto
de desviación estándar
móvil que, como se
puede ver, la desviación
estándar 1 corresponde a
las muestras 1 al 5. Del
mismo modo, la desv. 2
corresponde a las
muestras 2 al 6. Las desv. 3
corresponde a las
muestras 3 al 7. Así
sucesivamente.

15
Estandarización de criterio para hormigón proyectado
 Para nM igual o superior a 15
Factor t con consideraciones precedentes
Rp ≥ fcil + t • σ
t = -0,023ln(nM) + 1,3787

 Para nM inferior a 15
Criterios para dosificación cuando no hay datos para calcular Ss
Resistencia promedio a la compresión requerida cuando no hay datos disponibles para establecer una
desviación estándar de la muestra
Resistencia especificada a la compresión,
MPa
Resistencia promedio requerida a la
compresión, MPa
fc < 21 fcr = fc + 7,0
21 ≤ f’c ≤ 35 fcr = fc + 8,3
fc > 35 fcr = 1,10 fc + 5,0
Fuente: ACI318S-11

17
Evaluación a 5 y 10 muestras con fcil = 250 kgf/cm2
Origen Chile Austria
Noruega
(autocontrol)
Noruega
(productor)
EEUU (evaluación)
EEUU
(dosificación)
Propuesta
Criterio Rp ≥ 0,85 fc Rp ≥ fc + 20 Rp ≥ fc + 20 Rp ≥ fc + 50 Rp ≥ fc f’cr ≥ f’c + 83
Rp ≥ fcil + t•σ
σ mín σ máx
fcil=250 kgf/cm2
5 muestras
Rp mín 212,5 270,0 270,0 300,0 250,0 333,0 253,2 421,8
fcil=250 kgf/cm2
10 muestras
Rp mín 212,5 - 270,0 300,0 250,0 333,0 257,0 390,9
0
100
200
300
400
500
600
700
1 41 81 121 161 201
Rp[kgf/cm2]
Muestra
LÍMITES INFERIORES PARA 5 MUESTRAS
Rp ≥ 0,85 fc
Rp ≥ fc + 20
Rp ≥ fc + 20
Rp ≥ fc + 50
Rp ≥ fc
Rp ≥ fcil + t•σ; σ mín
Rp ≥ fcil + t•σ; σ máx
0
100
200
300
400
500
600
700
1 41 81 121 161 201
Rp[kgf/cm2]
Muestra
LÍMITES INFERIORES PARA 10 MUESTRAS
Rp ≥ 0,85 fc
Rp ≥ fc + 20
Rp ≥ fc + 50
Rp ≥ fc
Rp ≥ fcil + t•σ; σ mín
Rp ≥ fcil + t•σ; σ máx
f’cr ≥ f’c + 83
Fuente: elaboración propia. Fuente: elaboración propia.

Valores de resistencia mínima para aprobar según los distintos criterios de evaluación
Chile EEUU Austria Noruega (auto) Noruega (prod) EEUU (dos)
fc Rp ≥ 0,85 fc Rp ≥ fc Rp ≥ fc + 20 Rp ≥ fc + 20 Rp ≥ fc + 50 f’cr ≥ f’c + 83  (5M)  (10M)
0 0 0 20,0 20,0 50,0 83,0 26,7 28,0
50 42,5 50,0 70,0 70,0 100,0 133,0 75,4 76,5
100 85,0 100,0 120,0 120,0 150,0 183,0 124,2 125,0
150 127,5 150,0 170,0 170,0 200,0 233,0 172,9 173,5
200 170,0 200,0 220,0 220,0 250,0 283,0 221,7 222,0
250 212,5 250,0 270,0 270,0 300,0 333,0 272,6 273,1
300 255,0 300,0 320,0 320,0 350,0 383,0 321,3 321,6
350 297,5 350,0 370,0 370,0 400,0 433,0 370,1 370,1
400 340,0 400,0 420,0 420,0 450,0 483,0 420,0 420,0
450 382,5 450,0 470,0 470,0 500,0 533,0 469,6 469,5
500 425,0 500,0 520,0 520,0 550,0 583,0 519,2 519,0
550 467,5 550,0 570,0 570,0 600,0 633,0 568,8 568,5
600 510,0 600,0 620,9 620,9 650,0 683,0 618,3 618,0

Rp ≥ 0,9843(fc) + 26,622
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
0 200 400 600
Rpmín
fc
Relación funcional para 7 muestras hasta 14
Chile
EEUU (evaluación)
Noruega (autocontrol)
Noruega (productor de
h°)
EEUU (dosificación)
Promedio
Lineal (Promedio)
Rp ≥ 0,9869(fc) + 25,518
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
700,0
800,0
0 200 400 600
Rpmín
fc
Relación funcional hasta 6 muestras
Chile
EEUU (evaluación)
Austria (5 muestras)
Noruega (autocontrol)
Noruega (productor de
h°)
EEUU (dosificación)
Lineal (Promedio)
Rp ≥ 0,9869(fc) + 25,5 Rp ≥ 0,9843(fc) + 26,6
Fuente: elaboración propia. Fuente: elaboración propia.

