Presentación en taller de ProRazona realizado con docentes de los Centros Educativos Comunitarios CEC del CETP-UTU. 15 de agosto de 2014

1. Taller
15-08-14
CEC
Centros Educativos
Comunitarios
CETP-ANEP

2. CEC
CETP UTU
PIIA CODICEN
Proyecto de Impulso a la
Inclusión Académica
Estímulo al pensamiento
lógico y matemático

3. CONCEPTOS VERTEBRADORES
A
U
T
O
N
O
M
Í
A
C
Á
L
C
U
L
O
M
E
N
T
A
L

4. PROPUESTA
¿Por qué AUTONOMÍA?
PUNTOS
DE
ENCUENTRO
¿Por qué CÁLCULO MENTAL?

5. LA AUTONOMÍA COMO
META DE LA EDUCACIÓN
“En el habla común, autonomía significa el
derecho de un individuo o un grupo al
autogobierno (…). En la teoría de Piaget, sin
embargo, autonomía no se refiere al derecho
sino a la capacidad para el autogobierno”
Constance Kamii
Jean Piaget
AUTONOMÍA HETERONOMÍA

6. Cuando hablamos de AUTONOMÍA, tomamos dos líneas de
análisis que propone Jean Piaget y que retoma Constance
Kamii
AUTONOMÍA
MORAL
AUTONOMÍA
INTELECTUAL

7. AUTONOMÍA
MORAL
Capacidad de discernir qué está bien de qué está mal, sin
necesidad de una imposición externa de la norma.
De acuerdo a Piaget los adultos refuerzan la heteronomía
moral en la medida que utilizan recompensas y castigos.
Piaget propone plantear sanciones por reciprocidad.
Ejemplo: lucha por los derechos civiles de Martin Luther King
AUTONOMÍA
INTELECTUAL
Capacidad de regirse por uno mismo valorando los factores
pertinentes.
En contraposición, la heteronomía intelectual implica ser
gobernado por los demás.
Ejemplo: teoría heliocéntrica de Copérnico

8. ELEGIR
Francesco Tonucci, pedagogo italiano
¿Cuántas oportunidades tienen los niños y jóvenes de
elegir en las instituciones educativas?

9. “Enseñar no es transferir conocimiento, sino
crear las posibilidades para su propia
producción o construcción”
Paulo Freire en Pedagogía de la Autonomía

10. Se sostiene desde el…
TRABAJO
COLABORATIVO
entre estudiantes
entre docentes
“Es imposible transformar las formas de enseñar
matemática de manera individual(…) Cualquier cambio debe
ser gestado y sostenido por un colectivo de docentes que
pueda constituirse en un ámbito de discusión y de
elaboración de lo nuevo, así como de revisión y validación
de lo que se va ensayando”
Patricia Sadovsky “Enseñar Matemática Hoy”

11. AUTONOMÍA
DOCENTE
AUTONOMÍA
DEL
ALUMNO/A

12. Ahora bien…
¿ Qué relación hay entre
la autonomía en la
educación y el trabajo
con cálculo mental?
¿ Por qué CÁLCULO
MENTAL?

13. Porque…
 No hay un solo camino, ni siquiera un camino preferido, para
resolver cada cálculo.
 Cada cálculo es un desafío abierto, donde intervendrá el
ingenio para encontrar una forma ágil de resolverlo.
 Frente a cada desafío, puedo contar con una ‘valija’ de
herramientas para construir mi solución.
 ¿Cuáles son estas herramientas?
 repertorios de cálculo
 estrategias que he usado
 conocimiento del sistema de numeración
 propiedades de las operaciones

14. También porque…
 Ante cada situación, tengo la libertad de elegir cómo quiero
resolverla.
 Seguridad y autoestima: Saber resolver problemas cotidianos
u operaciones complejas, usando sólo la mente, da seguridad y
permite autoafirmarse.