23
Relación funcional ente resistencia potencial y real
Cálculo de resistencias medias estandarizadas
Rpp SRpp Np Rpt SRpt Nt Error estad. |Rpp| |Rpt|
379 10,397 3 330 5,881 3 6,896 55,0 47,9
291 10,186 3 278 6,557 3 6,994 41,6 39,7
348 5,779 3 337 12,615 3 8,011 43,5 42,1
323 5,353 3 341 8,005 3 5,560 58,1 61,4
401 7,695 3 290 9,504 3 7,060 56,8 41,1
328 17,783 3 299 9,012 3 11,510 28,5 26,0
370 0,898 3 354 3,327 3 1,990 186,1 178,0
367 2,564 3 347 4,554 3 3,017 121,6 114,9
371 6,912 3 358 0,927 3 4,026 92,1 88,8
349 3,127 3 346 5,955 3 3,883 89,8 89,2
353 4,509 3 364 6,371 3 4,506 78,3 80,8
354 5,489 3 333 4,074 3 3,946 89,7 84,4
365 16,129 3 475 74,742 3 44,146 8,3 10,8
320 8,927 3 365 13,988 3 9,580 33,4 38,1
357 4,412 3 345 2,344 3 2,885 123,8 119,5
327 6,047 3 341 8,660 3 6,098 53,6 56,0
355 2,236 3 339 4,900 3 3,110 114,0 109,0
348 11,726 3 365 5,766 3 7,544 46,1 48,4
347 4,945 3 348 2,235 3 3,133 110,6 111,1
356 2,388 3 353 1,627 3 1,668 213,4 211,7
370 7,633 3 336 13,699 3 9,054 40,9 37,1
358 5,452 3 369 8,862 3 6,007 59,6 61,4
SECTORASECTORB

Regresión lineal testigos v/s probetas
SECTOR A
y = 0,96x - 0,4887
R² = 0,9875
SECTOR B
y = 0,9709x + 2,2412
R² = 0,9972
SECTOR C
y = 0,9778x + 4,2656
R² = 0,981
SECTOR D
y = 0,7737x + 5,1504
R² = 0,9619
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0
|Rpt|
|Rpp|
Regresión lineal de las resistencias medias a compresión estandarizadas
de testigos v/s probetas según sector
SECTOR A
SECTOR B
SECTOR C
SECTOR D
Lineal (SECTOR A)
Lineal (SECTOR B)
Lineal (SECTOR C)
Lineal (SECTOR D)

Valores que cumplen con condición

Reajuste de R2

Relación lineal para Rpt en función de Rpp
y = 0,881x + 28,678
R² = 0,9909
270
290
310
330
350
370
250 300 350 400
Rpt
Rpp
SECTOR A
SECTOR A
Lineal (SECTOR A)
y = 0,5725x + 148,81
R² = 0,947
335
340
345
350
355
360
320 330 340 350 360
Rpt
Rpp
SECTOR B
SECTOR B
Lineal (SECTOR B)
y = 1,2018x - 39,12
R² = 0,9157
200
300
400
500
600
700
200 300 400 500 600
Rpt
Rpp
SECTOR C
SECTOR C
Lineal (SECTOR C)
y = 0,4485x + 228,7
R² = 0,9533
380
390
400
410
420
430
440
340 360 380 400 420 440 460
Rpt
Rpp
SECTOR D
SECTOR D
Lineal (SECTOR D)

 Fórmula propuesta
Rpt = 0,881 Rpp + 28,678

Resumen de propuestas
Criterios para testigos de hormigón proyectado
N < 15 muestras
Rp ≥ 0,9869(fcil) + 26,6 (kgf/cm2)
Ri ≥ 0,9375(fcil) – 31,25 (kgf/cm2)
Criterios para testigos de hormigón proyectado
N ≥ 15 muestras
Rp ≥ fcil + t • σ (kgf/cm2)
Ri ≥ 0,9375(fcil) – 31,25 (kgf/cm2)
t = -0,023 ln(nM) + 1,3787; 15≤nM<30
t=1; nM ≥ 30
Evaluación del desarrollo de la resistencia del
hormigón mediante relación funcional entre
resistencias de probetas curadas en laboratorio y
testigos extraídos del sustrato proyectado
Rpt = 0,881 Rpp + 28,678 (kgf/cm2)

Conclusiones
 Se deben implementar controles y condiciones para extracción de muestras
moldeadas y testigos.
 Certificados estandarizados (grado del testigo, registro fotográfico, corrección por
esbeltez y resultados en probeta cilindrica)
 La metodología utilizada permite obtener criterios dentro de los rangos usuales
utilizados en Noruega y Austria.
 Se mantiene pendiente la consideración para control al productor de hormigón, tal
como ocurre en Noruega.
 Los criterios propuestos proveen de parámetros sujetos a filosofías de países
avanzados en shotcrete acondicionados a valores de resistencia y variaciones de
estas en proyectos nacionales, lo que habilita de manera confiable la utilización de
estos criterios.

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