15. REPERTORIOS
de Cálculo
6 + 1 7 + 7 …
6 + 2 7 + 8 …
6 + 3 7 + 9 …
6 + 4 …
…
100
90 + 10
80 + 20
70 + 30
…
1 x 1 2 x 6 …
1 x 2 2 x 7 …
1 x 3 2 x 8 …
1 x 4 …
…
10
9 + 1
8 + 2
7 + 3
6 + 4
…

16. REPERTORIOS
de Cálculo
6 + 1 7 + 7 …
6 + 2 7 + 8 …
6 + 3 7 + 9 …
6 + 4 …
…
100
90 + 10
80 + 20
70 + 30
…
1 x 1 2 x 6 …
1 x 2 2 x 7 …
1 x 3 2 x 8 …
1 x 4 …
…
10
9 + 1
8 + 2
7 + 3
6 + 4
…

17. Regularidades
x 10, x 100, …
x 11, x 111, …
aaaa + bbbb = 11110 si (a+b=10)
Ya x Yb = Y(Y+1) axb si (a+b=10)

18. ALGUNAS
ESTRATEGIAS
73
+ 92

19. ESTRATEGIA
DE SALTOS
136 + 78 =
+4 +60 +14
136 140 200 214

20. ESTRATEGIA
DE SALTOS
• 83 + 58 =
• 171 + 292 =
• 190 + 808 =
• 322 - 180 =
• 690 - 173 =

21. ESTRATEGIA
DE SALTOS
• 83 + 58 = 141
• 171 + 292 = 463
• 190 + 808 = 998
• 322 - 180 = 142
• 690 - 173 = 517

22. ESTRATEGIA DE
DESCOMPOSICIÓN
221
170
283
+ 331
211
405 105
89
190
305
+ 112
98
312
76
+ 132

23. ESTRATEGIA DE
DESCOMPOSICIÓN
221
170
283
+ 331
211
405 105
89
190
305
+ 112
98
312
76
+ 132
607
618
1005
810

24. ESTRATEGIA
DE REDONDEO
198
299
+ 97
397
299
101
+ 396
120
99 199
697
295
+ 396
298
+ 180

25. ESTRATEGIA
DE REDONDEO
198
299
+ 97
397
299
101
+ 396
120
99 199
697
295
+ 396
298
+ 180
594
1193
478
418
1388

26. Beneficios (extra) del trabajo con
ESTIMACIÓN
 Desarrolla especialmente el sentido numérico.
 No hay una única respuesta, con lo cual debo ejercer mi
autonomía para elegir una que considere adecuada.
 Se abren aún más los caminos de resolución.
 Es muy útil en la vida cotidiana:
 Para tener un estimado del gasto total al hacer las compras
 Para estimar un descuento
 Para prevenir errores en un cambio, o en una cuenta hecha con calculadora
 Etc., etc., etc....

27. Posibilidades
Sumas, restas y
multiplicaciones grandes
División
Raíz cuadrada
Porcentajes…
Cálculo aproximado
Estimación en
rangos
Verificación de
resultados

28. Algunas estrategias:
Raíz cuadrada
https://www.youtube.com/watch?v=61L-jJ78Z2U

29. Algunas estrategias:
Raíz cuadrada
Observamos:
 Calculando 60 x 60 = 3600, y 70 x 70 = 4900, concluimos que
√3782 se sitúa entre 60 y 70.
 La calculadora aparece como disparadora en la propuesta, y a
su vez como herramienta para validar el resultado exacto.

30. Otros aportes
Material a compartir con enlace
 Selección de Videos: Colegio Aguamansa
 Selección de textos:
 Patricia Sadovsky,
 Cecilia Calvo y David Barba,
 Constance Kamii,
 Adrián Paenza.
 Sitios: ProRazona, Uruguay Educa, Colegio
Aguamansa, Ceibal

31. En palabras de Paulo Freire…
“(…) enseñar exige la convicción de que el cambio es
posible (…).
El mundo no es. El mundo está siendo. Mi papel en
el mundo, como subjetividad curiosa, inteligente (…)
no es sólo el de quien constata lo que ocurre sino
también el de quien interviene como sujeto de
ocurrencias”.

32. Contacto ProRazona
proyectoprorazona@gmail.com
proyectoprorazona@anep.edu.uy
Página web
http://www.uruguayeduca.edu.uy/repositorio/prorazona/index.html